Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НЕЛОКАЛЬНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ

НЕЛОКАЛЬНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
НЕЛОКАЛЬНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
17,29 KB
Завантажень:
499
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
ІЛЬКІВ Володимир Степанович
УДК 517.946+511.2
НЕЛОКАЛЬНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 — диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ — 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка”
Міністерства освіти і науки України та в Інституті прикладних проблем
механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України.

Науковий консультант —
член-кореспондент НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор Пташник Богдан Йосипович,
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, завідувач відділу математичної фізики.

Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор Дубінський Юлій Андрійович,
Московський енергетичний інститут (технічний університет),
професор кафедри математичного моделювання;

доктор фізико-математичних наук, професор Михайлець Володимир Андрійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник відділу нелінійного аналізу;

доктор фізико-математичних наук, професор Самойленко Валерій Григорович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри математичної фізики.


Провідна установа — Інститут прикладної математики і механіки НАН України, відділ нелінійного аналізу (м. Донецьк).
Захист відбудеться “23 січня 2006 р. о год.
на засіданні спеціалізованої вченої ради
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
за адресою: м. Київ, проспект Академіка Глушкова, , корпус ,
механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ім. М. Максимовича
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
(вул. Володимирська, ).

Автореферат розісланий “10” грудня 2006 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Моклячук М. П.
 
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним із найважливіших питань загальної теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними є встановлення умов коректності крайових задач. У цьому плані порівняно добре вивчені крайові задачі для рівнянь класичних типів (як лінійних, так і нелінійних) та їх узагальнень, які зберігають основні властивості відповідного типу. Що стосується довільних безтипних рівнянь, а також некласичних крайових умов, то при їх вивченні отримані більш скромні результати. Одним із небагатьох загальних результатів у теорії крайових задач для рівнянь із частинними похідними є теорема Хермандера, встановлена в 1955 році, яка стверджує, що для довільної лінійної диференціальної операції з частинними похідними зі сталими коефіцієнтами, яка розглядається в обмеженій області, існує деяка коректна крайова задача. Однак ця теорема є лише теоремою існування і не містить алгоритму побудови відповідних крайових умов, що породжують коректну задачу для наперед заданого диференціального рівняння.
Коректність крайових задач для загальних диференціальних та диференціально-операторних рівнянь вивчалася у роботах Ю. М. Березанського, В. М. Борок, В. П. Бурского, М. Л. Горбачука, О. О. Дезіна, Ю. А. Дубінського, А. М. Нахушева, В. К. Романка, Г. Б. Савченко, М. Й. Юрчука та інших авторів. Для окремих диференціальних рівнянь із частинними похідними досліджувалися задачі з некласичними крайовими умовами, зокрема, у роботах Р. А. Александряна, А. В. Біцадзе, В. Н. Врагова, Т. І. Зеленяка, В. М. Масленнікової, О. А. Олєйнік, О. А. Самарського, А. Г. Свешнікова, С. Л. Соболєва тощо. У цих роботах, зазвичай, виділяються випадки коректно поставлених задач, встановлюється їх розв’язність та стійкість щодо малих збурень коефіцієнтів рівнянь і крайових умов.
Серед некласичних крайових задач для рівнянь з частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь важливе місце займають задачі з нелокальними умовами, які пов’язують значення шуканих розв’язків та їх похідних у різних (двох або більше) граничних чи внутрішніх точках розглядуваної області.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 



Реферат на тему: НЕЛОКАЛЬНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок