Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЛОКАЛЬНІ ТА КОМБІНАТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ТОПОЛОГІЧНИХ ГРУП

ЛОКАЛЬНІ ТА КОМБІНАТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ТОПОЛОГІЧНИХ ГРУП

Назва:
ЛОКАЛЬНІ ТА КОМБІНАТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ТОПОЛОГІЧНИХ ГРУП
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,82 KB
Завантажень:
255
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
ЗДОМСЬКИЙ Любомир Сергійович
УДК 512.5+515.1
ЛОКАЛЬНІ ТА КОМБІНАТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ
ТОПОЛОГІЧНИХ ГРУП
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі геометрії і топології Львівського національного університету імені Івана Франка, міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник -- доктор фізико-математичних наук, професор
Банах Тарас Онуфрійович,
кафедра геометрії і топології
Львівського національного університету імені Івана Франка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Протасов Ігор Володимирович,
провідний науковий співробітник кафедри дослідження операцій
Київського національного університету імені Тараса Шевченка;
кандидат фізико-математичних наук
Равський Олександр Віталійович,
молодший науковий співробітник відділу функціонального аналізу
Інституту прикладних проблем механіки і математики
імені Я.С. Підстригача НАН України.
Провідна установа -- Інститут математики НАН України.
Захист відбудеться “26” жовтня 2006 р. о 15.30 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова 5.
Автореферат розісланий “20” вересня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Остудін Б.А.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Проблема дослiдження впливу алгебраїчної структури, узгодженої з топологiєю, на локальнi властивостi топологiчного простору бере свої витоки ще у працях класикiв топологiчної алгебри. Так, зокрема, в середині 30-х рокiв Г. Бiрхоф i Ш. Какутанi довели, що кожна топологiчна група з першою аксiомою злiченностi є метризовною, що далеко не так у загальному випадку топологiчних просторiв. Це зумовило подальшi дослiдження зв'язку між локальною будовою топологiчних груп та їх властивостями типу метризовності.
Одним з найважливiших узагальнень метризовності є субметризовність, тобто наявність неперервної метрики на даному топологічному просторі. Згідно з класичним результатом Ф. Гаусдорфа про можливість продовження метрики з замкненого підпростору метричного простору на весь простір, клас субметризовних просторів включає в себе злiченнi iндуктивнi границi метричних просторів, тобто -простори. Як показано Т.О. Банахом Т.О. Banakh. On topological groups containing a Frechet-Urysohn fan // Mat. Stud. -- 1998. -- Vol.9, N2. -- P.149 -- 154., кожна -група містить відкриту субметризовну -підгрупу, тобто субметризовну підгрупу, топологічний простір якої є індуктивною границею компактів. Розвиваючи гіпотезу І.В. Протасова про те, що для довільної зліченної групи і нетривіальної -послідовності на простір гомеоморфний -добуткові збіжних послідовностей, Є.Г. Зеленюк Е.Г. Зеленюк. Топологии на группах, определяемые компактами // Математичні Студії. -- 1995. -- Вип.5. -- С.5 -- 16. встановив топологiчну класифiкацiю злiченних -топологiчних груп. Пiзнiше вона була узагальнена Т. Банахом на клас нульвимірних субметризовних -груп. З огляду на цi результати природньо виникла задача знаходження локальних властивостей топологiчних груп, якi б характеризували -групи. Однiєю з таких властивостей в класi секвенцiальних топологiчних груп є злiченнiсть -характера, кардинального iнварiанта введеного у спiльнiй роботi [1] автора i його наукового керiвника Т.О Банаха.
-Характер є локальним аналогом поняття -сiткової ваги топологiчного простору введеного З.М. Гао, яке стало предметом детального розгляду в роботах Й. Нагати, К. Морiти, С. Лiна, Й. Танаки та багатьох iнших. У свою чергу -сiтки є природнiм секвенцiальним узагальненням -сiток введених Е. Майклом з метою характеризацiї образiв метричних сепарабельних просторiв при компактно-накриваючих вiдображеннях.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ЛОКАЛЬНІ ТА КОМБІНАТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ТОПОЛОГІЧНИХ ГРУП

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок