Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ КРИТИЧНИХ ВИПАДКІВ СТІЙКОСТІ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З КВАДРАТИЧНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ ТА МОДЕЛЕЙ ЗІ СЛАБКИМ ЗАПІЗНЕННЯМ

ДОСЛІДЖЕННЯ КРИТИЧНИХ ВИПАДКІВ СТІЙКОСТІ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З КВАДРАТИЧНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ ТА МОДЕЛЕЙ ЗІ СЛАБКИМ ЗАПІЗНЕННЯМ

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ КРИТИЧНИХ ВИПАДКІВ СТІЙКОСТІ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З КВАДРАТИЧНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ ТА МОДЕЛЕЙ ЗІ СЛАБКИМ ЗАПІЗНЕННЯМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,78 KB
Завантажень:
237
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
БЕНДІТКІС Дмитро Борисович
УДК 517.929
ДОСЛІДЖЕННЯ КРИТИЧНИХ ВИПАДКІВ СТІЙКОСТІ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З КВАДРАТИЧНОЮ
ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ
ТА МОДЕЛЕЙ ЗІ СЛАБКИМ ЗАПІЗНЕННЯМ
01.05.04. – Системний аналіз і
теорія оптимальних рішень
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському національному університеті
імені Тараса Шевченка на кафедрі моделювання складних систем.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Хусаінов Деніс Ях’євич
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
професор кафедри моделювання складних систем
факультету кібернетики
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук
Мазко Олексій Григорович
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник відділу
динаміки стійкості багатовимірних систем;
кандидат фізико-математичних наук
Оболенський Анатолій Юрійович
Інститут механіки НАН України,
старший науковий співробітник відділу стійкості процесів.
Провідна установа: Інститут кібернетики НАН України, м.Київ,
відділ оптимізації керованих процесів
Захист відбудеться 17 жовтня 2002 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої
вченої ради Д 26.001.09 Київського національного університету
імені Тараса Шевченка, 03127, Київ, проспект Глушкова, 2, корпус 6,
факультет кібернетики, ауд. 40 (тел. 252-58-83, факс 252-59-77,
e-mail: rada@unicyb.kiev.ua).
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського
національного університету імені Тараса Шевченка за адресою:
01033, Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий 7 вересня 2002 року
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Шевченко В.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. При моделюванні динамічних процесів у біології, медицині, фізиці та інших галузях природознавства останнім часом широке поширення знайшли диференціальні рівняння з квадратичною правою частиною. Вони більш адекватно описують реальні процеси, ніж лінійні моделі, враховують ефекти насичення та обмеженості. Тому розробка методів аналізу нелінійних систем є надзвичайно актуальною задачею. Од-ним з ефективних апаратів дослідження таких систем є другий метод Ляпунова. За його допомогою можна розв'язувати такі задачі системного аналізу, як дослідження стійкості розв’язків та одержання оцінки ха-рак-те-ри-стик перехідних процесів, стабілізації системи до заданого степеня та розв’язування задач оптимального керування. Теоретичні основи методу для систем звичайних диференціальних рівнянь були закладені в середині XX-го сторіччя в роботах Четаєва М.Г., Малкіна І.Г., Персидського К.П.
Надалі другий метод Ляпунова був розповсюджений на дослідження інших класів динамічних систем, а саме, диференціальних рівнянь з роз-по-ді-ле-ними параметрами (Сиразетдінов Т.К, Бублик Б.М.), ди-фе-ре-нціаль-них рів-нянь з післядією (Хейл Дж., Мишкіс А.Д., Красовський М.М., Кол-ма-новський В.Б., Хусаінов Д.Я.), керованих систем (Кунцевич В.М., Ки-ри-чен-ко М.Ф., Гаращенко Ф.Г.).
Проблеми побудови функцій Ляпунова розглядались також в роботах Зубова В.І., Мартинюка А.А., Матросова В.М., Барбашина Є.О., Валєєва К.Г., Мазка О.Г, Оболенського А.Ю. та ін. При тому, що теоретичні питання до-слід-ження стійкості та існування функцій Ляпунова для багатьох випадків розв’язані, при дослідженні конкретних систем (особливо у критичних випадках) виникають значні труднощі.
Питання пошуку аналітичної форми розв’язку за скінченну кількість кроків навіть для лінійних систем з післядією, за винятком систем спеціального вигляду, до цього часу залишається відкритим. Суттєвою особливістю цих систем є нескінченновимірність простору розв’язків, тому одержати конструктивні умови стійкості надто важко.
Диференціальні рівняння з післядією є одним з видів динамічних систем, що знайшли поширене застосування при моделюванні еволюційних процесів. Вони враховують не тільки поточний стан системи, але й попередній і особливо ефективні при моделюванні в екології, медицині, соціальних явищах.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ КРИТИЧНИХ ВИПАДКІВ СТІЙКОСТІ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З КВАДРАТИЧНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ ТА МОДЕЛЕЙ ЗІ СЛАБКИМ ЗАПІЗНЕННЯМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок