Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГОРЕНШТЕЙНОВІ НАПІВМАКСИМАЛЬНІ КІЛЬЦЯ

ГОРЕНШТЕЙНОВІ НАПІВМАКСИМАЛЬНІ КІЛЬЦЯ

Назва:
ГОРЕНШТЕЙНОВІ НАПІВМАКСИМАЛЬНІ КІЛЬЦЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,29 KB
Завантажень:
128
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ЖУРАВЛЬОВ Віктор Миколайович
УДК 512.552
ГОРЕНШТЕЙНОВІ НАПІВМАКСИМАЛЬНІ КІЛЬЦЯ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка на кафедрі геометрії
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук,професор
КИРИЧЕНКО Володимир Васильович,
Київський національний університет імені Тараса
Шевченка, м. Київ, завідувач кафедри геометрії
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук,професор
ДРОЗД Юрій Анатолійович,
Київський національний університет імені Тараса
Шевченка, м. Київ, професор кафедри алгебри і
математичної логіки
доктор фізико-математичних наук,
БОНДАРЕНКО Віталій Михайлович,
Інститут математики НАН України, старший
науковий співробітник
Провідна установа:
Львівський національний університет імені Івана
Франка, кафедра алгебри і топології, Міністерство
освіти і науки України, м. Львів
Захист відбудеться “29” жовтня 2001 року о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 Київського національного
університету імені Тараса Шевченка за адресою:
01127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 6,
механіко-математичний факультет
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
(вул. Володимирська, 58)
Автореферат розісланий “27”вересня 2001 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Проблематика виділення і вивчення класів кілець, які задовольняють деяким модульним умовам є одним з важливих напрямків теорії кілець.
Напівмаксимальні кільця введені О.Г. Завадським і В.В. Кириченком в 1974 році як напівдосконалі нетерові справа напівпервинні кільця, у яких кільце ендоморфізмів кожного нерозкладного правого проєктивного модуля є дискретно нормованим кільцем. Цей клас кілець природньо виникає в теорії цілочисельних зображень. Такі кільця є перетином максимальних надкілець.
Гомологічна розмірність аналогічних кілець під назвою tiled orders (“черепичних порядків”) розглядалася В.А. Ятегаонкаром та Р.Б. Тарсі в середині 70-х років -го століття.
Важливі результати – з теорії сітьових підгруп, які тісно пов’язані з черепичними порядками, отримав З.І. Боревич та його учні.
За допомогою напівмаксимальних кілець Ю.А. Дроздом, О.Г. Завадським та В.В. Кириченком одержано інтерпретацію зображень частково впорядкованих множин, введених Л.О. Назаровою та А.В. Ройтером.
Теорії напівмаксимальних кілець та будові модулей Коена-Маколея над ними присвячено роботи Ю.А. Дрозда, О.Г. Завадського, В.В. Кириченка, К.В. Рогенкампа, Д. Сімсона та багатьох інших.
Відзначимо в зв’язку з цими дослідженнями монографію: D.Linear Representations of Partially Ordered Sets and Vector Space Categories. Gordon and Breach, London (1992).
Комутативні кільця названі пізніше горенштейновими, вперше розглядав Горенштейн (D. Gorenstein) у 1952 році в зв’язку з теорією алгебраїчних кривих. Важливість горенштейнових кілець була усвідомлена в працях відомого американського математика Х. Басса.
В 1978 році В.В. Кириченко отримав зручний критерій, горенштейновості напівмаксимального кільця.
В дисертаційній роботі вивчаються горенштейнові напівмаксимальні кільця та їх зв’язок з квазіфробеніусовими кільцями, досліджуються властивості цих кілець та їх сагайдаків, в термінах сагайдаків характеризується підкласи цих кілець, описуються двобічні ідеали, фактор-кільця за якими є квазіфробеніусовими.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи пов’язана з тематикою наукових досліджень кафедри геометрії механіко-математичного факультету Київського національного університету (номер державної реєстрації 0197U003065).
Мета і задачі дослідження. Метою дисертації є:
опис горенштейнових напівмаксимальних порядків;сагайдаки яких містять не більше, ніж 7 вершин;
дослідження властивостей сагайдаків горенштейнових напівмаксимальних порядків;
характеризація горенштейнових напівмаксимальних порядків, які ізоморфні трикутним;
знаходження необхідних і достатніх умов, за яких таблиця Келі скінченної групи є матрицею показників горенштейнового напівмаксимального порядку.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ГОРЕНШТЕЙНОВІ НАПІВМАКСИМАЛЬНІ КІЛЬЦЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок