Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРУПИ З ВЕЛИКИМИ СИСТЕМАМИ ПІДГРУП, БЛИЗЬКИХ ДО НОРМАЛЬНИХ

ГРУПИ З ВЕЛИКИМИ СИСТЕМАМИ ПІДГРУП, БЛИЗЬКИХ ДО НОРМАЛЬНИХ

Назва:
ГРУПИ З ВЕЛИКИМИ СИСТЕМАМИ ПІДГРУП, БЛИЗЬКИХ ДО НОРМАЛЬНИХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,58 KB
Завантажень:
98
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
КУЧМЕНКО Світлана Миколаївна
УДК 519.41/47
 
ГРУПИ З ВЕЛИКИМИ
СИСТЕМАМИ ПІДГРУП,
БЛИЗЬКИХ ДО НОРМАЛЬНИХ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005
Дисертація є рукопис.
Робота виконана на кафедрі вищої математики та математичних методів в економіці Національної академії державної податкової служби України, Державна податкова адміністрація України
Науковий керівник:
Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор
СЕМКО Микола Миколайович,
Національна академія державної податкової служби України, професор кафедри вищої математики та математичних методів в економіці.
Заслужений діяч науки і техніки, доктор фізико-математичних наук, професор
Курдаченко Леонід Андрійович,
Дніпропетровський національний університет, завідувач кафедри алгебри і геометрії;
доктор фізико-математичних наук, професор
СУЩАНСЬКИЙ Віталій Іванович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри алгебри та математичної логіки.
Провідна установа: |
Львівський національний університет імені Івана Франка, кафедра алгебри і топології, Міністерство освіти і науки України, м. Львів.
Захист відбудеться “ 26 ” грудня 2005 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 6, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий “ 22 ” листопада 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради _____________________ Плахотник В. В.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Групи з великими системами підгруп, близьких у тому чи іншому сенсі до нормальних, є досить давнім об’єктом дослідження у теорії груп. Наявність великої кількості нормальних підгруп і близьких до них типів підгруп дуже сильно впливає на структуру групи. Образно кажучи, чим група більше має нормальних і близьких до них підгруп, тим вона ближче до абелевої. Наприклад, якщо всі підгрупи групи є нормальними, то неабелеві групи з такою властивістю мають дуже просту будову, як показують результати робіт Р. Дедекінда 1 та Р. Бера 2. Існує багато природних типів підгруп, що близькі до нормальних. Наприклад, в теорії скінченних груп важливу роль грають субнормальні підгрупи, підгрупи, що не збігаються зі своїм нормалізатором (за їх допомогою характеризуються скінченні нільпотентні групи), підгрупи, які переставні з кожною циклічною підгрупою групи (вони грають велику роль в скінченних надрозв’язних та розв’язних групах). Ці підгрупи зберігають свій вплив і в нескінченних групах, хоча там їх роль не є такою визначальною. Наприклад, на відміну від скінченних груп, існують нескінченні групи з одиничним центром, всі підгрупи яких субнормальні. Приклади таких груп побудовані Г. Хайнекеном та І. Мохамедом 3, 4, Б. Хартлі 5, 6, Ф. Менегаццо 7. Виникнення й розвиток теорії груп з умовами скінченності привів до появи нових важливих типів підгруп, що близькі до нормальних. Такі типи підгруп розглянув Б. Нейман у своїй роботі 8, що вже стала класичною. Зокрема, він почав розглядати вплив на будову групи підгруп, що мають скінченну множину спряжених. Оскільки кожна така підгрупа має нормалізатор скінченного індексу, такі підгрупи почали пізніше називати майже нормальними. У своїй роботі 8 Б. Нейман охарактеризував групи, всі ідгрупи яких майже нормальні, як групи, що мають центр скінченного індексу. Такі групи пізніше стали називати скінченними над центром. Трохи пізніше __________
1 Dedekind R. Ьber Gruppen deren sammtliche Teiler Normalteiler sind // Math. Annalen. – 1897. – 48.– S. 548 – 561.
2 Baer R.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 



Реферат на тему: ГРУПИ З ВЕЛИКИМИ СИСТЕМАМИ ПІДГРУП, БЛИЗЬКИХ ДО НОРМАЛЬНИХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок