Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Інваріантні множини зліченних систем диференціальних та різницевих рівнянь

Інваріантні множини зліченних систем диференціальних та різницевих рівнянь

Назва:
Інваріантні множини зліченних систем диференціальних та різницевих рівнянь
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
7,79 KB
Завантажень:
234
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
КИЇВСЬКИЙ університет імені Тараса Шевченка
Верьовкіна Ганна Володимирівна
УДК 517.91
Інваріантні множини зліченних систем диференціальних та різницевих
рівнянь
01.01.02 - диференціальні рівняння
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата
фізико-математичних наук
Київ - 1999


Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі інтегральних та диференціальних рівнянь Національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фіз.-мат. наук, професор
МАРТИНЮК ДМИТРО ІВАНОВИЧ
академік НАН України,
доктор фіз.-мат. наук, професор
САМОЙЛЕНКО АНАТОЛІЙ МИХАЙЛОВИЧ,
Інститут математики НАН України, директор
Офіційні опоненти: доктор фіз.-мат. наук, професор
ТЕПЛІНСЬКИЙ ЮРІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ,
Кам’янець-Подільський пед. університет,
завідуючий кафедрою геометрії
кандидат фіз.-мат. наук, доцент
ДАНИЛОВ ВОЛОДИМИР ЯКОВЛЕВИЧ,
Національний університет ім. Тараса Шевченка,
кафедра загальної математики
Провідна установа: Чернівецький державний університет
ім. Ю.Федьковича, кафедра прикладної математики і механіки, м. Чернівці
Захист відбудеться “26” квітня 1999 р. о 14.00 год. на засіданні спеціалізованної вченої ради Д. 26.001.37. при механіко-математичному факультеті Національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 252127, м. Київ, 127, пр. Глушкова, 6, ауд. 44 .
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул Володимирська, 58.
Автореферат розіслано “ 12 ” березня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Розвиток технічних наук обумовив інтерес до різницевих рівнянь, що виявились досить зручною моделлю для опису імпульсних та дискретних динамічних систем. Крім того, різницеві рівняння зустрічаються при чисельному розв’язуванні багатьох класів диференціальних рівнянь за допомогою метода скінченних різниць.
Початок вивчення різницевих рівнянь було покладено в роботах Лагранжа, Ейлера, Пуанкаре, Перрона. Однак систематичне дослідження таких рівнянь почалось лише в другій половині нашого сторіччя.
Важливим методом, що з успіхом застосовується в нелінійній механиці, є метод інтегральних многовидів, його основи були закладені М.М.Криловим та М.М.Боголюбовим. Дослідження вилились в струнку теорію, істотній вклад в яку внесли В.А.Плісс, А.М.Самойленко, Ю.І.Неймарк, О.Б.Ликова, С.Діліберто, Дж.Хейл, Я.Курцвайль, А.Халанай, М.Урабе та інші. Даний метод дозволяє отримувати не тільки якісні, але й кількісні оцінки при дослідженні динамічних систем.
А.М.Самойленко запропонував новий підхід до теорії збурення інваріантних тороідальних многовидів динамічних систем, що пов’язаний з використанням функції Гріна для лінеаризованої задачі. Вивчення питань існування інваріантних многовидів систем різницевих рівнянь започатковано Ю.О.Митропольським, А.М.Самойленком, Д.І.Мартинюком, М.О.Перестюком.
В останній час зростає інтерес до розгляду питань, пов‘язаних з системами диференціальних та різницевих рівнянь в просторі обмежених числових послідовностей. Такі системи названо зліченними системами.
Питання, пов‘язані з диференціальними рівняннями в просторі обмежених числових послідовностей і їх специфічними властивостями, розроблені в роботах А.М.Самойленка та Ю.В.Теплинського.
Актуальність теми .
Актуальною є проблема дослідження існування інваріантних тороідальних многовидів систем диференціальних та різницевих рівнянь в нескінченно вимірному випадку.
Викликає інтерес питання редукції зліченної системи до скінченного випадку, що є досить актуальною проблемою для різницевих рівнянь.
Зв’язок роботи з науковими програмами.
Робота виконана у відповідності з:
1)
Державною темою “Розробка методів дослідження інтегральних множин диференціальних рівнянь” (1996 р., номер держреєстрації 0194U030931) ;
1)
Державною темою “Дослідження коливних режимів та інтегральних множин у детермінованих та стохастичних динамічних системах” (1997 р., номер держреєстрації 0197U003101).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: Інваріантні множини зліченних систем диференціальних та різницевих рівнянь

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок