Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> БАГАТОПАРАМЕТРИЧНІ ДИСИПАТИВНІ ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ РОЗСІЯННЯ (ДИСКРЕТНИЙ ВИПАДОК)

БАГАТОПАРАМЕТРИЧНІ ДИСИПАТИВНІ ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ РОЗСІЯННЯ (ДИСКРЕТНИЙ ВИПАДОК)

Назва:
БАГАТОПАРАМЕТРИЧНІ ДИСИПАТИВНІ ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ РОЗСІЯННЯ (ДИСКРЕТНИЙ ВИПАДОК)
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,54 KB
Завантажень:
230
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ім. В.Н.КАРАЗІНА
КАЛЮЖНИЙ-ВЕРБОВЕЦЬКИЙ Дмитро Семенович
УДК 513.88
БАГАТОПАРАМЕТРИЧНІ ДИСИПАТИВНІ ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ РОЗСІЯННЯ (ДИСКРЕТНИЙ ВИПАДОК)
01.01.01– математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
ХАРКІВ – 2001
Дисертація є рукописом.
Робота виконана в Південноукраїнському державному педагогічному університеті ім. К.Д.Ушинського Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор фіз.-мат. наук, професор
АРОВ Дамір Зямович,
професор кафедри математичного аналізу
Південноукраїнського державного педагогічного університету
ім. К.Д.Ушинського, м. Одеса
Офіційні опоненти: доктор фіз.-мат. наук, професор
КОВАЛІШИНА Ірина Василівна,
професор кафедри вищої математики
Харківської державної академії залізничного транспорту;
доктор фіз.-мат. наук, доцент
ЗОЛОТАРЬОВ Володимир Олексійович,
декан механіко-математичного факультету
Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна
Провідна установа: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І.Вєркіна
НАН України, математичний відділ
Захист відбудеться “23” 02 2001 р. о 13 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради К64.051.11 у Харківському національному університеті ім. В.Н.Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, площа Свободи, 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитися у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна (61077, м. Харків, площа Свободи, 4).
Автореферат розісланий “22” 01 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Ігнатович С.Ю.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА
Актуальність теми. Дисертація присвячена розвитку теорії дисипативних лінійних стаціонарних динамічних систем (ЛСДС) розсіяння з багатовимірним дискретним параметром , яка є узагальненням добре розвинутої теорії дисипативних (в іншій термінології – пасивних) ЛСДС розсіяння з дискретним часом , пов’язаної з багатьма задачами електротехніки, теорії керування, математичної фізики і квантової механіки (зокрема, теорії розсіяння), теорії випадкових процесів, теорії операторів і теорії функцій одного комплексного змінного, інших галузей математики та її застосувань. У випадку теорія таких систем розроблялась з середини 70-х років у роботах Д.З.Арова, Дж.Хелтона, а пізніше – й інших авторів, і формувалась під впливом теорії характеристичних оператор-функцій М.С.Лівшиця, теорії стискуючих лінійних операторів у гільбертовому просторі Б.С.-Надя і Ч.Фояша, теорії розсіяння П.Лакса і Р.Філліпса та теорії унітарних операторних вузлів М.С.Бродського. Між усіма цими теоріями було знайдено взаємозв’язки. Так, має місце взаємно однозначна відповідність між дисипативними (відп., консервативними) ЛСДС розсіяння, стискуючими (відп., унітарними) півгрупами Лакса–Філліпса, а також стискуючими (відп., унітарними) операторними вузлами; при цьому передатна функція (ПФ) дисипативної (відп., консервативної) ЛСДС розсіяння, характеристична оператор-функція відповідного стискуючого (унітарного) вузла та матриця розсіяння відповідної стискуючої (унітарної) півгрупи Лакса – Філліпса співпадають.
Із результатів Б.С.-Надя і Ч.Фояша, М.С.Бродського, Д.З.Арова випливає, що клас ПФ дисипативних (як і консервативних) ЛСДС розсіяння з гільбертовими просторами входів, , і виходів, , співпадає з класом Шура всіх голоморфних функцій у крузі , значення яких – стискуючі лінійні оператори, діючі з в .
В теорії С.-Надя–Фояша важливим є поняття ділатації оператору і, у зв’язку з ним, класичний результат Б.С.-Надя про існування унітарної ділатації довільного стиску. Аналогом і узагальненням цього поняття є поняття ділатації ЛСДС, а аналогом теореми Б.С.Надя – теорема Д.З.Арова про існування консервативної ділатації довільної дисипативної ЛСДС розсіяння. З іншого боку, кожна дисипативна ЛСДС розсіяння є ділатацією деякої мінімальної ЛСДС, тобто такої, яка не є ділатацією ніякої іншої, відмінної від неї, системи; ця мінімальна система також дисипативна; при ділатації ПФ зберігається; таким чином, разом з теоремою про консервативну реалізацію (тобто існування консервативної ЛСДС розсіяння із заданою ПФ класу Шура), це дає існування мінімальної дисипативної реалізації для довільної оператор-функції класу Шура.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: БАГАТОПАРАМЕТРИЧНІ ДИСИПАТИВНІ ЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ РОЗСІЯННЯ (ДИСКРЕТНИЙ ВИПАДОК)

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок