Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КЛАС БАГАТОПАРАМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНОГО ТИПУ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

КЛАС БАГАТОПАРАМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНОГО ТИПУ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

Назва:
КЛАС БАГАТОПАРАМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНОГО ТИПУ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,76 KB
Завантажень:
238
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Гайдей Віктор Олександрович
УДК 519.9
КЛАС БАГАТОПАРАМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ
ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНОГО ТИПУ
ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного аналізу
та теорії імовірностей Національного технічного
університету України “КПІ”
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
Професор Вірченко Ніна Опанасівна,
(Національний технічний університет України “КПІ”)
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Пташник Богдан Йосипович (Інститут прикладних проблем
механіки і математики
ім. Я.С. Підстригача НАН України (м. Львів))
кандидат фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Плотницький Томко Адамович (Інститут математики
НАН України (м. Київ))
Провідна установа: Одеський національний університет
ім. І.І. Мечникова,
кафедра обчислювальної математики
Захист відбудеться 21 квітня 2003 року о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 у Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03127, м. Київ-127, проспект Акад. Глушкова, 6,
Київський університет імені Тараса Шевченка,
механіко-математичний факультет, ауд. 42.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського
університету імені Тараса Шевченка
(Київ, вул. Володимирська, 58, к.10).
Автореферат розіслано 18 березня 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради М.П. Моклячук
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Узагальнена гіпергеометрична функція є одним із найвагоміших класів спеціальних функцій. Як відомо, такі функції виникають при розв’язанні багатьох диференціальних рівнянь, які в свою чергу — описують конкретні задачі математичної фізики, механіки суцільних середовищ, квантової механіки, розмаїтих питань астрономії та ін.
Виходячи із розв’язання задач для диференціальних рівнянь дробового порядку різних виглядів виникла потреба розглянути достатньо широкий клас узагальнених багатопараметричних функцій гіпергеометричного типу.
Важливим представником цього класу є функція Бесселя першого роду що є розв’язком диференціального рівняння з оператором Бесселя, залежним від одного параметра. Різні розділи теорії бесселевих функцій використовуються при розв’язанні задач акустики, радіофізики, гідродинаміки, теорії пружності, атомної та ядерної фізики та ін.
Розв’язання задач для диференціальних рівнянь з узагальненням оператора Бесселя — гіпербесселевим оператором, залежним від параметрів, привернуло увагу до гіпербесселевих функцій , що узагальнюють функції Бесселя, і вимагало систематичного розвитку теорії таких функцій.
Подальше узагальнення гіпербесселевого оператора — побудова багатопараметричних диференціальних операторів дробового порядку та розгляд рівнянь з цими операторами ставить задачу про дослідження їх розв’язків — багатопараметричних функцій.
Всебічне вивчення вже відомих спеціальних функцій та побудова їх ефективних узагальнень дає можливість значно розширити коло задач, що розв’язуються у замкненому вигляді.
Дисертаційну роботу присвячено дослідженню та вивченню класу функцій гіпергеометричного типу, що виникають при розв’язанні диференціальних рівнянь цілого та дробового порядків і знаходять своє застосування в сучасній математиці. Так, функції гіпергеометричного типу є ядрами багатьох інтегральних перетворень. А, як відомо, метод інтегральних перетворень є одним із ефективних методів розв’язання диферен-ціальних рівнянь (звичайних, із частинними похідними та ін.), інтегральних рівнянь, а також широкого класу крайових задач.
Отримані результати узагальнюють відповідні властивості для функцій Бесселя першого роду , функцій Струве та гіпербесселевих функцій , які виникли природнім чином при розв’язанні бесселевого, однорідного і неоднорідного та гіпербесселевого диференціальних рівнянь.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: КЛАС БАГАТОПАРАМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНОГО ТИПУ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок