Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат безкоштовно: АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

Загрузка...

АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ / сторінка 6

Назва:
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,32 KB
Завантажень:
351
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Загрузка...
Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
2 розроблено підхід до регуляризації за векторним критерієм вказаної повністю цілочислової задачі з лінійними частковими критеріями. Він грунтується на лемі 2.3, в якій стверджується, що задачі притаманна -стійкість за векторним критерієм, а саме: існує таке число, що для будь-якої збуреної матриці з множини збурених вхідних даних має місце включення.Підхід до регуляризації можливо нестійкої за векторним критерієм задачі полягає у переході від розв’язання початкової задачі до розв’язання -стійкої за векторним критерієм зміненої задачі, в якій порівняно з початковою, по-перше, певним чином змінено матрицю на матрицю, де параметр збурення, і, по-друге, відшукуються розв’язки з множини Слейтера. Доведено, що будь-який оптимальний за Слейтером розв’язок такої зміненої задачі з можливими збуреннями (помилками) у вхідних даних є одночасно
Парето-оптимальним розв’язком початкової задачі.
У підрозділі 2.3 досліджено питання стійкості за векторним критерієм для частково цілочислової задачі з лінійними критеріями, що складають векторну цільову функцію , і допустимою множиною, де. Сформульовано і доведено необхідні й достатні умови стійкості за векторним критерієм частково цілочислової задачі. Ці умови полягають у збіжності певних множин з такої сукупності: множина Слейтера, замикання множини Парето, замикання множини Смейла.
Нехай – замикання будь-якої множини.
Теорема 2.10. Необхідною умовою -стійкості за векторним критерієм частково цілочислової задачі є виконання рівності. Якщо множина є обмеженою і замкненою, то вказана умова є і достатньою.
Теорема 2.11. Нехай множина замкнена. Необхідною умовою
-стійкості за векторним критерієм задачі є рівність. Якщо, крім того, множина обмежена, то вказана рівність є і достатньою умовою.
Теорема 2.12. Якщо множина обмежена і замкнена, то виконання співвідношення є необхідною і достатньою умовою -стійкості за векторним критерієм задачі.
У розділі 3 вивчаються питання стійкості та регуляризації щодо збурень вхідних даних в обмеженнях векторної задачі оптимізації на скінченній допустимій множині цілочислових точок опуклого многогранника.
У підрозділі 3.1 введені поняття п’яти типів стійкості задачі за обмеженнями, а також поняття стійкого за обмеженнями ефективного розв’язку і ядра стійкості задачі за обмеженнями як множини всіх стійких її ефективних розв’язків.
Встановлено зв’язки між поняттями стійкості за обмеженнями,
з одного боку, і поняттями стійкого за обмеженнями ефективного розв’язку
і ядра стійкості за обмеженнями, з іншого.
У підрозділах 3.2–3.4 отримані необхідні й достатні умови п’яти типів стійкості за обмеженнями задачі. Показано, що для цієї задачі має сенс розрізняти тільки три типи стійкості за обмеженнями тому що поняття - і -стійкості, а також - і -стійкості за обмеженнями є попарно еквівалентними.
Введено також поняття стійкого за обмеженнями неефективного розв’язку.
Означення 3.8. Точку назвемо стійким за обмеженнями неефективним розв’язком задачі, якщо, таке, що тобто або, або.
Встановлено взаємозв’язок між поняттям -стійкості за обмеженнями і поняттям стійкого за обмеженнями неефективного розв’язку задачі. Необхідні й достатні умови -стійкості за обмеженнями отримано для задачі з частковими критеріями, які описуються будь-якими угнутими неперервно диференційовними функціями, зокрема квадратичними.
У підрозділі 3.5 проведено аналіз стійкості різних типів за обмеженнями задачі. Зроблено висновок, що вибір того чи іншого опуклого многогранника для подання допустимої області задачі може впливати на її стійкість за обмеженнями. Найбільш придатним з точки зору забезпечення стійкості задачі є многогранник, всі цілочислові точки якого належать його внутрішності. При залученні такого многогранника до опису множини задача стає стійкою за обмеженнями, про який би тип стійкості не йшла мова. Наведено приклади, що ілюструють вплив вибору того чи іншого многогранника на стійкість за обмеженнями задачі.
Загрузка...

Завантажити цю роботу безкоштовно

Загрузка...
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
Реферат на тему: АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

BR.com.ua © 1999-2018 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок