Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ЗАДАЧ З НЕЛІНІЙНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ

ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ЗАДАЧ З НЕЛІНІЙНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ЗАДАЧ З НЕЛІНІЙНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,51 KB
Завантажень:
102
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ЩОБАК НАТАЛІЯ МИКОЛАЇВНА
УДК 517. 9
ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ
ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ЗАДАЧ З НЕЛІНІЙНИМИ
КРАЙОВИМИ УМОВАМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ-2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь
та математичної фізики Ужгородського національного університету.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Ронто Микола Йосипович,
Мішкольцський Університет (Угорщина),
Інститут математики,
завідувач кафедри аналізу
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Бойчук Олександр Андрійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
кандидат фізико-математичних наук, доцент,
Чуйко Сергій Михайлович,
проректор Слов’янського державного
педагогічного університету
Провідна установа: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, кафедра диференціальних рівнянь
Захист відбудеться 25 вересня 2006 року о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26 001.37 при Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03022, м. Київ–22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7,
механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
(01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58)
Автореферат розісланий 6 липня 2006 року.
Учений секретар
cпеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В сучасній науці спостерігається підвищений інтерес до процесів, які проходять в нелінійних системах та середовищах. Математичні моделі таких явищ часто зумовлюють необхідність дослідження розв'язків різних типів нелінійних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Тут можна вказати, наприклад, задачі математичної біології, електротехніки, механіки. Це і стимулювало стрімкий розвиток сучасної математичної теорії крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь.
Аналізуючи монографії та статті М.О.Красносельського, І.Т.Кігурадзе, О.І.Перова, А.М.Самойленка, Д.І.Мартинюка, О.А.Бойчука, М.О.Перестюка, А.Ю.Лучки, С.І.Трофімчука, В.В.Маринця, Х.Б.Келлера, Ж.Мавена, Г.М.Вайнікко, М.Квапіша, С.Станека та багатьох інших, переконуємося в існуванні різноманітних підходів до дослідження розв'язків, які дають можливість вивчити питання існування і єдиності, проаналізувати осциляційні властивості, оцінити похибки, побудувати наближені розв'язки. Зрозуміло, що чим складніше диференціальне рівняння і чим більш загальні крайові умови потрібно брати до уваги, тим важче піддаються конструктивному дослідженню такі задачі.
У дисертаційній роботі ми дотримуємося традицій Київської математичної школи. А саме: розвивається ідея чисельно-аналітичного методу, запропонованого А.М.Самойленком для дослідження існування та наближеної побудови розв'язків періодичної крайової задачі. У працях А.М.Самойленка, його учнів та послідовників схема цього методу узагальнюється та використовується для надзвичайно широкого класу задач. Але, незважаючи на достатньо велику кількість робіт, існує багато ще не розв'язаних проблем. Зокрема, це стосується так званих параметризованих крайових задач, які виникають, наприклад, у теорії керування. Цим і обґрунтовується виконання подальших досліджень за тематикою, до якої відноситься пропонована дисертаційна робота.
Без сумніву, науковий інтерес становлять проблеми обґрунтування ефективних підходів до дослідження нелінійних крайових задач з параметрами і нелінійних багатоточкових крайових задач, поширення і подальшого розвитку конструктивних методів для дослідження їх розв'язків.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках наукової тематики кафедри диференціальних рівнянь та математичної фізики УжНУ і пов'язана з держбюджетною темою "Модулі над груповими кільцями та їх застосування.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗВ’ЯЗКІВ ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ЗАДАЧ З НЕЛІНІЙНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок