Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНЕ ПОВОДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ НАПІВ’ЯВНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ

АСИМПТОТИЧНЕ ПОВОДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ НАПІВ’ЯВНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ

Назва:
АСИМПТОТИЧНЕ ПОВОДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ НАПІВ’ЯВНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,89 KB
Завантажень:
373
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ І.І.МЕЧНИКОВА
ШАРАЙ Наталія Вікторівна
 
УДК 517.925
 
АСИМПТОТИЧНЕ ПОВОДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ НАПІВ’ЯВНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
 
 
Одеса 2005
Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Одеського національного університету імені І.І.Мечникова
Науковий керівник – кандидат фізико-математичних наук, доцент Самкова Галина Євгенівна, Одеський національний університет імені І.І.Мечникова, доцент кафедри диференціальних рівнянь
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор Розов Микола Христович,Московський державний університет ім.М.Ломоносова (м.Москва), декан факультету глобальних процесів;
доктор фізико-математичних наук, професор Петришин Роман Іванович, перший проректор Чернівецького національного університету ім.Ю.Федьковича(м.Чернівці).
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра інтегральних і диференціальних рівнянь.
Захист відбудеться 28.10.2005 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 41.051.05 у Одеському національному університеті імені І.І.Мечникова за адресою: 65026, м.Одеса, вул.Дворянська, 2, аудіторія 73.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Одеського національного університету імені І.І.Мечникова за адресою: 65026, м.Одеса, вул.Преображенська, 24.
Автореферат розісланий 23.09.2005 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Вітюк О.Н.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з приоритетних напрямків в теорії диференціальних рівнянь є вивчення поведінки розв’язків систем диференціальних рівнянь навколо особливої точки. Перші дослідження у цьому напрямку було виконано у другій половині XIX сторіччя у роботах Р.Фукса, Ш.Бріо, Ж.Буке, А.Пуанкаре, О.М.Ляпунова, Р.Пенлеве, Г.Фіне, Е.Пікара, Ж.Горна, І.Бендіксона та інших. При цьому охоплювались диференціальні рівняння в дійсній та комплексній областях. У подальшому найбільш інтенсивного розвитку отримали дослідження рівнянь і систем диференциальних рівнянь в дійсній області. Розроблені в роботах М.Фроммера, Ф.Хартмана, А.Уінтнера, T.Важевського, М.М.Боголюбова, Ю.О.Мітропольского, А.М.Самойленка, М.І.Шкіля, В.М.Зубова, В.Ф.Мячіна, В.А.Чечика, Н.Левінсона, К.Каратеодорі, І.М.Рапопорта, І.Т.Кігурадзе, О.В.Костіна, О.Ф.Андрєєва, А.Д.Брюно та багатьох інших ефективні методи дослідження асимптотичних властивостей розв’язків систем в дійсній області стали передумовою для вивчення систем диференціальних рівнянь більш загального вигляду
A+BY=f(x,Y),
де A і B матриці виміру mxn, f:JxG?Rm, JR,GRn, Aл+B сталий або змінний сингулярний жмуток матриць. Тут обернемо увагу на роботи А.М.Самойленка, М.І.Шкіля, І.І.Старуна, В.П.Яковця, В.О.Ерьоменка, А.А.Давиденка, П.Ф.Самусенка, А.Г.Руткаса, Ю.Є.Боярінцева, В.Ф.Чистякова, С.Кемпбелла, Д.В.Пашуткіна, Р.Мерц, M.Хенке та інших. Поряд із системами такого типу розглядались також рівняння і системи рівнянь більш загального вигляду, а саме, не розв’язані відносно старшої похідної. В цьому напрямку є достатня кількість досліджень, серед яких особливо відзначимо роботи Г.Фіне, Б.М.Бабкіна, Р.Конті, Л.Д.Даутова, Л.М.Муратова, О.В.Костіна, О.Н.Вітюка, З.Ковальського, В.П.Рудакова, О.Аширова, M.Ландо, С.Кемпбелла, Р.Mерц, Р.Г.Грабовської, Й.Дібліка, О.Є.Зернова та багатьох інших. В комплексній області подібного типу задачі досліджено значно менше. В роботах Ж.Мальмквіста, В.Tржитинського, М.Хукухари, Е.І.Грудо, M.Івано, М.П.Єругіна, В.Вазова, в основному, розглядались сингулярні задачі Коші вигляду
б(t)y'=f(t,y),y(t)?0 при t?0, де f:JxG?Rm, JC,GCn і б(t) може бути степеневою, степенево-логарифмічною, поліноміальною, експоненціальною функцією або діагональною матрицею, ненульові елементи якої мають особливості спеціального типу.
Для систем диференціальних рівнянь, що не розв’язані відносно старшої похідної в комплексній області відзначимо роботи Г.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНЕ ПОВОДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ НАПІВ’ЯВНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок