Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ТОЧНО РОЗВ'ЯЗУВАНИХ МОДЕЛЕЙ СТАТИСТИЧНОЇ МЕХАНІКИ

ДОСЛІДЖЕННЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ТОЧНО РОЗВ'ЯЗУВАНИХ МОДЕЛЕЙ СТАТИСТИЧНОЇ МЕХАНІКИ

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ТОЧНО РОЗВ'ЯЗУВАНИХ МОДЕЛЕЙ СТАТИСТИЧНОЇ МЕХАНІКИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,59 KB
Завантажень:
465
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
 
 
 
 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ШТИК Вячеслав Олександрович
УДК 517.9+531.19+530.145
ДОСЛІДЖЕННЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ
ТОЧНО РОЗВ'ЯЗУВАНИХ МОДЕЛЕЙ
СТАТИСТИЧНОЇ МЕХАНІКИ
 
 
01.01.03 – математична фізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
ГЕРАСИМЕНКО Віктор Іванович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
відділу диференціальних рівнянь
з частинними похідними.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
СИМЕНОГ Іван Васильович,
Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України,
завідувач відділу прикладних проблем теоретичної фізики;
доктор фізико-математичних наук, доцент
ГОРДЕВСЬКИЙ Вячеслав Дмитрович,
Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна,
завідувач кафедри математичного аналізу.
Провідна установа
Інститут прикладних проблем механіки і математики
ім. Я. С. Підстригача НАН України, м. Львів.
Захист відбудеться `` 29 '' травня 2007 р. о 15.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України
Автореферат розісланий `` 19 '' квітня 2007 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради РОМАНЮК А. С.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
 
Актуальність теми.
Дисертаційна робота належить до одного з напрямків інтенсивного розвитку сучасної математичної фізики – теорії еволюційних рівнянь багаточастинкових систем. В останні роки у зв'язку із розвитком нано- та біотехнологій спостерігається значний прогрес у математичному моделюванні багатокомпонентних систем різної природи, зокрема, квантових систем, для яких актуальною проблемою є розвиток математичного і чисельного аналізу кінетичних рівнянь. Відомо, що еволюція всіх можливих станів квантових систем частинок описується ланцюжком рівнянь Боголюбова (ієрархія рівнянь ББГКІ). При дослідженні таких рівнянь виявилось, що існує цілий ряд аналітичних проблем, які не можуть бути розв'язані відомими методами функціонального аналізу.
В останній час ці проблеми вивчались багатьма науковцями, значний внесок належить К. Бардосу, Д. Бенедетто, С. Вілані, Дж. Галавотті, В. І. Герасименку, Ф. Голсе, П. Дегонду, Л. Ердосу, Р. Еспозіто, Р. Іллнеру, Ф. Кастелла, М. Лаховічу, Е. Лібу, Дж. Ліонсу, Дж. Лєбовіцу, P. Марковічу, В. П. Маслову, Д. Я. Петрині, М. Пульвіренті, Дж. Тоскані, К. Учіямі, Дж. Фрьоліху, К. Черчіньяні, Г. Шпону, Г.-Т. Яо. Було створено нові функціонально-аналітичні методи дослідження еволюційних рівнянь багаточастинкових систем, зокрема, київській школі математичної фізики належать пріоритетні результати в цьому напрямку.
Нерівноважні стани квантових багаточастинкових систем, як відомо, можуть бути описані різними способами, наприклад, в термінах статистичних операторів або кореляційних статистичних операторів (відповідно, функцій розподілу та кореляційних функцій для класичних систем), еволюція яких визначається різними типами еволюційних рівнянь – ланцюжків лінійних або нелінійних рівнянь фон Неймана, ланцюжків лінійних або нелінійних рівнянь Боголюбова. Створення теорії ланцюжків нелінійних еволюційних рівнянь багаточастинкових систем до останнього часу залишалось однією з відкритих проблем, актуальність якої, зокрема, обумовлена проблемою строгого виводу квантових кінетичних рівнянь з динаміки систем частинок. Один з підходів до аналізу нелінійних еволюційних рівнянь полягає в дослідженні точно розв'язуваних моделей статистичної механіки, який використано в дисертації для ілюстрації отриманих результатів.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Тематика дисертаційної роботи пов'язана з науковими дослідженнями відділу математичних методів в статистичній механіці Інституту математики НАН України.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ТОЧНО РОЗВ'ЯЗУВАНИХ МОДЕЛЕЙ СТАТИСТИЧНОЇ МЕХАНІКИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок