Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> властивостI рухIв у випадку еЙлера для узагальнених рIвнянь ейлера-Пуассона

властивостI рухIв у випадку еЙлера для узагальнених рIвнянь ейлера-Пуассона

Назва:
властивостI рухIв у випадку еЙлера для узагальнених рIвнянь ейлера-Пуассона
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,83 KB
Завантажень:
53
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
НацIональна академIя наук украЇни
Iнститут прикладно математики I механIки
Чинкуляк Наталiя Миколаївна
УДК 531.36: 531.38
властивостI рухIв
у випадку еЙлера для узагальнених
рIвнянь ейлера-Пуассона
Спецiальнiсть 01.02.01 теоретична механiка
Автореферат
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Донецьк - 1998
Дисертацією є рукопис
Роботу виконано в Iнституті прикладної математики і механіки НАН України, м. Донецьк
Науковий керівник: Член- кор. НАН України, доктор фiз.-мат. наук,
професор Савченко Олексiй Якович,
Державна податкова адмiнiстрацiя України,
заступник голови
Офіційні опоненти:
Доктор фiз.-мат. наук Iгнатьєв Олександр Олегович, Iнститут прикладної математики і механіки НАН України, провiдний науковий спiвробiтник
Кандидат фiз.-мат. наук, доцент Кононов Юрiй Микитович, Донецький державний унiверситет, доцент кафедри теоретичної механiки
Провідна установа:
Iнститут математики НАН України, м. Київ, вiддiл аналiтичної механiки
Захист вiдбудеться " 20 " січня 1999 р. о 16 00 годинi на засiданнi спеціалізованої вченої ради Д 11.193.01 при Iнститутi прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 340114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Iнституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 340114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74.
Автореферат розiслано " 17 " грудня 1998 р.
 
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Марковський А. I.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
В дисертацiйнiй роботi дослiджуються узагальненi рiвняння Ейлера-Пуассона, характерною особливiстю яких є залежнiсть тензора iнерцiї вiд проекцiй одиничного вектора вертикалi на рухомi осi. Зокрема, встановлюються умови iснування четвертого загального iнтегралу типу Ейлера, розглядаються деякi типи рухiв, вивчається їх стiйкiсть за Ляпуновим та орбiтальна стiйкiсть.
Актуальнiсть теми. Дослiдження, якi присвяченi як побудуванню, так i вивченню систем диференцiальних рiвнянь, що переходять при деяких значеннях вхiдних в них параметрiв або функцiй в класичнi рiвняння Ейлера-Пуассона, називають узагальненням задачi про рух твердого тiла навколо нерухомої точки.
Частина узагальнень була пов'язана з вивченням нових фiзичних явищ, наприклад, таких, як рух тiла в iдеальнiй рiдинi (В.А.Стєклов, Г.Р.Кiрхгоф), з урахуванням циркуляцiї iдеальної рiдини в многозв'язнiй порожнинi, що привело до задачi про рух гiростатy (П.В.Харламов), з урахуванням вихрового руху рiдини в порожнинi (М. М. Моiсєєв, В. В. Румянцев, О. Я. Савченко), або з оцiнкою впливу дiючих на тверде тiло додаткових сил, якi спричиненi, наприклад, електромагнiтним полем, дiями рухомих носiїв, потенцiальними полями бiльш складної природи, нiж однорiдне силове поле, опором середовища, у якому рухається тiло (О.І. Богоявленський, Ю.Г.Мартиненко, О.Э.Харламова, Д.Грiолi, М.П.Харламов, П.В.Харламов, В. В. Румянцев). Існують і узагальнення, які мають лише математичний характер, коли критерiєм зв'язку узагальнених рiвнянь з їх класичним аналогом є вимагання iснування у перших iнтегралiв типу iнтегралiв енергiї i площ рiвнянь Ейлера-Пуассона (Д.Грiолi, М.П.Харламов). Інтерес до таких узагальнень пов'язаний з внутрiшнiми потребами прилеглих до динамiки твердого тiла роздiлiв аналiтичної механiки, де вивчаються властивостi нових, бiльш складних, математичних моделей, що дозволяє з загальних позицiй оцiнити властивостi i бiльш простих моделей механiки. Поруч з цим iснує узагальнення, яке виникає при дослiдженнi проблеми моделювання пружних стержневих конструкцiй, що обертаються, скiнченновимiрними системами зв'язаних твердих тiл (О.Я.Савченко, І.О. Болграбська). Характерною особливiстю такого узагальнення є залежнiсть тензора iнерцiї вiд проекцiй одиничного вектора вертикалi на рухомi осi.
Основними напрямками дослiджень як в класичнiй задачi, так i в її рiзних узагальненнях, є пошук загальних интегралiв, побудова частинних розв'язкiв та рухiв, геометрична iнтерпретацiя рухiв, вивчення стiйкостi за Ляпуновим стацiонарних рухiв (зокрема, рiвномiрних обертань та регулярних прецесiй).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: властивостI рухIв у випадку еЙлера для узагальнених рIвнянь ейлера-Пуассона

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок