Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАБЛИЖЕННЯ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ЛАУРІЧЕЛЛИ ГІЛЛЯСТИМИ ЛАНЦЮГОВИМИ ДРОБАМИ

НАБЛИЖЕННЯ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ЛАУРІЧЕЛЛИ ГІЛЛЯСТИМИ ЛАНЦЮГОВИМИ ДРОБАМИ

Назва:
НАБЛИЖЕННЯ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ЛАУРІЧЕЛЛИ ГІЛЛЯСТИМИ ЛАНЦЮГОВИМИ ДРОБАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,43 KB
Завантажень:
504
Оцінка:
 
поточна оцінка 2.3


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Гоєнко Наталiя Павлiвна
УДК 517.526
НАБЛИЖЕННЯ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНИХ
ФУНКЦІЙ ЛАУРІЧЕЛЛИ ГІЛЛЯСТИМИ
ЛАНЦЮГОВИМИ ДРОБАМИ
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у відділі теорії функцій та диференціальних рівнянь Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача Національної академії наук України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Боднар Дмитро Ількович,
завідувач кафедри інтелектуальної власності,
комп'ютерного та інформаційного права
Тернопільської академії народного господарства.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Лопушанський Олег Васильович,
завідувач відділу функціонального аналізу
Інституту прикладних проблем механіки і математики
ім. Я. С. Підстригача НАН України;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Кучмінська Христина Йосифівна,
доцент кафедри обчислювальної математики і програмування
Національного університету "Львівська політехніка".
Провідна установа: Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова,
кафедра математичного аналізу.
Захист відбудеться " 10 " червня 2004 року о 15.20 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені івана Франка
за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Львівського національного університету імені івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий " 07 " травня 2004 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Бокало М. М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В різних областях аналізу, прикладної математики, матема-тичної фізики, квантової механіки та ін. використовуються спеціальні функції. Най-ужива-ніши-ми з них є гіпергеометричні функції Гауса.
В теорії апроксимації для наближення спеціальних функцій застосовують алгебраїчні, тригонометричні поліноми, сплайни та раціональні функції. Вперше раціональні наближення виникли як апроксиманти неперервних дробів. Узагальнюючи принцип відповідності неперервних дробів до степеневих рядів, К.Ф. Гаус і А. Паде побудували важливий клас раціональних наближень – апроксимації Паде . Діагональні, над- або піддіагональні послідовності апроксимант Паде збігаються з підхідними дробами C-дробів. У роботах А.О. Гончара та його учнів, А. Едрея, Ю. Люка, Дж. Натолла, Г. Шталя та інших розроблено теоретичні засади дослідження збіжності апроксимацій Паде. Ефективний підхід до побудови апроксимацій Паде на основі узагальнених моментних зображень запропонував В.К. Дзядик. Застосуванням апроксимацій Паде в теоретичній фізиці присвячені роботи Дж. Бейкера, П.Р. Грейвс-Морріса, Я. Гілевича та інших.
Раціональні наближення для різних класів функцій вивчали О.П. Долженко, В.М. Русак, Є.М. Нікішин, В.М. Сорокін, О.І. Аптєкарєв, Н.А. Пекарський, Є.О. Ровба та інші.
У багатьох випадках швидкість збіжності раціональних наближень значно перевищує швидкість збіжності поліноміальних наближень; області збіжності неперервних дробів є ширшими, ніж області збіжності степеневих рядів. Крім того, раціональні наближення дають можливість знаходити особливі точки досліджуваних функцій, що є важливим при розв'язуванні низки практичних задач, зокрема, у теоретичній фізиці. Неперервні дроби володіють властивістю обчислювальної стійкості при досить загальних обмеженнях на коефіцієнти, що дуже важливо у застосуваннях.
Для знаходження раціональних наближень гіпергеометричних функцій Гауса в роботах Л. Ейлера, К. Гауса, Л. Томе, Б. Рімана, Ж. Лагранжа, Н. Ньорлунда використовується апарат неперервних дробів. У монографіях Х.С. Уолла, В. Джоунса і В. Трона, Л.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: НАБЛИЖЕННЯ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ЛАУРІЧЕЛЛИ ГІЛЛЯСТИМИ ЛАНЦЮГОВИМИ ДРОБАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок