Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ШВИДКОСТІ ЗБІЖНОСТІ РЯДІВ ТЕЙЛОРА І РЯДІВ ФАБЕРА НА КЛАСАХ–ІНТЕГРАЛІВ ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ

ШВИДКОСТІ ЗБІЖНОСТІ РЯДІВ ТЕЙЛОРА І РЯДІВ ФАБЕРА НА КЛАСАХ–ІНТЕГРАЛІВ ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ

Назва:
ШВИДКОСТІ ЗБІЖНОСТІ РЯДІВ ТЕЙЛОРА І РЯДІВ ФАБЕРА НА КЛАСАХ–ІНТЕГРАЛІВ ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
7,78 KB
Завантажень:
80
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
САВЧУК Віктор Васильович
УДК 517.5
ШВИДКОСТІ ЗБІЖНОСТІ РЯДІВ ТЕЙЛОРА
І РЯДІВ ФАБЕРА НА КЛАСАХ–ІНТЕГРАЛІВ
ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ
01.01.01.-- математичний аналіз.
Автореферат дисертації
на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико--математичних наук
Київ –1998
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті математики НАН України
Науковий керівник: член--кореспондент НАН України,
доктор фізико--математичних наук, професор
СТЕПАНЕЦЬ Олександр Іванович,
Інститут математики НАН України,
зав. відділом теорії функцій.
Офіційні опоненти :
доктор фізико -- метематичних наук, професор
ГОРБАЧУК Мирослав Львович,
Інститут математики НАН України, зав. відділом
диференціальних рівнянь в частинних похідних;
кандидат фізико -- математичних наук,
доцент ДРОЗД Вячеслав Володимирович,
Національний технічний університет
України (КПІ),кафедра математики N 1.
Провідна установа: Дніпропетровський державний університет, кафедра теорії функцій.
Захист відбудеться "2" лютого 1999 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01. при Інституті математики НАН України за адресою 252601 Київ, МСП, вул. Терещенківська,3
 
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України
Автореферат розіслано “23” грудня 1998 р.
Вчений секретар
спеціалізованої ради
доктор фіз--мат. наук С.В. Переверзєв
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. В дисертації вивчається швидкість Збіжності рядів Тейлора і рядів Фабера для класів -інтегралів функцій, аналітичних відповідно в крузі і в області .
Поняття -інтеграла сумовної - періодичної функції введено О.І.Степанцем. На основі цього поняття здійснено розбиття множини L сумовних - періодичних функцій на класи . Ці класи стали природним і у певному розумінні остаточним узагальненням класів - - диференційовних функцій, що були введені О.І.Степанцем раніше, ним же отримано узагальнення на класи більшості результатів про наближення сумами Фур’є, котрі були відомі для класів . Зокрема, знайдено розв’язки задачі Колмогорова - Нікольського, а також одержано аналог відомої нерівності Лебега.
Викликає природний інтерес задача про поширення цих результатів на комплексну область, а саме, на ряди Тейлора та їх узагальнення - ряди Фабера.
Дослідження у цьому напрямку є продовженням досліджень, проведених Е.Ландау, С.Б.Стєчкіним, Л.В.Тайковим, П.К.Суєтіним, О.І.Степанцем, В.С.Романюком та іншими математиками.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами,темами.
Робота проводилась згідно з загальним планом досліджень відділу теорії функцій Інституту математики НАН України.
Мета і задачідослідження.
1. На основі поняття -інтегралу -періодичної сумовної функції, введеного О.І.Степанцем, провести розбиття множини інтегралів типу Коші вздовж замкненої жорданової спрямлюваної кривої Г на підмножини (класи) , і одержати інтегральні зображення відхилень алгебраїчних многочленів , що породжуються даним -методом підсумовування
р - фаберових рядів від фунуцій .
2. Дослідити швидкість збіжності рядів Тейлора для функцій із класів , а саме, встановити асимптотичні рівності для верхніх граней залишків рядів Тейлора, а також отримати аналог нерівності Лебега-Ландау.
3. Отримати точні порядкові оцінки наближень функцій із класів , частинними сумами їх р-фаберових рядів.
Наукова новизна одержаних результатів. Основні результати дисертації є новими. До них відносяться:
1. Інтегральні зображення відхилень алгебраїчних многочленів, що породжуються лінійними методами підсумовування р-фаберових рядів від -інтегралів функції, аналітичних в області .
2. Асимптотичні зображення залишків рядів Тейлора на класах -інтегралів.
3. Аналог нерівності Лебега-Ландау на класах -інтегралів.
4. Аналог теореми про середнє для аналітичних функцій.
5. Порядкові оцінки відхилень -інтегралів функцій, аналітичних в області від частинних сум їх р-фаберових рядів.
Практичне значення одержаних результатів. Одержані результати мають теоретичний характер і можуть бути застосованими для подальшого розвитку теорії наближення функцій.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: ШВИДКОСТІ ЗБІЖНОСТІ РЯДІВ ТЕЙЛОРА І РЯДІВ ФАБЕРА НА КЛАСАХ–ІНТЕГРАЛІВ ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок