Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНТЕГРУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ СИСТЕМ З НЕЛОКАЛЬНИМИ В’ЯЗЯМИ

ІНТЕГРУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ СИСТЕМ З НЕЛОКАЛЬНИМИ В’ЯЗЯМИ

Назва:
ІНТЕГРУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ СИСТЕМ З НЕЛОКАЛЬНИМИ В’ЯЗЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,80 KB
Завантажень:
191
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Беркела Юрій Юрійович
УДК 517.957
ІНТЕГРУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ СИСТЕМ
З НЕЛОКАЛЬНИМИ В’ЯЗЯМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного моделювання Львівського національного університету імені  Івана Франка Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник -– | кандидат фізико-математичних наук, доцент
Сидоренко Юрій Миколайович,
Львівський національний університет імені Івана Франка, доцент кафедри математичного моделювання.
Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор Білоколос Євген Дмитрович,
Інститут магнетизму НАН України та МОН України,
завідувач відділу теоретичної фізики;
кандидат фізико-математичних наук
Гентош Оксана Євгеніївна,
Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я.С. Підстригача НАН України,
старший науковий співробітник відділу нелінійного математичного аналізу.
Провідна установа: | Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра інтегральних та диференціальних рівнянь, м. Київ.
Захист відбудеться "16" лютого 2006 року о 1530 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (вул. Драгоманова, 5)
Автореферат розіслано “12” січня 2006 року.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради | ___________ | Остудін Б.А.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з найвидатніших досягнень в галузі точних природничих наук другої половини минулого століття по праву вважається відкриття у 1967 році Гарднером, Гріном, Крускалом і Міурою того факту, що для відомого нелінійного рівняння Кортевега – де Вріза (KdV)
існує аналітичний метод розв’язання задачі Коші. Зроблене невдовзі фундаментальне відкриття Пітером Лаксом можливості застосування аналогічних методів дослідження для інших нелінійних динамічних систем викликало справжню наукову революцію у нелінійній фізиці, що суттєво змінило погляди і підходи до багатьох нелінійних моделей сучасного природознавства. Відкритий Лаксом глибокий алгебраїчний механізм, що лежить в основі процедури інтегрування рівняння KdV, побудова теорії рівняння KdV, як гамільтонової системи (Л.Д. Фаддєєв, В.Е. Захаров, C.S. Gardner) і подальший розвиток математичного апарату досліджень на прикладі, в першу чергу, таких моделей, як: нелінійне рівняння Шредінгера (НРШ, NS), рівняння sine-Gordon (SG) та модифіковане рівняння KdV (mKdV) – призвели до того, що на початку 70-х років ХХ століття на стику багатьох дисциплін (диференціальні рівняння і математична фізика, теоретична фізика, функціональний аналіз, теоретико-груповий аналіз, алгебраїчна геометрія та інші) виник окремий підрозділ сучасного природознавства – теорія солітонів (МОЗР – метод оберненої задачі розсіяння, теорія інтегровних динамічних систем, тощо). Розвиток методу оберненої задачі в 70-ті роки минулого століття тісно пов’язаний також з іменами О.Б. Шабата, С.В. Манакова, І.М. Гельфанда, Ю.І. Маніна, Л.І. Дікого, Абловіца, Каупа, Ньюелла, Сігура, Хіроти, Вадаті, Тоди. Розвиток періодичної версії методу оберненої задачі обумовлений піонерськими роботами В.А. Марченка, І.В. Островського, П. Лакса, Г. Флашки, С.П. Новікова, Б.А. Дубровіна, І.М. Крічевєра, А.Р. Ітса, В.Б. Матвєєва, В.П. Котлярова, Є.Я. Хруслова, Є.Д. Білоколоса. Значний внесок в теорію інтегровних систем зроблено, також, в роботах вітчизняних дослідників, таких як: А.К. Прикарпатський, В.Г. Самойленко, Л.О. Сахнович, О.Л. Сахнович та П.І. Голод.
Одним із основних і головних завдань дослідження конкретної нелінійної моделі (крім крайових задач типу Коші – Діріхле) є побудова достатньо широких класів її точних розв’язків.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ІНТЕГРУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ СИСТЕМ З НЕЛОКАЛЬНИМИ В’ЯЗЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок