Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗМІШАНИЙ МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ У ЗАДАЧАХ НА ВЛАСНІ ЗНАЧЕННЯ ПОЛОГИХ ОБОЛОНОК

ЗМІШАНИЙ МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ У ЗАДАЧАХ НА ВЛАСНІ ЗНАЧЕННЯ ПОЛОГИХ ОБОЛОНОК

Назва:
ЗМІШАНИЙ МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ У ЗАДАЧАХ НА ВЛАСНІ ЗНАЧЕННЯ ПОЛОГИХ ОБОЛОНОК
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,05 KB
Завантажень:
394
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Львівський національний університет імені Івана Франка
УДК 519.63
Вербіцький Віктор Васильович
ЗМІШАНИЙ МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ У ЗАДАЧАХ
НА ВЛАСНІ ЗНАЧЕННЯ ПОЛОГИХ ОБОЛОНОК
01.01.07 – обчислювальна математика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2002
Дисертацією є рукопис Робота виконана на кафедрі обчислювальної математики Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Масловська Лариса Вікторівна, професор кафедри обчислювальної математики Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Молчанов Ігор Миколайович, завідувач відділу числового програмного забезпечення і розв'язку задач Інститута кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України; кандидат фізико-математичних наук, доцент Хапко Роман Степанович, завідувач кафедри обчислювальної математики Львівського національного університету імені Івана Франка.
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка Міністерства освіти і науки України, кафедра обчислювальної математики.
Захист відбудеться “17” жовтня 2002 р. о 15.20 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська ,1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “12” вересня 2002 р.
Вчений секретар Бокало М. М.
спеціалізованої вченої ради
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТА
Актуальність теми. Методи скінченних елементів нині широко застосовуються для розв'язування різноманітних задач математичної фізики і техніки, зокрема задач пластин та оболонок. Результати Самарського А.А., Марчука Г.І., Міхліна С.Г., Бахвалова Н.С. та інших, пов'язані з дослідженням скінченнорізницевих та варіаційних методів, заклали фундамент для математичного дослідження методу скінченних елементів. Першими роботами в цьому напрямі були роботи Оганесяна Л.А., Дем'яновича Ю.К., Корнеєва В.Г., Молчанова І.Н., Обена Ж.-П., Бабушки І., Азиза А., С'ярле Ф. та інших.
Класична теорія оболонок Кірхгофа-Лява приводить до системи з трьох рівнянь відносно вектора зміщень серединної поверхні оболонки. Два з них – другого порядку, а одне – четвертого. Побудова конформних скінченно-елементних схем потребує забезпечення неперервності не тільки зміщень, а і першої похідної від нормального зміщення на границях між скінченними елементами. Такі апроксимації потребують використання сплайнів високих степенів, що для оболонок довільної форми є важкою задачею. При використанні неконформних скінченних елементів, умова неперервності зміщень на міжелементних границях виконується, але порушується умова неперервності першої похідної від нормального зміщення. Проблему неузгодженості вирішують різними способами, наприклад, введенням у функціонали допоміжних інтегралів, які мінімізують міжелементну неузгодженість. Але це пов'язано з додатковими витратами обчислень, що не завжди виправдано.
Існують більш уточнені моделі оболонок, наприклад, модель Тимошенка-Міндліна. Ця модель приводить до системи рівнянь другого порядку. Правда, модель має і свої мінуси, наприклад, наявність малого параметра при старших похідних. Метод скінченних елементів для різноманітних задач пластин та оболонок в межах моделі Тимошенка-Міндліна розглянуто у роботах Савули Я.Г., Флейшмана Н.П., Рикардса Р.Б., Шинкаренка Г.А., та інших.
Відомо, що для класичної моделі пластин та оболонок Кірхгофа-Лява найбільш ефективними є змішані, гібридні та змішано-гібридні схеми методу скінченних елементів. Вперше ЗМСЕ був запропонований Германом Л., Хелланом К. і Віссером М. для розв'язання задачі згину пластин. Пізніше метод знайшов теоретичне обґрунтування в роботах Джонсона С.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ЗМІШАНИЙ МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ У ЗАДАЧАХ НА ВЛАСНІ ЗНАЧЕННЯ ПОЛОГИХ ОБОЛОНОК

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок