Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АПРОКСИМАТИВНА ТРАНЗИТИВНСТЬ ГРУПП ПЕРЕТВОРЕНЬ В ЕРГОДИЧНЙ ТЕОР

АПРОКСИМАТИВНА ТРАНЗИТИВНСТЬ ГРУПП ПЕРЕТВОРЕНЬ В ЕРГОДИЧНЙ ТЕОР

Назва:
АПРОКСИМАТИВНА ТРАНЗИТИВНСТЬ ГРУПП ПЕРЕТВОРЕНЬ В ЕРГОДИЧНЙ ТЕОР
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
17,83 KB
Завантажень:
185
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
ФЗИКО-ТЕХНЧНИЙ НСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
НАЦОНАЛЬНО АКАДЕМ НАУК УКРАНИ
СОХЕТ Олександр Маркович
УДК 517 + 519.46
АПРОКСИМАТИВНА ТРАНЗИТИВНСТЬ
ГРУПП ПЕРЕТВОРЕНЬ
В ЕРГОДИЧНЙ ТЕОР
01.01.01 - Математичний аналз
Автореферат дисертац на здобуття наукового ступеня
кандидата фзико-математичних наук
Харкв 1999


Дисертацю рукопис
Робота виконана в Фзико-технчному нститут низьких температур нацонально Академ наук Украни
Науковий кервник – доктор фзико-математичних наук
ГОЛОДЕЦЬ Валентин Якович
(Фзико-технчний нститут низьких температур НАН Украни,
провдний науковий спвробтник)
Офцйн опоненти:
доктор фзико-математичних наук, професор Самойленко Юрй Стефано-вич, провдний науковий спвробтник нституту математики НАН Украни, Кив;
кандидат фзико-математичних наук Снельщиков Сергй Дмитрович, стар-ший науковий спвробтник Фзико-технчного нституту низьких температур НАН Украни, Харкв.
Провдна установа: Харквський державний унверситет, механко-матема-тичний факультет, Харкв.
Захист вдбудеться “ 8 ” червня 1999 року о 1500 годин на засданн спецалзовано вчено ради Д 64.175.01 у Фзико-технчному нститут низьких температур НАН Украни, Харкв, пр.Ленна, 47.
З дисертацю можна ознайомитись у бблотец Фзико-технчного нститу-ту низьких температур НАН Украни, Харкв, пр.Ленна, 47.
Автореферат розсланий “ 30 ” квiтня 1999 року.
Вчений секретар
спецалзовано вчено ради ________ Котляров В.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнсть теми. Ергодична теоря зявилася на початку 30-х рокв нашо-го сторччя; вона почалась з робот Дж. фон Ноймана, який займався дослджен-нями математичних моделей квантово та класично механк, з того часу розви-ток ергодично теор завжди йшов паралельними шляхами з розвитком теор опе-раторних алгебр.
Поняття апроксимативно транзитивност зявилося в 1985 роц в робот А.Конна та Е.Дж.Вудса у звязку з проблемою класифкац факторв, як нескн-ченими тензорними добутками факторв типу I; виявилося, що апроксимативно скнчен фактори розпадаються у такий нескнчений добуток, якщо й тльки якщо його потк ваг задовольня умов, яку автори назвали “апроксимативною транзи-тивнстю” (АТ). Ми продовжумо дослдження цього поняття з точки зору ерго-дично теор.
Найбльш традицйна частина ергодично теор – це дослдження поодино-ких перетворень та течй, як збергають мру. Але ц обмеження давно вже нкому не здаються природними, тому часто поста проблема зясувати, чи можна уза-гальнити те чи нше поняття або результат для бльш загально ситуац, де, по-перше, д довльна група, а не тльки Z або R, , по-друге, ця д зберга тльки клас мри, а не саму мру. Нашу роботу, крм ншого, можна розглядати як роботу в цих двох напрямках.
Звязок з науковими програмами, планами, темами. Бльша частина ц ро-боти виконана автором пд час навчання в аспирантур Математичного вддлення ФТНТ АН (потм НАН) Украни пд кервництвом В.Я.Голодця. Роботу викона-но в межах тематичного плану ФТНТ НАН Украни за темою 1.4.10.22.6 “Алгеб-рачн та геометричн методи в теор операторв та теор днамчних систем” (№ державно рестрац 0196V002943).
Мета задач дослдження: 1) знайти якнайбльше достатнх умов, як б за-безпечували апроксимативну транзитивнсть; 2) знайти точний опис АТ дй будь-яких груп, а не тльки R, мовою слабко екввалентност, продакт-одометрв та продакт-коциклв. 3) побудувати цкав приклади д групи, що прямим добутком двох груп, зставити х з вдповдними дями груп-множникв.
Наукова новизна одержаних результатв. Ус результати дисертац нови-ми. У другому роздл вперше коректно визначено поняття кумедного рангу один (funny rank one; rang un gauche) для дй довльних груп, як не збергають мру, доведено, що кумедний ранг один не залежить вд вибора мри в межах того ж самого класу та що з кумедного ранга один витка АТ. Доведено, що транзитивн д та д з дискретним спектром АТ, а у випадку дй розвязних груп вони, крм того, мають кумедний ранг один. Уперше доведена така теорема про ндукован д: нехай H – замкнена нормальна пдгрупа групи G. Якщо дя групи H на лебе-говому простор та природна дя групи G на G/H обидв мають кумедний ранг один, то й ндукована дя групи G теж ма кумедний ранг один.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: АПРОКСИМАТИВНА ТРАНЗИТИВНСТЬ ГРУПП ПЕРЕТВОРЕНЬ В ЕРГОДИЧНЙ ТЕОР

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок