Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ТА ПРОЦЕСІВ З ВИКОРИСТАННЯМ НЕЯВНИХ І ВИРОДЖЕНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ТА ПРОЦЕСІВ З ВИКОРИСТАННЯМ НЕЯВНИХ І ВИРОДЖЕНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ТА ПРОЦЕСІВ З ВИКОРИСТАННЯМ НЕЯВНИХ І ВИРОДЖЕНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
27,00 KB
Завантажень:
243
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ
ВЛАСЕНКО Лариса Андріївна
УДК 517.9+517.958:[532+535+536.24+621.372.8]
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ТА ПРОЦЕСІВ
З ВИКОРИСТАННЯМ НЕЯВНИХ І ВИРОДЖЕНИХ
ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ
01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Харків – 2006


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна.
Науковий консультант –
доктор фізико-математичних наук, професор
Руткас Анатолій Георгійович,
Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна,
завідувач кафедри моделювання та математичного забезпечення ЕОМ.
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор
Гімпілевич Юрій Борисович,
Севастопольський національний технічний університет,
завідувач кафедри радіотехніки;
доктор технічних наук, професор
Михальов Олександр Ілліч,
Національна металургійна академія України,
завідувач кафедри інформаційних технологій та систем,
м. Дніпропетровськ;
Заслужений діяч науки і техніки України,
доктор фізико-математичних наук, професор
Яковлев Сергій Всеволодович,
Харківський національний університет внутрішніх справ,
професор кафедри прикладної математики.
Провідна установа –
Національний технічний університет України “КПІ”,
кафедра прикладної математики, м. Київ.
Захист відбудеться “ 24 ” жовтня 2006 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.02 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.
Автореферат розісланий  “ 14 вересня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.В. Безкоровайний


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Математичне моделювання технічних і фізичних систем та процесів може приводити до еволюційних рівнянь, у яких при старшій похідній за часом міститься матричний чи операторний коефіцієнт. Такі рівняння є неявними на відміну від явних рівнянь, у яких відсутній коефіцієнт при старшій похідній. Якщо у неявному рівнянні коефіцієнт при старшій похідний за часом є необоротний або вироджений оператор, зокрема, необоротна або вироджена матриця, то рівняння називається виродженим. Математичні моделі з неявними та виродженими рівняннями виникають в електродинаміці, радіотехніці, теплофізиці, процесах фільтрації рідини у гірничих породах, зокрема, нафтогазової рідини тощо.
Еволюція електромагнітного поля в хвилеводі описується рівняннями Максвелла, а матеріальні рівняння визначаються властивостями середовища, що заповнює хвилевід. Класичні матеріальні рівняння порушуються, коли з‘являється дисперсія. Класичні матеріальні рівняння не виконуються у груп речовин, що мають назви феромагнетики, антиферомагнетики, сегнетоелектрики. Порушення класичних матеріальних рівнянь приводить до того, що одна із функцій, через які визначаються компоненти електромагнітного поля, задовольняє рівняння з частинними похідними не типу Коші-Ковалевської, яке не розв‘язне відносно старшої похідної за часом. Більш того, диференціальний оператор при старшій похідній за часом може виявитися виродженим. Окремий випадок середовища з просторовою дисперсією, коли диференціальний оператор при старшій похідній є оборотним, було розглянуто А.Г. Руткасом. Низка прикладів рівнянь і систем рівнянь не типу Коші-Ковалевської було розглянуто Ж.-Л. Ліонсом. Для розв‘язання рівняння не типу Коші-Ковалевської не можна застосувати добре відому теорему Коші-Ковалевської. Деякі задачі для рівнянь не типу Коші-Ковалевскої (такі рівняння також називають рівняннями типу Соболєва або не типу Ковалевської) було досліджено у роботах С.Л. Соболєва, С.А. Гальперна, А.Г. Костюченко, Г.І. Ескіна, А.Г. Руткаса. Аналіз різних типів рівнянь не типу Коші-Ковалевської ще далекий від завершення і одержані в попередніх дослідженнях результати не допускають застосування до рівнянь, що виникають у диспергуючих середовищах у хвилеводах.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 



Реферат на тему: МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ТА ПРОЦЕСІВ З ВИКОРИСТАННЯМ НЕЯВНИХ І ВИРОДЖЕНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок