Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДЕЯКІ КЛАСИ МІР ТА ПОВ’ЯЗАНІ З НИМИ ОПЕРАТОРИ НА ПРОСТОРАХ КОНФІГУРАЦІЙ

ДЕЯКІ КЛАСИ МІР ТА ПОВ’ЯЗАНІ З НИМИ ОПЕРАТОРИ НА ПРОСТОРАХ КОНФІГУРАЦІЙ

Назва:
ДЕЯКІ КЛАСИ МІР ТА ПОВ’ЯЗАНІ З НИМИ ОПЕРАТОРИ НА ПРОСТОРАХ КОНФІГУРАЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,17 KB
Завантажень:
89
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ФІНКЕЛЬШТЕЙН Дмитро Леонідович
УДК 517.987.1; 517.983.3
ДЕЯКІ КЛАСИ МІР
ТА ПОВ’ЯЗАНІ З НИМИ ОПЕРАТОРИ
НА ПРОСТОРАХ КОНФІГУРАЦІЙ
01.01.01 — математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор
Кондратьєв Юрій Григорович,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділу математичної фізики
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
академік НАН України
Березанський Юрій Макарович,
Інститут математики НАН України,
головний науковий співробітник
доктор фізико-математичних наук
Богданський Юрій Вікторович
Навчально-науковий комплекс
"Інститут прикладного системного аналізу"
в структурі НТУУ "КПІ", МОН та НАН України",
професор
Провідна установа
Київський Національний Університет імені Тараса Шевченка
Захист дисертації відбудеться "24" лютого 2004 р. о годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий "23" січня 2004 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Романюк А. С.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Простори конфігурацій як окремий математичний об’єкт стали предметом досліджень починаючи з х років минулого століття у різних областях математики: функціональному аналізі, математичній фізиці, теорії ймовірностей, топології. З різних точок зору їх вивчали такі автори, як І. М. Гельфанд, Р. Л. Добрушин, О. Калленберг, Й. Мекке, Р. А. Мінлос, Д. Рюель та інші.
Починаючи з робіт К. Іто великого значення набула побудова пуасонівського аналізу на просторах конфігурацій, з використанням хаотичного розкладу для пуасонівської міри й ізоморфізму простору квадратично інтегрованих відносно цієї міри функцій із простором Фока. Значні дослідження у цьому напрямку були зроблені у роботах І. Іто та І. Кубо, Ю. М. Березанського та його учнів, Ю. Г. Кондратьєва, Ж. Л. Сільви, М. Ж. Олівейри.
В роботах С. Альбеверіо, Ю. Г. Кондратьєва та М. Рьокнера були побудовані диференціальні структури на просторах конфігурацій й розпочато дослідження операторів типу Лапласа-Бельтрамі для пуасонівської та гібсівської мір.
В роботах Й. Мекке та його школи визначилася важливість задання мір на просторах конфігурацій за допомогою мір Кемпбела. К. Нгуєн та Х. Цессін показали, що таким чином можна задавати гібсовські міри, вже побудовані на той час в роботах Р. Л. Добрушина, К. Ленфорда та Д. Рюеля.
Проблема існування та єдинності гібсівських мір почала розглядатися в загальному вигляді в роботах Р. Л. Добрушина, але достатні умови на цей час сформульовані тільки для певного класу мір, заданих за допомогою двочастинкових потенціалів або багаточастинкових потенціалів спеціального вигляду. Інший підхід був реалізований Д. Рюелем для двочастинкового потенціалу. Саме цей підхід узагальнюється в дисертаційній роботі для класу мір на просторах конфігурацій, заданих за допомогою відносних енергій. Також у дисертаційній роботі вивчаються оператори на просторах конфігурацій із пуасонівськими та більш загальними мірами.
Зв’язок з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в Інституті математики НАН України у відділі математичної фізики згідно із загальним планом дослідження в рамках науково-дослідної роботи "Методи нескінченновимірного аналізу в задачах математичної фізики".
Номер державної реєстрації 0101U000797.
Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є теорія мір та операторів на просторах конфігурацій.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ДЕЯКІ КЛАСИ МІР ТА ПОВ’ЯЗАНІ З НИМИ ОПЕРАТОРИ НА ПРОСТОРАХ КОНФІГУРАЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок