Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Скачати реферат безкоштовно: ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ

Загрузка...

ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ / сторінка 8

Назва:
ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,91 KB
Завантажень:
141
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0
Загрузка...
Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
– Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 – дифференциальные уравнения. Черновицкий национальный университет им. Ю. Федьковича, Черновцы, 2001.
Диссертация посвящена получению для линейных параболических систем с вырождением на начальной гиперплоскости результатов, аналогичных известным в теории задачи Коши для равномерно параболических систем без вырождения, их применению к установлению локальной разрешимости соответствующих квазилинейных систем и нахождению общих условий глобальной разрешимости задачи Коши для одного класса квазилинейных параболических уравнений. В диссертационной работе впервые:
- для линейных параболических систем с вырождением на начальной гиперплоскости: получены оценки приращенийпо временной переменной производных от фундаментальной матрицы решений задачи Коши, а также аналогичные оценки для интегралов от этой матрицы и их производных; доказанны общие леммы о свойствах интегралов типа производных от объёмных потенциалов и специальных весовых пространствах Гёльдера, веса в которых правильно учитывают вырождение системы; исследованы своїства объёмных потенциалов, порожденных фундаментальной матрицей решений задачи Коши, в зависимости от того, к какому пространству принадлежит ин плотность; доказаны теоремы об априорных оценках и повышении гладкости решений задачи Коши или задачи без начального условия в зависимости от типа вырождения системы; доказаны теоремы о корректной разрешимости задачи Коши для систем со слабым вырождением и задачи без начального условия в случае сильного вырождения системы;
- для квазилинейных систем: доказана теорема о локальной разрешимости квазилинейных систем с вырождением на начальной иперплоскости и однородным начальным условием в классах убывающих при функций; при дополнительном предположении о функциях, порождающих вырождение системы, доказана теорема о локальной разрешимости задачи Коши с неоднородным начальным условием в пространствах ограниченных функций; найдены общие условия глобаьной разрешимости задачи Коши для одного класса квазилинейных параболических уравнений.
Полученные результаты и методика доказательств имеют теоретическое значение. Они могут быть использованы при дальнейших исследованиях задачи Коши и краевых задач для линейных и квазилинейных параболических систем с вырождением на начальной гиперплоскости, а также для установления глобальной разрешимости квазилинейных уравнений, если фундаментальное решение соответствующих линейных уравнений обладает необходимыми свойствами.
Ключевые слова: параболические по Петровскому системы с вырождением на начальной гиперплоскости; слабое и сильное вырождения, задача Коши, задача без начального условия, фундаментальная матрица решений, объёмный потенциал, корректная, локальная и глобальная разрешимость.
Загрузка...

Завантажити цю роботу безкоштовно
Загрузка...
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Реферат на тему: ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ

BR.com.ua © 1999-2018 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок