Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПРЯМІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ З -МАТРИЦЯМИ

ПРЯМІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ З -МАТРИЦЯМИ

Назва:
ПРЯМІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ З -МАТРИЦЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,68 KB
Завантажень:
178
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Босікова Інна Іванівна
УДК 518.25
ПРЯМІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ З -МАТРИЦЯМИ
Спеціальність: 01.01.07 – обчислювальна математика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів - 2002


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Тернопільській академії народного господарства Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Недашковський Микола Олександрович,
завідувач кафедри автоматизованих систем і програмування
Тернопільської академії народного господарства.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Сявавко Мар’ян Степанович,
завідувач кафедри інформаційних технологій
Львівського державного аграрного університету,
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Колодяжний Володимир Максимович,
докторант відділу прикладної математики і обчислювальних
методів Інституту проблем машинобудування
імені А.М.Підгорного НАН України.
Провідна установа:
Інститут кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України,
відділ програмного забеспечення і розвязування задач.
Захист відбудеться “21”листопада 2002р. о 15.20 год. на засіданні
спеціалізованої вченої ради К35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м.Львів, вул.Дрогоманова, 5).
Автореферат розісланий “18” жовтня 2002р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради М.М.Бокало
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Однією з важливих складових частин програмного забезпечення ЕОМ є обчислювальні методи алгебри. Обчислювальні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) з числовими коефіцієнтами використовуються дуже давно. В останні десятиліття обєктом дослідження стали СЛАР з поліноміальними коефіцієнтами. Вони виникають, зокрема, в некласичних задачах для диференціальних рівнянь, в динамічному програмуванні, в алгоритмах оптимізації електронних схем. Вагомий внесок в розвиток методів розв’язання таких систем зробили дослідження В.М.Фаддєєвої, Д.К.Фаддєєва, С.А.Абрамова, В.М.Кублановської, М.О.Недашковського, Г.І.Малашонка M.T.Macclellan, Е.H.Bareiss, J.Lipson, J.Smit, D.Mazykelli, P.T.Moenk, J.Carter, S.Cabay, B.Demzy та інших.
В багатьох застосуваннях, наприклад, при розв’язуванні некласичних задач для диференціальних рівнянь, задач синтезу електронних схем, в розрахунках радіолокаційних антен виникають СЛАР, коефіцієнтами яких є тригонометричні поліноми. Актуальність розвитку методів розвязування таких систем повязана з тим, що тригонометричні многочлени є ефективним засобом наближення періодичних функцій та застосовуються в різних практичних задачах.
В методах матричної лінеарізації, в апроксимаціях Паде постають СЛАР з -матрицями від багатьох змінних. Вивченням цих систем, а також пошуком методів їх розв’язування займалися E.H.Bareiss, D.Mazykelli, S.Cаbay, B.Dеmzy та інші. Випадок, коли -матриця СЛАР залежить тільки від однієї змінної, вивчений достатньо добре. Зокрема, побудовані схеми – аналоги неунітарних алгоритмів лінійної алгебри для випадку алгебри поліномів, схеми використання обчислень в багатомодульній системі лишків, одержано спосіб зведення до систем з числовими коефіцієнтами спеціального виду. Та більшість із перелічених підходів є непридатними для СЛАР з -матрицями від багатьох змінних. В основному це пов'язано з тим, що відповідний допоміжний апарат не розроблений для функцій, що залежать від кількох змінних.
Недостатня вивченість СЛАР з -матрицями від багатьох змінних та з тригонометричними -матрицями робить дуже актуальною і практично значимою задачу пошуку нових ефективних алгоритмів їх розв’язування.
При розв’язуванні практичних задач велика увага приділяється параметричному аналізу отриманих розв’язків.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ПРЯМІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ З -МАТРИЦЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок