Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНВАРІАНТНІ ТОРИ ЗЛІЧЕННИХ СИСТЕМ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ, ЩО МІСТЯТЬ ВІДХИЛЕННЯ ДИСКРЕТНОГО АРГУМЕНТУ

ІНВАРІАНТНІ ТОРИ ЗЛІЧЕННИХ СИСТЕМ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ, ЩО МІСТЯТЬ ВІДХИЛЕННЯ ДИСКРЕТНОГО АРГУМЕНТУ

Назва:
ІНВАРІАНТНІ ТОРИ ЗЛІЧЕННИХ СИСТЕМ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ, ЩО МІСТЯТЬ ВІДХИЛЕННЯ ДИСКРЕТНОГО АРГУМЕНТУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,43 KB
Завантажень:
406
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ЮРІЯ ФЕДЬКОВИЧА
МАРЧУК НАТАЛІЯ АНАТОЛІЇВНА
УДК 517.949
ІНВАРІАНТНІ ТОРИ
ЗЛІЧЕННИХ СИСТЕМ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ,
ЩО МІСТЯТЬ ВІДХИЛЕННЯ ДИСКРЕТНОГО
АРГУМЕНТУ
01.01.02 — диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук
Чернівці — 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Камянець–Подільському державному університеті, Міністерство освіти і
науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор ТЕПЛІНСЬКИЙ Юрій Володимирович, Кам’янець –Подільський державний університет, завідувач кафедри диференціальних рівнянь і геометрії.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор ПЕЛЮХ
Григорій Петрович, Інститут математики НАН
України, провідний науковий співробітник відділу
диференціальних рівнянь і теорії коливань;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
ЧЕРЕВКО Ігор Михайлович, Чернівецький
національний університет імені Юрія Федьковича,
завідувач кафедри математичного моделювання.
Провідна установа – Київський національний університет імені Тараса
Шевченка, кафедра інтегральних і диференціальних
рівнянь.
Захист відбудеться “ 25 ” лютого 2005 року о 1400 на засіданні спеціалізованої вченої ради К 76.051.02 у Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м. Чернівці, вул. Університетська, 28, аудиторія 8.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (58012, м. Чернівці, вул. Л. Українки, 23).
Автореферат розісланий “19” січня 2004 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бігун Я. Й.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Добре відомо, що перші глибокі результати про інваріантні тороїдальні многовиди систем нелінійної механіки були одержані в роботах М.М. Боголюбова і М.М. Крилова. Пізніше ці результати були розвинуті в роботах Ю.О. Митропольського, що привело до створення методу інтегральних многовидів нелінійної механіки. Значний внесок у теорію збурення інваріантних тороїдальних многовидів внесли Я. Курцвейль, S.P. Diliberto, J.K. Hale, I. Kupka, J.H.Kyner. В 1960 — 1970 роках J. Moser і R.J. Sacker опублікували серію робіт, які практично завершили створення цієї теорії.
Роботи Ю.О. Митропольського, А.Г. Ілюхіна та інших математиків показали, що до розв’язування багатьох задач, в яких розглядаються коливання систем з розподіленими параметрами, зручно використовувати апарат зліченних систем звичайних диференціальних рівнянь. Прикладом такої задачі є задача про поперечні коливання стержня, навантаженого осьовою періодичною змінною силою. До таких систем приводять також і задачі з різних розділів теоретичної фізики. На той час уже були відомі результати А.Н. Тихонова, К.П. Персидського, Ю.Л. Дилецького і М.Г. Крейна, О.А. Жаутикова та інших авторів, які створили основу теорії зліченних систем диференціальних рівнянь.
В 1970 році А.М. Самойленко запропонував новий метод побудови і дослідження інваріантних тороїдальних многовидів систем звичайних диференціальних рівнянь, визначених на m-вимірних торах. Тепер цей метод називають методом функції Гріна-Самойленка (ФГС) задачі про інваріантні тори. Він виявився винятково продуктивним, особливо стосовно теорії нелінійних коливань. За останні 30 років методу ФГС та його застосуванню було присвячено надзвичайно багато наукових праць, зокрема представників Київської математичної школи з теорії нелінійних коливань, серед яких слід особливо відмітити фундаментальні роботи Ю.О. Митропольського, А.М. Самойленка, М.О. Перестюка, Д.І. Мартинюка та В.Л. Кулика. До одержаних ними результатів тісно примикають результати Г.П. Пелюха та В.Я. Данилова, що стосуються дослідження коливних розв’язків різницевих рівнянь, а також результати Р.І. Петришина та І.М. Черевка в галузі багаточастотних коливань та інтегральних многовидів сингулярно збурених систем із запізненням.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ІНВАРІАНТНІ ТОРИ ЗЛІЧЕННИХ СИСТЕМ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ, ЩО МІСТЯТЬ ВІДХИЛЕННЯ ДИСКРЕТНОГО АРГУМЕНТУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок