Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СКІНЧЕННІ ГРУПИ З МЕТАЦИКЛІЧНИМИ ПІДГРУПАМИ НЕПРИМАРНОГО ІНДЕКСУ

СКІНЧЕННІ ГРУПИ З МЕТАЦИКЛІЧНИМИ ПІДГРУПАМИ НЕПРИМАРНОГО ІНДЕКСУ

Назва:
СКІНЧЕННІ ГРУПИ З МЕТАЦИКЛІЧНИМИ ПІДГРУПАМИ НЕПРИМАРНОГО ІНДЕКСУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,61 KB
Завантажень:
479
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Зузук Любов Іванівна
УДК 512.542
СКІНЧЕННІ ГРУПИ З МЕТАЦИКЛІЧНИМИ
ПІДГРУПАМИ НЕПРИМАРНОГО ІНДЕКСУ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2000
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Київському національному педагогічному університеті
імені М.П. Драгоманова на кафедрі вищої математики.
Наукові керівники:
доктор фізико-математичних наук професор
Левіщенко Сергій Сергійович
завідувач кафедри вищої математики
Київського національного університету імені М.П. Драгоманова
доктор фізико-математичних наук
Кузенний Микола Феодосійович
провідний науковий співробітник
Інституту математики НАН України
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук професор
Кириченко Володимир Васильович
завідувач кафедри геометрії
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
доктор фізико-математичних наук, професор
Монахов Віктор Степанович
професор кафедри алгебри і геометрії
Гомельського державного університету імені Франціска Скорини
Провідна установа
Ужгородський державний університет
Захист відбудеться “15” червня 2000 року о 14.15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001:18 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01000, м.Київ-127, проспект академіка Глушкова, 6, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет, (поштова адреса: 01000, Київ 33, вул. Володимирська, 64).
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “_12_” __травня__2000 р.
Вчений секретар спеціалізованої ради А.П. Петравчук
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з напрямів теорії груп є вивчення будови груп за заданими властивостями деяких систем їх підгруп. Класичні результати цього напряму містятьсяч в роботах Р.Дедекінда (1897), Г.Міллера, Х.Моренко (1903р.), О.Ю.Шмідта (1924р.). Ідея вивчення груп за заданимми властивосями їх підгруп знайшла чітке вираженя в роботі О.Ю.Шмідта (1926р.). На цьому шляху було виділено багато важливих класів груп, які збагатили конкретну базу теорії груп, зокрема, наприклад, дедекіндові, гамільтонові, метагамільтонові групи, групи Міллера-Морено, групи Шмідта. Загальна задача опису будови груп з тими чи іншими обмеженнями для систем їх підгруп. Н.В.Чернікова (1953р.) вивчала групи, у яких доповнювані всі підгрупи, названі цілком факторизованими. С.М.Черніков (1954, 1970, 1980р.р.) вивчав нескінченні групи з найрізноманітнішими доповнюваними підгрупами. До цього напряму досліджень груп належать роботи О.Н. Зуб (1971р.), П.П.Баришовця (1973, 1987р.р.), В.В.Атамася (1988р.) та багато інших.
Іншим напрямом, започаткованим С.М.Черніковим, вивчення груп із заданими властивостями підгруп є вивчення груп із системами підгруп, де використовуються такі характеристики цих підгруп як порядок, індекс, максимальність та інше. В багатьох роботах, наприклад, в роботах В.А.Белоногова (1968р.), Я.Г.берковича (1968р.), С.С.Левіщенка (1975р.), П.П.Баришовця (1981р.), А.В.Сидорова (1985р.), М.Ф.Кузенного, С.С.Левіщенка (1985, 1991р.р.), С.М.Чернікова, С.С.Левіщенка (1992р.), В.С.Монахова (1993р.), властивістю, яка визначає, виступають примарність, біпримарність, примарність, непримарність індексу, а як обмеження для підгруп із використовується циклічність, абелевість, нільпотентність, надрозв‘язність. Відомий конструктивний опис скінченних груп, у яких всі підгрупи непримарного індексу циклічні, абелеві (С. М. Черніков, С. С. Левіщенко,1992 р.), нільпотентні (С. С. Левіщенко, 1975р.), є групами Шмідта (П. П. Баришовець,1981р.) Нерозв’язні групи з надрозв’язними підгрупами непримарного індексу вивчав В.С. Монахов (1993р.).
В роботах М.Ф. Кузенного, М.М. Семка (1983р., 1985р.) наведений повний опис метациклічних груп, а в роботах Н. Блекбурна (1961р.), M. Курціо (1984р.), С.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: СКІНЧЕННІ ГРУПИ З МЕТАЦИКЛІЧНИМИ ПІДГРУПАМИ НЕПРИМАРНОГО ІНДЕКСУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок