Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА РОЗСІЯННЯ ДЛЯ НЕЕРМІТОВИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА РОЗСІЯННЯ ДЛЯ НЕЕРМІТОВИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА РОЗСІЯННЯ ДЛЯ НЕЕРМІТОВИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,71 KB
Завантажень:
323
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
ІМЕНІ Б.І. ВЄРКІНА
Зубкова Олена Іванівна
УДК 517.9: 530.1: 517.4
ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА РОЗСІЯННЯ ДЛЯ НЕЕРМІТОВИХ
СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
01.01.03 - математична фізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, м. Харків.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Рофе-Бекетов Федір Семенович,
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України,
головний науковий співробітник відділу математичної фізики.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Пивоварчик Вячеслав Миколайович,
Південноукраїнський державний педагогічний університет ім. К.Д. Ушинського, м. Одеса,
завідувач кафедрою прикладної математики та інформатики;
кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник
Шепельський Дмитро Георгійович,
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України,
старший науковий співробітник відділу математичного моделювання фізичних процесів.
Захист відбудеться “3” червня 2008 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна, 47, зал засідань математичного відділення.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, м. Харків, пр. Леніна, 47.
Автореферат розісланий “26” квітня 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.О. Горькавий


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційну роботу присвячено оберненим задачам розсіяння (ОЗР) для операторів Шредінґера з неермітовими, у тому числі трикутними, матричними потенціалами на півосі та на осі.
Обернена задача спеціального вигляду зустрічається у В. Амбарцумяна в 1929 р. До 40-х років відносяться дослідження Г. Борга і Н. Левінсона. Інтенсивно теорія оберненої задачі розсіяння почала розвиватися в 50-х роках XX століття. Ця теорія стимулювалася як потребами квантової механіки, так і відкритим у 60-х роках XX століття зв'язком теорії операторів Штурма?Ліувілля з нелінійними рівняннями в частинних похідних, який привів до створення методу оберненої задачі розсіяння в теорії інтегрування нелінійних еволюційних рівнянь. Важливі результати у розв’язанні обернених задач належать В.О. Марченку, І.М. Гельфанду і Б.М. Левітану, М.Г. Крейну, З.С. Аграновичу і В.О. Марченку, Ю.М. Березанському, Л.Д. Фаддєєву, В.Е. Лянце, Л.П. Нижнику, Ф.С. Рофе-Бекетову та ін.
У скалярному самоспряженому випадку ОЗР на півосі для оператора Шредінґера розв’язав В.О. Марченко; аналогічну задачу на осі він розглянув при умові , а Л.Д. Фаддєєв і Б.М. Левітан, суттєво кажучи, при умові . Задачу на півосі для самоспряжених систем розглянуто в монографії З.С. Аграновича і В.О. Марченка. Скалярний несамоспряжений випадок на півосі з експоненціально спадним потенціалом розглянув В.Е. Лянце, на осі ? В.А. Блащак. Серед недавніх робіт з деяких аспектів теорії розсіяння назвемо праці В.М. Пивоварчика, Є.В. Черемниха, Д.Г. Шепельського, І.Є. Єгорової, Г. Тешля та ін. Умовному розв'язку несамоспряженої оберненої задачі розсіяння на осі з матричним потенціалом класу , якщо відомо, що задані величини є даними розсіяння, при відсутності спектральних особливостей і в припущенні, що дискретний спектр скінченний і коефіцієнти проходження праворуч та ліворуч мають лише прості полюси, присвячено роботу Е. Ольмедилли. Там же виведено рівняння Марченка при наявності полюсів другого порядку. Але характеристичні властивості даних розсіяння в роботі Е. Ольмедилли установлено не було. Будь-які дослідження в цій області, у тому числі ? знаходження характеристичних властивостей даних розсіяння задачі з неермітовим потенціалом, зокрема з трикутним, на осі, а також на півосі, є актуальними.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА РОЗСІЯННЯ ДЛЯ НЕЕРМІТОВИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок