Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МУЛЬТИПЛІКАТОРИ ФУР’Є В ПРОСТОРАХ ХАРДІ В ТРУБЧАСТИХ ОБЛАСТЯХ НАД ВІДКРИТИМИ КОНУСАМИ ТА ДЕЯКІ ПИТАННЯ ТЕОРІЇ АПРОКСИМАЦІЇ

МУЛЬТИПЛІКАТОРИ ФУР’Є В ПРОСТОРАХ ХАРДІ В ТРУБЧАСТИХ ОБЛАСТЯХ НАД ВІДКРИТИМИ КОНУСАМИ ТА ДЕЯКІ ПИТАННЯ ТЕОРІЇ АПРОКСИМАЦІЇ

Назва:
МУЛЬТИПЛІКАТОРИ ФУР’Є В ПРОСТОРАХ ХАРДІ В ТРУБЧАСТИХ ОБЛАСТЯХ НАД ВІДКРИТИМИ КОНУСАМИ ТА ДЕЯКІ ПИТАННЯ ТЕОРІЇ АПРОКСИМАЦІЇ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,85 KB
Завантажень:
420
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
ТОВСТОЛІС Олександр Володимирович
УДК 517.5
МУЛЬТИПЛІКАТОРИ ФУР’Є В ПРОСТОРАХ ХАРДІ
В ТРУБЧАСТИХ ОБЛАСТЯХ НАД ВІДКРИТИМИ КОНУСАМИ ТА ДЕЯКІ ПИТАННЯ ТЕОРІЇ АПРОКСИМАЦІЇ
01.01.01 – МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Донецьк – 1998


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Донецькому державному університеті, Міністерство освіти України.
Науковий керівник | доктор фізико-математичних наук, професор Тригуб Роальд Михайлович, Донецький державний університет, завідувач кафедри математичного аналізу та теорії функцій.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор Шевчук Ігор Олександрович, Національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри математичного аналізу,
кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Кузнецова Ольга Іванівна, Інститут прикладної математики і механіки НАН України, старший науковий співробітник відділу теорії функцій.
Провідна установа
Дніпропетровський державний університет, кафедра теорії функцій, Міністерство освіти України, Дніпропетровськ.
Захист відбудеться “_19_” березня 1999 р. о _15_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.193.01 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 340114, м.Донецьк, вул. Р.Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інститута прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 340114, м.Донецьк, вул. Р.Люксембург, 74.
Автореферат розісланий “_17_” _лютого_ 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради |
Ковалевський О.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В роботі досліджуються деякі питання гармонічного аналізу та теорії апроксимації функцій, а саме: мультиплі-катори в просторах Харді , , у верхній півплощині та істотно більш загальних областях (трубчастих областях над відкритими конусами), їх застосування до методів підсумовування інтегралів Фур’є та визначення функціоналу пари просторів гладких функцій, асимптотика наближен-ня функції класу на півосі цілими функціями скінченного півстепеня.
Мультиплікатори рядів Фур’є були введені М.Фекете, а першу ефек-тив-ну достатню умову для мультиплікатора тригонометричного ряду Фур’є в просторі при було отримано Й.Марцинкевичем. В просторі (або ) питання про мультиплікатор пов’язане з можливістю зображен-ня функції-мультиплікатора у вигляді перетворення Фур’є скінченної борелівської міри. Загальні факти, що стосуються мульти-плікаторів Фур’є та їх застосування, викладені у відомих монографіях А.Зігмунда, І.Стейна, І.Стейна та Г.Вейса, Р.Едвардса.
До теорії наближення функцій мультиплікатори застосовували Б.С.Мітягін, С.О.Теляковський, Р.М.Тригуб, Е.С.Белінський та ін.
Деякі питання теорії функцій в (або ) при дослід-жували Е.О.Стороженко, В.Г.Кротов, П.Освальд, В.І.Іванов, В.А.Юдін, О.Б.Олек-сандров, Л.В.Ходак, Р.М.Тригуб, Віт.В.Волчков та ін. Особли-вістю цих просторів є те, що в них немає рядів Фур’є і взагалі нетриві-аль-них лінійних неперервних функціоналів. Інша річ – простори , , на крузі, де є степеневі ряди і мультиплікатори визначаються так само. Завдя-ки класичній теоремі М.Рісса, послідовність є мульти-плікатором в , , тоді і лише тоді, коли після продов-ження нулем для від’ємних значень вона буде мультиплікатором в . Випадок дослідив Л.В.Тайков. Ефективні достатні умови для мульти-плі-каторів степеневих рядів в , , нещодавно одержані Р.М.Тригу-бом) Тригуб Р.М. Мультипликаторы в пространствах Харди при и аппроксимативные свойства методов суммирования степенных рядов // Докл. Акад. Наук. – 1994. – Т. 335. – № 6. – С. 697-699.).
У випадку неперіодичних функцій на всій числовій прямій замість рядів Фур’є розглядаються інтеграли Фур’є. Мультиплікатори в при визначають за допомогою функції-множника, що вводиться в інтеграл Фур’є. Ефективні достатні умови у випадку отримані С.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: МУЛЬТИПЛІКАТОРИ ФУР’Є В ПРОСТОРАХ ХАРДІ В ТРУБЧАСТИХ ОБЛАСТЯХ НАД ВІДКРИТИМИ КОНУСАМИ ТА ДЕЯКІ ПИТАННЯ ТЕОРІЇ АПРОКСИМАЦІЇ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок