Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АПРОКСИМАЦІЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ СТАНДАРТНИХ БОРЕЛІВСЬКИХ ПРОСТОРІВ ТА КАНТОРІВСЬКИХ МНОЖИН

АПРОКСИМАЦІЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ СТАНДАРТНИХ БОРЕЛІВСЬКИХ ПРОСТОРІВ ТА КАНТОРІВСЬКИХ МНОЖИН

Назва:
АПРОКСИМАЦІЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ СТАНДАРТНИХ БОРЕЛІВСЬКИХ ПРОСТОРІВ ТА КАНТОРІВСЬКИХ МНОЖИН
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,89 KB
Завантажень:
461
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
ім. Б.І. ВЄРКІНА
МЕДИНЕЦЬ Костянтин Сергійович
УДК 517.938.5
АПРОКСИМАЦІЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ СТАНДАРТНИХ БОРЕЛІВСЬКИХ
ПРОСТОРІВ ТА КАНТОРІВСЬКИХ МНОЖИН
01.01.01 – математичний аналіз
А в т о р е ф е р а т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харкiв-2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України.
Науковий керівник | доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Безуглий Сергій Іванович,
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, старший науковий співробітник;
Офіційні опоненти | доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Островський Василь Львович,
Інститут математики НАН України, провідний науковий співробітник;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Гефтер Сергій Леонідович,
Харківський Національний Університет ім. В.Н. Каразіна, заступник декана механіко-математичного факультету.
 
Захист відбудеться 03.06. 2008 р. о _14_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна, 47.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна, 47.
Автореферат розіслано 30.04. 2008 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.О. Горькавий


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Сучасна теорія динамічних систем з’явилась як наслідок взаємодії та взаємопроникнення двох математичних напрямків, що виникли наприкінці XIX століття: топологічної динаміки, основи якої було закладено у роботі Анрі Пуанкаре «Нові методи небесної механіки»; а також ергодичної теорії, яку було започатковано у роботах Больцмана, Максвелла та Гібса як результат статистичного вивчення складних динамічних систем.
Абстрагуючись від конкретних фізичних явищ, під абстрактною динамічній системою розуміють довільну дію автоморфізмами деякої групи (часу) G на множині (фазовому просторі) X. Природньо розглядати множину X з введеною додатковою структурою S чи з деякими структурами (такими як топологія, міра, у-алгебра та ін.) так, що дія групи G узгоджена з запровадженими структурами, наприклад, є неперервною.
Головним об’єктом вивчення в теорії динамічних систем є група всіх автоморфізмів Aut(X,S) простору X, які зберігають структуру S, а також індивідуальні динамічні системи (X,S,G), де група G діє на множині X автоморфізмами, що зберігають S.
Серед основних задач, які вивчає теорія динамічних систем, ми відзначимо наступні: (1) класифікація індивідуальних динамічних систем; (2) дослідження топологічних властивостей групи Aut(X,S) відносно різних групових топологій, а також встановлення топологічно-масивних класів динамічних систем, іншими словами, відокремлення типових динамічних систем. Варто зауважити, що встановлення типовості множини автоморфізмів з визначеними властивостями найчастіше дозволяє довести існування таких динамічних систем.
Один з головних підходів до побудови теорії динамічних систем полягає в відокремленні різних фазових просторів з фіксованою структурою та у вивченні динамічних систем на таких фазових просторах, які зберігають наведену структуру. При такому підході багато результатів є спільними для теорії, побудованих на у багатьох відмінних фазових просторах. Одночасно, є і такі результати, які істотно залежать від властивостей фазового простору. Відзначимо найбільш значимі розділи теорії динамічних систем: (1) топологічна динаміка, яка вивчає гомеоморфізми компактних метричних просторів; (2) гладка динаміка, яка вивчає дифеоморфізми гладких многовидів; (3) ергодична теорія, яка досліджує групи автоморфізмів стандартного простору з мірою, що зберігають міру м.
Починаючи з 80-х років минулого століття, в окремий підрозділ відокремилось вивчення автоморфізмів стандартного борелівського простору (X,B), які зберігають у-алгебру B.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: АПРОКСИМАЦІЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ СТАНДАРТНИХ БОРЕЛІВСЬКИХ ПРОСТОРІВ ТА КАНТОРІВСЬКИХ МНОЖИН

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок