Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАГАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПУ ЗГОРТКИ ТА НАЙКРАЩІ НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

ЗАГАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПУ ЗГОРТКИ ТА НАЙКРАЩІ НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

Назва:
ЗАГАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПУ ЗГОРТКИ ТА НАЙКРАЩІ НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,88 KB
Завантажень:
474
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ШАВРОВА Оксана Борисівна
УДК 517. 5
ЗАГАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПУ ЗГОРТКИ
ТА НАЙКРАЩІ НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ
01.01.01. – математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Дніпропетровськ – 2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі вищої математики Дніпропетровського державного аграрного університету Міністерства аграрної політики України (м. Дніпропетровськ)
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор
ТІМАН Майор Пилипович,
Дніпропетровський державний аграрний університет,
завідувач кафедри вищої математики.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ВАКАРЧУК Сергій Борисович,
Академія митної служби України,
проректор з наукової роботи;
доктор фізико-математичних наук, професор
ЗАДЕРЕЙ Петро Васильович,
Київський Національний університет технології та
дизайну, завідувач кафедри вищої математики.
Захист відбудеться „ 11 ” квітня 2008 р. о „ 14.30 ” годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 08.051.06 при Дніпропетровському національному університеті за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ-50, вул. Козакова, 18, корп. 14.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Дніпропетровського національного університету за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ-50, вул. Козакова, 8.
Автореферат розісланий „ 6 ” березня 2008 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради М.Б.Вакарчук


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Робота присвячена одержанню оцінок загальних інтегральних перетворень типу згортки функцій, які задані на всій дійсній прямій за допомогою їх найкращих наближень тригонометричними поліномами та цілими функціями скінченого ступеня в метриці простору .
Однією з важливих характеристик конструктивної теорії функцій є найкращі наближення функції в повному лінійному нормованому просторі тими чи іншими добре відомими своїми властивостями простішими елементами простору, що розглядається.
Початок та важливість дослідження властивостей функцій за допомогою відомої для них послідовності найкращих наближень тригонометричними поліномами належить П.Л.Чебишеву, який ще в середині ХІХ сторіччя розглянув такі задачі для неперервних функцій.
Після робіт П.Л.Чебишева такого типу задачі інтенсивно досліджувались багатьма відомими математиками. такими як К.Вейєрштрасс, Д.Джексон, С.Н.Бернштейн, Вале-Пуссен, А.Зігмунд, А.М.Колмогоров, С.М. Нікольський, Н.І.Ахієзер, С.Б.Стечкін, П.Л.Ульянов, О.П.Тіман, В.К. Дзядик, М.П.Корнєйчук та інші.
Роботи цих вчених в подальшому спонукали багатьох математиків до дослідження такого роду питань в тих чи інших конкретних просторах в більш узагальненому вигляді. Досить нагадати важливі роботи С.Н.Бернштейна, Н.І.Ахієзера, А.Зігмунда, С.М.Нікольського, С.Б.Стечкіна, О.П. та М.П.Тіманів, Ю.А.Брудного, Р.М.Тригуба, О.В.Бесова, В.Ф.Бабенко, В.П.Моторного, А.О.Лигуна, Жука В.В. та інших.
Поступово задача вивчення властивостей функцій за допомогою заданих послідовностей їх найкращих наближень в загальних випадках стала і зараз продовжує бути однією з важливих в розвитку самої конструктивної теорії функцій як самостійної науки, так і в багатьох її застосуваннях для прикладних задач.
В дисертації наводяться дослідження автора по одержанню точних за порядком оцінок властивостей функцій, які задаються в основному загальними інтегральними перетвореннями типу згортки, за допомогою заданих послідовностей найкращих наближень цих функцій в просторах та просторах . За останні роки вони інтенсивно вивчаються в Інституті математики НАН України під керівництвом О.І.Степанця та в інших наукових центрах України і за її межами.
Важливі результати для просторів одержані О.І.Степанцем, В.І. Рукасовим, А.С.Сердюком, С.Б.Вакарчуком та іншими математиками.
Наведений аналіз літератури, яка стосується теми дисертації, демонструє актуальність обраної теми та її теоретичне значення для конструктивної теорії функції в цілому.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ЗАГАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПУ ЗГОРТКИ ТА НАЙКРАЩІ НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок