Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Властивості розв'язків крайових задач математичної фізики з випадковими факторами

Властивості розв'язків крайових задач математичної фізики з випадковими факторами

Назва:
Властивості розв'язків крайових задач математичної фізики з випадковими факторами
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,43 KB
Завантажень:
280
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Довгай Богдан Валерійович
УДК.519.21
Властивості розв'язків крайових задач
математичної фізики з випадковими факторами
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 200
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
КОЗАЧЕНКО Юрій Васильович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри теорії ймовірностей та
математичної статистики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
КОВАЛЬ Валерій Олександрович,
Житомирський державний технологічний
університет,
завідувач кафедри вищої математики.
кандидат фізико-математичних наук
СЛИВКА Ганна Іванівна,
Ужгородський національний університет,
доцент кафедри теорії ймовірностей і математичного
аналізу.
Захист відбудеться “24” вересня 2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус , механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська , 58).
Автореферат розісланий “22” серпня 2007 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з актуальних напрямків теорії випадкових процесів є вивчення властивостей випадкових рядів у різних функціональних просторах. Досить багато випадкових процесів можуть бути зображені у вигляді випадкових функціональних рядів. Це дає змогу вивчати локальні властивості цих процесів шляхом дослідження властивостей їх зображень. Результати, отримані в цій сфері, широко застосовуються не лише у самій теорії випадкових процесів, а і при розв'язуванні практичних задач математичної фізики, в яких необхідно враховувати вплив випадкових факторів. Зокрема це стосується задач математичної фізики для рівняння в часткових похідних з випадковою правою частиною. Фізичні постановки подібних задач містяться в роботах Кампе де Фер'є.
Вивченням задач математичної фізики з випадковими факторами займалося багато науковців, серед яких Булдигін В.В., Козаченко Ю.В., Бейсенбаєв Е., Енджирглі М.В., Ковальчук Ю.О., Сливка Г.І. та інші. Їх праці базуються на дослідженні рівномірної збіжності за ймовірністю в функціональних просторах послідовності випадкових функціональних сум, що апроксимують розв'язок крайової задачі.
Булдигіним В.В та Козаченком Ю.В. був запропонований новий метод дослідження задач математичної фізики, який дозволяє обґрунтувати використання методу Фур'є.
В роботі Булдигіна В.В та Козаченка Ю.В. розглядалася перша крайова задача для однорідного гіперболічного рівняння з випадковими гауссовими початковими умовами. В працях Козаченка Ю.В. та Барраси де Ла Крус Е. вивчалось гіперболічне рівняння з випадковими строго орличевими випадковими умовами. Козаченком Ю.В. і Тригуб С.Г. розглядалась крайова задача з субгауссовими початковими умовами. Козаченко Ю.В. та Ковальчук Ю.О. досліджували однорідне гіперболічне рівняння зі строго -субгауссовими початковими умовами. Козаченко Ю.В. та Сливка Г.І. розглядали крайову задачу математичної фізики для однорідного гіперболічного рівняння у багатовимірному випадку зі строго -субгауссовими початковими умовами.
Зауважимо, що практично в усіх цих роботах розглядалася крайова задача для однорідного рівняння математичної фізики з випадковими початковими умовами. Проте, фактично, не розглядались крайові задачі математичної фізики для неоднорідних рівнянь з випадковою правою частиною.
Основним завданням дисертаційної роботи є розглянути першу крайову задачу математичної фізики для неоднорідного гіперболічного рівняння з випадковою строго -субгауссовою правою частиною та нульовими початковими і крайовими умовами, отримати умови застосування методу Фур'є до цієї задачі, а також дослідити властивості її розв'язку.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: Властивості розв'язків крайових задач математичної фізики з випадковими факторами

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок