Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ -ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ ЗI ЗРОСТАЮЧИМИ КОЕФIЦIЄНТАМИ

ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ -ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ ЗI ЗРОСТАЮЧИМИ КОЕФIЦIЄНТАМИ

Назва:
ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ -ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ ЗI ЗРОСТАЮЧИМИ КОЕФIЦIЄНТАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,60 KB
Завантажень:
135
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Мiнiстерство освiти i науки України
Чернiвецький нацiональний унiверситет
iменi Юрiя Федьковича
Пасiчник Галина Савелiївна
УДК 517.956.4
ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ -ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ
ЗI ЗРОСТАЮЧИМИ КОЕФIЦIЄНТАМИ
01.01.02 – диференцiальнi рiвняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Чернiвцi – 2001
Дисертацiєю є рукопис.
Робота виконана у вiддiлi математичної фiзики Iнституту прикладних
проблем механiки i математики iм. Я.С. Пiдстригача НАН України
Науковий керiвник – доктор фiзико-математичних наук,
професор Iвасишен Степан Дмитрович,
Чернiвецький нацiональний унiверситет
iменi Юрiя Федьковича, завiдувач кафедри
математичного моделювання
Офiцiйнi опоненти: доктор фiзико-математичних наук,
професор Лавренюк Сергiй Павлович,
Львiвський нацiональний унiверситет
iменi Iвана Франка, професор кафедри
диференцiальних рiвнянь;
кандидат фiзико-математичних наук,
доцент Пукальський Iван Дмитрович,
Чернiвецький нацiональний унiверситет
iменi Юрiя Федьковича, доцент кафедри
диференцiальних рiвнянь
Провiдна установа – Iнститут математики НАН України (м. Київ),
вiддiл нелiнiйного аналiзу.
Захист вiдбудеться “ 27 “ квiтня 2001 р. о 1330 год. на засiданнi спецiалiзованої вченої ради
К 76.051.02 в Чернiвецькому нацiональному унiверситетi iменi Юрiя Федьковича за адресою: 58012, м. Чернiвцi, вул.Коцюбинського, 2, навчальний корпус N1, аудиторiя 8.
З дисертацiєю можна ознайомитись у бiблiотецi Чернiвецького нацiонального унiверситету iменi Юрiя Федьковича (м. Чернiвцi, вул. Лесi Українки, 23).
Автореферат розiсланий “ 24 “ березня 2001 р.
Вчений секретар
спецiалiзованої вченої ради Садовяк А.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. У теорiї задачi Кошi для параболiчних систем одним з найважливiших понять є поняття фундаментальної матрицi розв'язкiв. Фундаментальна матриця розв'язкiв задачi Кошi (ФМРЗК) iстотно використовується для вивчення внутрiшнiх властивостей розв'язкiв пара-болiчних систем, дослiдження коректної розв'язностi задачi Кошi в широких функцiональних просторах, одержання iнтегрального зображення розв'язкiв, установлення локальної розв'язностi задачi Кошi для нелiнiйних систем, дослiдження можливостi продовження розв'язкiв на ширший часовий iнтервал та iн.
ФМРЗК для параболiчних за Петровським систем будувалась, вивчалась i застосовувалась у працях I.Г. Петровського, О.О. Ладиженської, С.Д. Ейдельмана, В. Погожельського (W. Pogor-zel-ski), Л.Н. Слободецького, Д.Г. Аронсона (D.G. Aronson), М.I. Матiйчука та iн., для -парабо-лiч-них систем, в яких на вiдмiну вiд параболiчних за Петровським систем кожна просторова змiнна може мати свою вагу стосовно часової змiнної, – в працях С.Д. Ейдельмана, С.Д. Iвасишена та iн. У цих працях припускалось, що умова параболiчностi є рiвномiрною, а коефiцiєнти систем – об-ме--женими.
Природним i важливим, як з точки зору теорiї рiвнянь з частинними похiдними, так i їх практичних застосувань, було намагання одержати аналогiчнi результати про ФМРЗК для випадку систем з рiзними виродженнями й особливостями, наприклад, коли порушується умова рiв-но-мiр-ної параболiчностi або коефiцiєнти системи є зростаючими, тобто прямують до нескiнченностi при .
У рядi праць А.С. Калашникова, А.В. Глушака i С.Д. Шмулевича, С.Д. Iвасишена, О.Г. Возняк та iн. розглядались параболiчнi за Петровським i -параболiчнi системи з виродженнями на початковiй гiперплощинi, для яких побудована й дослiджена ФМРЗК.
ФМРЗК для параболiчних за Петровським систем зi зростаючими коефiцiєнтами будувалась i вивчалась Я.I. Житомирським, С.Д. Ейдельманом, Ф.О. Порпером та iншими авторами. При цьому С.Д. Ейдельманом уведено важливе поняття дисипативностi системи i розглянуто певний клас систем зi зростаючими коефiцiєнтами, якi зводяться до дисипативних.
Аналiз одержаних на даний час результатiв про ФМРЗК показує, що задача Кошi для параболiчних систем з усiлякими виродженнями дослiджена ще недостатньо. Зокрема, невиріше-ни-ми є такi питання:
– побудова й дослiдження ФМРЗК для систем зi зростаючими коефiцiєнтами, коли цi системи є рiвномiрно -параболiчними, а також параболiчними за Петровським i -параболiчними при наявностi в них вироджень на початковiй гiперплощинi;
– дослiдження коректної розв'язностi задачi Кошi та у випадку сильного виродження задачi без початкових умов для вищевказаних систем.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ЗАДАЧА КОШI ДЛЯ -ПАРАБОЛIЧНИХ СИСТЕМ ЗI ЗРОСТАЮЧИМИ КОЕФIЦIЄНТАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок