Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ТА ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ

БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ТА ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ

Назва:
БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ТА ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,78 KB
Завантажень:
164
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
СИМОТЮК Михайло Михайлович
УДК 517.95
БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ТА ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ
РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у відділі математичної фізики Інституту прикладних проблем
механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України.
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Пташник Богдан Йосипович,
Інститут прикладних проблем механіки і математики
ім. Я. С. Підстригача НАН України,
завідувач відділу математичної фізики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
доктор фізико-математичних наук, професор
Іванчов Микола Іванович,
Львівський національний університет імені Івана Франка,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь;
кандидат фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Нитребич Зіновій Миколайович,
Національний університет „Львівська політехніка“,
доцент кафедри обчислювальної математики та програмування.
Провідна установа – Інститут математики НАН України, відділ диференціальних рівнянь з частинними похідними, м.Київ.
Захист відбудеться _10 листопада 2005 р. о _15.30_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м.Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий __7 жовтня_ 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради _____________ Остудін Б.А.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В останні десятиріччя активно досліджуються задачі з багатоточковими умовами для диференціальних рівнянь та їх систем. Інтерес до їх вивчення зумовлений як потребою побудови загальної теорії багатоточкових задач, так і тим, що такі задачі є моделями багатьох фізичних процесів.
Для звичайних диференціальних рівнянь багатоточкові задачі розглядали Ш.Валле Пуссен, І.Т.Кігурадзе, А.Ю.Левін, А.Ю.Лучка, Г.Маммана, О.Ніколетті, Г.Пойя, Ю.В.Покорний, А.М.Самойленко, В.Я.Скоробогатько, Я.Д.Тамаркін, Ф.Хартман та інші автори. У їхніх роботах встановлено умови існування та єдиності розв'язку таких задач, побудовано функцію Гріна, вивчено її регуляризаційні властивості та умови знакосталості, описано методи наближеного розв'язування багатоточкових задач.
Коректність двоточкових та багатоточкових задач для окремих класів рівнянь із частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь вивчалась у роботах Ю.М.Бере–занського, В.М.Борок, В.П.Бурського, Ю.М.Валіцького, М.Л.Горбачука, О.О.Дезіна, Ю.А.Дубінського, П.І.Каленюка, М.І.Іванчова, З.М.Нитребича, В.К.Романка, Е.М.Сайдаматова, М.Й.Юрчука та інших авторів, де переважно виділені випадки коректно поставлених задач.
Проте багатоточкові задачі для загальних рівнянь із частинними похідними в обмежених областях є, взагалі, некоректними, а питання про їх розв'язність у багатьох випадках пов'язане з проблемою малих знаменників.
У працях Б.Й.Пташника та його учнів І.О.Бобика, П.Б.Василишина, В.С.Ільківа, І.С.Клюс, Л.І.Комарницької, В.М.Поліщук, Б.О.Салиги, Л.П.Силюги, П.І.Штабалюка на основі метричного підходу досліджено задачі з багатоточковими умовами для окремих класів лінійних і слабконелінійних рівнянь із частинними похідними, а також для деяких диференціально-операторних рівнянь.
Поряд із цим, недостатньо вивченими залишались багатоточкові задачі (в тому числі з кратними вузлами інтерполяції) для загальних рівнянь із частинними похідними, псевдодиференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами, систем лінійних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами. Розробці цих питань присвячена дана дисертаційна робота.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ТА ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок