Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ

ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ

Назва:
ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,91 KB
Завантажень:
141
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Мiнiстерство освiти i науки України
Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича
Мединський Iгор Павлович
УДК 517.956.4
ЗАДАЧА КОШI
ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ
ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ
01.01.02 – диференцiальнi рiвняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Чернiвцi – 2001
Дисертацiєю є рукопис.
Робота виконана у вiддiлi математичної фiзики Iнституту прикладних проблем механiки i математики iм. Я.С.Пiдстригача НАН України.
Науковий керiвник - доктор фiзико-математичних наук, професор Івасишен Степан Дмитрович, Чернiвецький нацiональний унiверситет iм.Ю.Федьковича, завiдувач кафедри математичного моделювання Офiцiйнi опоненти: доктор фiзико-математичних наук, професор Матiйчук Михайло Iванович, Чернiвецький нацiональний унiверситет iм.Ю.Федьковича, завiдувач кафедри диференцiальних рiвнянь
кандидат фiзико-математичних наук, доцент Бокало Микола Михайлович, Львiвський нацiональний унiверситет iм. Iвана Франка, доцент кафедри диференцiальних рiвнянь
Провiдна установа – Iнститут прикладної математики i механiки НАН України (м. Донецьк), вiддiл нелiнiйного аналiзу.
Захист вiдбудеться "_27_" квiтня 2001 р. о 13 год. на засiданнi спецiалiзованої вченої ради К76.051.02 в Чернiвецькому нацiональному унiверситетi ім.Ю.Федьковича за адресою: 58012, м. Чернiвцi, вул. Коцюбинського, 2, навчальний корпус N1, аудиторiя 8.
З дисертацiєю можна ознайомитись у бiблiотецi Чернiвецького нацiонального унiверситету iм.Ю.Федьковича (м. Чернiвцi, вул. Лесi Українки, 23). Автореферат розiсланий "_24_" березня 2001 р. Вчений секретар
спецiалiзованої вченої ради Садовяк А.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Добре вiдомi глибокi й повнi результати в теорiї задачi Кошi для рiвномiрно параболiчних рiвнянь i систем рiвнянь як лiнiйних, так i квазiлiнiйних. При одержаннi бiльшостi з цих результатiв iстотну роль вiдiграє фундаментальна матриця розв'язкiв (ф.м.р.) задачi Кошi для таких систем, її властивостi, а також властивостi породжуваних нею потенцiалiв. Ф.м.р., за рiзних припущень на коефiцiєнти системи, будувалась i дослiджувалась: для рiвномiрно параболiчних систем рiвнянь – I.Г.Петровським, О.А.Ладиженською, С.Д.Ейдельманом, В.Погожельським (W.Pogorzelski), Д.Г.Аронсоном (D.G.Aronson), Л.Н.Слободецьким i М.I.Матiйчуком; для -параболiчних систем – С.Д.Ейдельманом та С.Д.Iвасишеним; для параболiчних систем з рiзними виродженнями й особливостями – С.Д.Iвасишеним i С.Д.Ейдельманом разом з їхнiми учнями Г.П.Малицькою, Л.М.Тичинською, Л.М.Андросовою, О.Г.Возняк, В.С.Дронем та iн.
Результати, що стосуються побудови й дослiдження ф.м.р. задачi Кошi, знайшли важливi рiзноманiтнi застосування до вивчення властивостей розв'язкiв, дослiдження коректної розв'язностi задачi Кошi в широких класах функцiй, одержання iнтегрального зображення розв'язкiв задачi Кошi та розв'язкiв, якi визначенi у вiдкритому шарi , встановлення локальної розв'язностi задачi Кошi для квазiлiнiйних i нелiнiйних параболiчних за Петровським систем рiвнянь, дослiдження можливостi продовження розв'язкiв таких систем на ширший часовий iнтервал.
Значно менше вивченi рiвняння i системи рiвнянь, що мають рiзнi виродження i особливостi. Рiвняння з виродженням за часовою змiнною вивчались А.С.Калашниковим, В.П.Глушком, А.В.Глушаком, С.Д.Шмулевичем та iн. У працях А.С.Калашникова дослiджувались параболiчнi рiвняння другого порядку без побудови фундаментального розв'язку (ф.р.). А.В.Глушак i С.Д.Шмулевич побудували ф.р. задачi Кошi для виродженого параболiчного рiвняння довiльного порядку. В.П.Глушком доведено, що для сильно виродженого рiвняння не можна розглядати задачу Кошi з початковими даними, заданими в точцi виродження. Параболiчнi системи з виродженням на початковiй гiперплощинi вивчались у працях С.Д.Iвасишена та О.Г.Возняк. У цих працях побудована i дослiджена ф.м.р. задачi Кошi для такої системи. Одержанi оцiнки ф.м.р. задачi Кошi використанi для вивчення об'ємних потенцiалiв та iнтегралiв Пуассона, ядрами яких є ф.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ ЛIНIЙНИХ I КВАЗIЛIНIЙНИХ ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок