Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРАСМАНІВ ОБРАЗ КОМПЛЕКСНИХ ПІДМНОГОВИДІВ

ГРАСМАНІВ ОБРАЗ КОМПЛЕКСНИХ ПІДМНОГОВИДІВ

Назва:
ГРАСМАНІВ ОБРАЗ КОМПЛЕКСНИХ ПІДМНОГОВИДІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,43 KB
Завантажень:
129
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Міністерство освіти і науки України
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Лейбіна Ольга Володимирівна
УДК 514.763.47
ГРАСМАНІВ ОБРАЗ
КОМПЛЕКСНИХ ПІДМНОГОВИДІВ
01.01.04 — геометрія і топологія
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Борисенко Олександр Андрійович,
Харківський національний університет
імені В.Н. Каразіна, завідувач кафедри
геометрії, м. Харків.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Шарко Володимир Васильович,
Інститут математики НАН України, м. Київ,
завідувач відділу топології;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Горькавий Василь Олексійович,
Фізико-технічний інститут низьких температур
імені Б.І. Вєркіна НАН України, м. Харків,
старший науковий співробітник відділу геометрії.
Провідна установа: Львівський національний університет імені І. Франка, кафедра геометрії і топології, м. Львів.
Захист відбудеться 10 червня 2005р. о 15-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.051.11 при Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитися в Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи 4.
Автореферат розісланий 4 травня 2005р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Скорик В.О.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Грасманів образ і грасманове відображення багатовимірних підмноговидів є природними узагальненнями гаусового сферичного образу і сферичного відображення двовимірних поверхонь тривимірного евклідового простору.
Геометрична теорія грасманового образу підмноговидів бере початок у роботах Є. Муто, М. Обати, C. Черна, Д. Хоффмана і Р. Оссермана. Надалі грасмановому образу були присвячені роботи Ю.А. Амінова, О.А. Борисенка, Дж. Вайнера, В.О. Горькавого, Ю.А. Ніколаєвського, В.М. Савельєва, Д. Феруса, В.Т. Фоменко та інших.
Дослідження властивостей грасманового образу використовується для вивчення зовнішньої геометрії підмноговидів. Результати з теорії грасманового образу підмноговидів та геометрії і топології многовидів Грасмана освітлені в огляді О.А. Борисенка, Ю.А. Ніколаєвського та в монографіях Ю.А. Амінова і О.А. Борисенка.
Актуальність теми. Дослідження теорії грасманового образу келерових підмноговидів починається з роботи С. Нішикави, де вводиться до розгляду грасманове відображення у розумінні М. Обати для келерових підмноговидів у просторах постійної голоморфної кривини. Зокрема, розглядається грасманове відображення для келерових підмноговидів у . У роботі М. Ріголі і Р. Трібуці визначається комплексний грасманів образ келерових підмноговидів дійсного евклідового простору, отримано ряд узагальнень класичних результатів теорії мінімальних поверхонь. Роботи Т. Ішихари присвячені вивченню грасманових відображень келерових підмноговидів у комплексному проективному та в комплексному гіперболічному просторах. Дослідження грасманового образу локального ізометричного занурення простору Лобачевського в евклідів простір проведено в роботах Ю.А. Амінова. Аналог грасманового образу для підмноговидів у сфері розглянуто В.О. Горькавим. Геометрії дійсних многовидів Грасмана присвячено роботи С.Є. Козлова, а геометрії комплексних многовидів Грасмана – робота Дж. Берндта.
Більшість робіт з теорії грасманового образу присвячено вивченню грасманового образу дійсних підмноговидів у евклідовому просторі . Одним з основних інструментів для вивчення властивостей підмноговиду є кривина многовиду Грасмана вздовж площинок, що дотичні до грасманового образу підмноговиду.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ГРАСМАНІВ ОБРАЗ КОМПЛЕКСНИХ ПІДМНОГОВИДІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок