Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

Назва:
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,32 KB
Завантажень:
351
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
Національна академія наук України
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова
СЕРГІЄНКО Тетяна Іванівна
УДК 519.872
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ
ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ
01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук
Шило Володимир Петрович,
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України,
провідний науковий співробітник.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Григорків Василь Степанович,
Чернівецький національний університет імені Ю. Федьковича,
завідувач кафедри економіко-математичного моделювання,
кандидат фізико-математичних наук
Стецюк Петро Іванович,
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України,
старший науковий співробітник.
Захист відбудеться “27” червня 2008 р. о(об) 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.02 при Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України
за адресою:
03680, МСП, Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розісланий “” _____________ 2008 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена актуальній проблемі стійкості векторних задач цілочислової оптимізації, які складають важливий клас математичних моделей і знаходять широке застосування при розв’язанні різноманітних теоретичних і прикладних задач, зокрема, в проектуванні технічних пристроїв, керуванні рухом транспорту, плануванні та управлінні виробничою і комерційною діяльністю, економіці. Задачі формування бюджету, розподілу державних контрактів і дефіцитних ресурсів, аналізу ризику в менеджменті перед прийняттям інноваційних та інвестиційних рішень і багато інших можуть бути формалізовані в термінах багатокритеріальної (векторної) дискретної оптимізації. Необхідність прийняття багатоцільових рішень з врахуванням факторів невизначеності та випадковості, таких як неточність вхідної інформації, неадекватність вибраних моделей реальним процесам, помилки округлення, похибки обчислень та інші, зумовила зростаючу увагу спеціалістів до проблеми стійкості задач при збуреннях їх вхідних даних та розробки підходів до регуляризації нестійких задач.
Ж. Адамар на початку ХХ сторіччя зв’язав поняття коректно поставленої математичної задачі з такими її властивостями: задача є розв’язуваною, має єдиний розв’язок, і цей розв’язок неперервно залежить від зміни вхідних даних задачі. Третю з наведених властивостей коректної задачі звичайно називають стійкістю. У другій половині минулого сторіччя А.М. Тихоновим, М.М. Лаврєнтьєвим, В.К. Івановим та їх послідовниками була розроблена математична теорія розв’язання некоректних задач. У рамках цієї теорії були запропоновані методи регуляризації, що дозволяють замінити некоректну задачу, якій властивий непередбачуваний вплив похибки вхідних даних на її розв’язок, деякою коректною задачею, стійкою до збурень вхідних даних.
Досвід показує, що жодна оптимізаційна задача, яка виникає на практиці, не може бути коректно поставлена і розв’язана без застосування результатів теорії стійкості. Найбільш детально розробленими й висвітленими у науковій літературі є підходи до проведення аналізу стійкості однокритеріальних задач оптимізації. Вони представлені у багатьох публікаціях, зокрема, Ю. Куммера, Ю. Гуддата, Б. Банка, Є.Г. Білоусова, в яких основні результати були одержані з використанням властивостей точково-множинних відображень. Однак майже всі складні практичні задачі прийняття рішень є багатокритеріальними задачами вибору з множини допустимих розв’язків деякої підмножини альтернатив, що задовольняють наперед заданому принципу оптимальності.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 



Реферат на тему: АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок