Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Випадкові фрактальні множини з марковськими подрібненнями

Випадкові фрактальні множини з марковськими подрібненнями

Назва:
Випадкові фрактальні множини з марковськими подрібненнями
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,77 KB
Завантажень:
430
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
Інститут прикладної математики і механіки
Шпілінська Ольга Леонідівна
УДК 517.518.1+515.127.1+519.518.22
Випадкові фрактальні множини
з марковськими подрібненнями в
01.01.05 - теорія ймовірностей та математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Донецьк - 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті монокристалів Науково-технологічного концерну “Інститут монокристалів” НАН України, м. Харків.
 
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
провідний науковий співробітник
Інституту монокристалів
Науково-технологічного концерну
“Інститут монокристалів” НАН України
Вірченко Юрій Петрович.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор,
завідувач відділу фрактального аналізу
Інституту математики НАН України
Працьовитий Микола Вікторович;
кандидат фізико-математичних наук, доцент,
доцент кафедри прикладної математики
і теорії систем управління ДонНУ,
Мельник Сергій Анатолійович.
 
Захист відбудеться 10 жовтня 2007 p. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К.11.193.02 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114 м. Донецьк, вул. Рози Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114 м. Донецьк, вул. Рози Люксембург, 74.
Автореферат розісланий 4 вересня 2007 p.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради О.А. Довгоший


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Темою роботи є створення методу побудови розподілів імовірностей випадкових множин спеціального типу, що називаються стохастичними фракталами. В роботі цим терміном позначені такі множини в , для яких реалізації з імовірністю одиниця мають розмірність Хаусдорфа, що відрізняється від їх топологічної розмірності. Основна увага приділяється синтезу розподілів імовірностей на з такою структурою вимірності, у рамках якої всі замкнені нерегулярні підмножини з складають клас множин повної міри. Створення методів синтезу стохастичних фракталів дуже важливе з прикладної точки зору, наприклад, з метою застосування у статистичній фізиці фрактально неупорядкованих середовищ. Математичне моделювання просторового розподілу такого роду стохастичних фізичних структур засновано на випадкових множинах у , яки володіють замкненістю, щільністю в собі, але мають настільки малу лебегову міру, яку в ідеалізованому випадку зручніше вважати нульовою, тобто використовувати фрактальні множини. З цієї причини структуру вимірності для випадкових фрактальних множин не можна вводити так, як це робиться, наприклад, для сепарабельних випадкових множин, оскільки міра множин з порожньою внутрішністю в цій конструкції дорівнює нулю. У зв'язку з цим, природно вивчати стохастичні фрактали на основі вивчення їх покриттів. Відповідна структура вимірності повинна визначатися випадковими послідовностями замикань відкритих множин у , що збігаються. Це призводить до того, що розподіл імовірностей стохастичної множини повинний визначатися нескінченним набором розподілів імовірностей на подрібненнях простору занурення. Дисертація присвячена вирішенню проблеми синтезу таких розподілів імовірностей у найпростішому випадку, коли простір занурення фракталів є одновимірним.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилися в Інституті монокристалів НАН України, згідно з планами науково-дослідницьких робіт у рамках наступних тем: "Дослідження фрактальних властивостей неорганічних кристалів" (номер держ. реєстрації 0101U003718), "Дослідження ефектів нелінійності й хаотичності в конденсованих середовищах" (номер держ. реєстрації 0101U003489), "Дослідження нерівноважних фазових переходів у конденсованих середовищах", (номер держ. реєстрації 0198U004257).
Мета й задачі дослідження. Мета роботи - створення методу ймовірнісного опису випадкових множин у , реалізації яких з імовірністю одиниця замкнені (замкнені праворуч), мають потужність континуума і лебегову міру нуль, а також вивчення конкретних моделей таких випадкових множин, що в дисертації називаються випадковими множинами з марковськими подрібненнями.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: Випадкові фрактальні множини з марковськими подрібненнями

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок