Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КОНФОРМНІ МОДУЛІ ТА ЕКСТРЕМАЛЬНІ МЕТРИКИ У НЕОРІЄНТОВНИХ РІМАНОВИХ МНОГОВИДАХ

КОНФОРМНІ МОДУЛІ ТА ЕКСТРЕМАЛЬНІ МЕТРИКИ У НЕОРІЄНТОВНИХ РІМАНОВИХ МНОГОВИДАХ

Назва:
КОНФОРМНІ МОДУЛІ ТА ЕКСТРЕМАЛЬНІ МЕТРИКИ У НЕОРІЄНТОВНИХ РІМАНОВИХ МНОГОВИДАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,35 KB
Завантажень:
324
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ОХРІМЕНКО Сергій Антонович
УДК 517.53
КОНФОРМНІ МОДУЛІ ТА ЕКСТРЕМАЛЬНІ МЕТРИКИ
У НЕОРІЄНТОВНИХ РІМАНОВИХ МНОГОВИДАХ
01.01. 01. – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник
· доктор фізико-математичних наук, професор
ТАМРАЗОВ Промарз Мелікович,
Інститут математики НАН України,
зав. відділу комплексного аналізу та теорії потенціалу.
Офіційні опоненти:
· доктор фізико-математичних наук, професор
ШЕВЧУК Ігор Олександрович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
зав. кафедри математичного аналізу;
· кандидат фізико-математичних наук, доцент
ГЕРУС Олег Федорович,
Житомирський державний педагогічний університет МОН України,
зав. кафедри математичного аналізу.
Провідна установа
· Львівський національний університет імені Івана Франка МОН України.
Захист відбудеться “18“ лютого 2003 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою:
01601, м. Київ 4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розісланий “ 03 “ січня 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
доктор фізико-математичних наук Романюк А. С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Конформні модулі та екстремальні метрики сімей кривих у областях евклідових просторів та ріманових многовидів є одними з найважливіших об'єктів та засобів досліджень у багатьох розділах сучасної математики, зокрема, у теорії аналітичних функцій, у комплексному аналізі, у геометричній теорії функцій, у теорії конформних та квазіконформних відображень, у теорії потенціалу (особливо нелінійній), у конструктивній теорії функцій, у теорії однолистих та багатолистих функцій, у теорії ріманових поверхонь, у диференціальній геометрії та топології.
Дисертація присвячена дуже важкій проблематиці – знаходженню екстремальних метрик та конформних модулів сімей кривих, що лежать у неорієнтовних ріманових многовидах.
Цей напрям був започаткований роботою 1952 року американського математика П. П'ю (Pu P. Some inequalities in certain nonorientable Riemannian manifolds // Pasif. J. Math. – 1952. – Vol. 2, № 1. – P. 55 – 71) та роботою 1960 року швейцарського математика К. Блаттера (Blatter C. Zur Riemannschenn Geometrie im Grossen auf dem Mobiusband // Compos. Math. – 1960. – Vol. 15, № 1. – S. 88 – 107). Усі подальші результати у цьому напрямі отримані П. М. Тамразовим та його учнями.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. У даній роботі вибраний напрям досліджень зв'язаний з науковими програмами, планами і темами Інституту математики НАН України. Тема досліджень “Проблеми і методи комплексного аналізу та теорії потенціалу” №0198U003050.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є дослідження проблеми конформного модуля сімей кривих, що лежать на рімановому листку Мьобіуса, сімей “складених” кривих, що лежать у багатозв'язних областях на цьому рімановому многовиді, сімей кривих, що лежать на неорієнтовних n-вимірних ріманових многовидах. Об'єктом дослідження є ріманів листок Мьобіуса, багатозв'язні області на ньому та неорієнтовні n-вимірні ріманові многовиди. Предметом дослідження є проблема конформного модуля сімей кривих, що лежать у цих ріманових многовидах. При отриманні основних результатів дисертаційної роботи використовуються методи класичного аналізу, методи теорії функцій та конформних відображень, варіаційні методи.
Наукова новизна отриманих результатів. Всі результати дисертації є новими. У роботі отримано наступні результати.
· Розв'язано задачі про обчислення екстремальних метрик та конформних модулів “поперечних” сімей дуг, що лежать на рімановому листку Мьобіуса.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: КОНФОРМНІ МОДУЛІ ТА ЕКСТРЕМАЛЬНІ МЕТРИКИ У НЕОРІЄНТОВНИХ РІМАНОВИХ МНОГОВИДАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок