Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СИЛОВСЬКА БУДОВА ІНДУКТИВНИХ ГРАНИЦЬ СИМЕТРИЧНИХ ГРУП

СИЛОВСЬКА БУДОВА ІНДУКТИВНИХ ГРАНИЦЬ СИМЕТРИЧНИХ ГРУП

Назва:
СИЛОВСЬКА БУДОВА ІНДУКТИВНИХ ГРАНИЦЬ СИМЕТРИЧНИХ ГРУП
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,97 KB
Завантажень:
492
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Лещенко Юрій Юрійович
УДК .54
СИЛОВСЬКА БУДОВА ІНДУКТИВНИХ ГРАНИЦЬ
СИМЕТРИЧНИХ ГРУП
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005


Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
СУЩАНСЬКИЙ Віталій Іванович
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
АРТЕМОВИЧ Орест Дем’янович,
Львівський національний університет імені
Івана Франка, професор кафедри алгебри і логіки
(м. Львів)
доктор фізико-математичних наук, доцент
БОДНАРЧУК Юрій Вікторович,
Національний університет “Києво-Могилянська
Академія”, завідувач кафедри математики (м. Київ)
Провідна установа: Ужгородський національний університет,
кафедра алгебри (м. Ужгород).
Захист відбудеться “13” березня   року о 14 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 2, корпус № , механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “7” лютого   року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Після завершення класифікації скінченних простих груп, однією з природних задач, на яку було звернуто увагу фахівців з теорії груп, стала проблема класифікації зліченних локально скінченних простих груп. На початку 90_х років минулого століття в Туреччині було проведено представницьку міжнародну конференцію, в центрі уваги якої була проблематика, пов’язана з класифікацією локально скінченних простих груп. В працях конференції Finite and locally finite groups: NATO ASI Series C. Vol. B.G.M.A.V.R.M.eds. – London: Kluwer Acad. Publ., 1995. – 458 опубліковано кілька фундаментальних статей з питань класифікації (Б. Хартлі, Р. Філіпс, У. Майерфранкенфельд, В. Біляєв). Зокрема, в роботі У. Майерфранкенфельда було встановлено, що за властивостями свого покриття Кегеля Kegel O.H., Wehrfritz B.A.F. Locally finite groups. – Amsterdam: North-Holland Pub. Comp., 1973. – 210 зліченні локально скінченні прості групи розбиваються на чотири родини, що не перетинаються. Ці родини істотно відрізняються своїми властивостями, а тому дослідження локально скінченних простих груп здійснюється для кожної з них окремо. Однією з таких родин є клас груп, фактори покриття Кегеля в яких ізоморфні скінченним знакозмінним групам. Ця родина містить такі добре відомі групи як фінітарна знакозмінна, універсальна група Холла, однорідні знакозмінні групи, а також інші індуктивні границі знакозмінних груп або прямих добутків знакозмінних груп. Саме тому дослідженню різноманітних індуктивних границь симетричних і знакозмінних груп приділяється значна увага.
Однією з стандартних задач, які розглядаються при дослідженні локально скінченних груп, є побудова силовської теорії для груп чи класів груп. Силовська теорія для індуктивних границь симетричних чи знакозмінних груп природним чином спирається на силовську теорію скінченних симетричних чи знакозмінних груп. При p кожна силовська підгрупа знакозмінної групи є одночасно силовською підгрупою в симетричній групі.
Основні результати щодо будови силовських p-підгруп скінченних симетричних груп були отримані Л.А. Калужніним Kaloujnine L. La structure des p-groupes de Sylow des groupes symetriques finis // Ann. Sci. l’Ecole Norm. Super. – 1948. – Vol. 65, № 3. – P. 239-276., який запропонував так зване табличне зображення елементів силовської p-підгрупи Pn симетричної групи степеня pn та застосував його при дослідженні властивостей цієї групи.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: СИЛОВСЬКА БУДОВА ІНДУКТИВНИХ ГРАНИЦЬ СИМЕТРИЧНИХ ГРУП

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок