Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ІСНУВАННЯ ОДНОГО КЛАСУ ІНВАРІАНТНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ РІВНЯНЬ ДИНАМІКИ ТВЕРДОГО ТІЛА

ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ІСНУВАННЯ ОДНОГО КЛАСУ ІНВАРІАНТНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ РІВНЯНЬ ДИНАМІКИ ТВЕРДОГО ТІЛА

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ІСНУВАННЯ ОДНОГО КЛАСУ ІНВАРІАНТНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ РІВНЯНЬ ДИНАМІКИ ТВЕРДОГО ТІЛА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,83 KB
Завантажень:
404
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ ТА МЕХАНІКИ
МІРОНОВА ОЛЕНА МИХАЙЛІВНА
УДК 531.38
ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ІСНУВАННЯ ОДНОГО КЛАСУ ІНВАРІАНТНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ РІВНЯНЬ ДИНАМІКИ ТВЕРДОГО ТІЛА
01.02.01 – теоретична механіка
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Донецьк - 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Донецькому національному університеті
Н а у к о в и й к е р і в н и к: доктор фізико-математичних наук,
професор Горр Геннадій Вікторович,
Донецький національний університет,
завідуючий кафедрою вищої математики
та методики викладання математики.
О ф і ц і й н і о п о н е н т и: доктор фізико-математичних наук,
Лесіна Марія Юхимівна,
професор кафедри вищої математики Донецького національного технічного університету.
Кандидат фізико-математичних наук,
Коваль Віктор Іванович,
декан заочного факультету,
Державний інститут штучного інтелекту
(м.Донецьк).
П р о в і д н а у с т а н о в а: Інститут механіки ім.. С.П.Тимошенка НАН України
Захист відбудеться 20.09.2002 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.193.01 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул.. Р.Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул.. Р.Люксембург, 74.
Автореферат розісланий 19.08.2002 р.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої
ради Ковалевський О.А.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Дисертаційна робота присвячена дослідженню умов існування одного класу інваріантних співвідношень у задачах динаміки твердого тіла. Розглянуто три найбільш відомі задачі. Перша задача – задача про рух тіла під дією потенційних і гіроскопічних сил, яка описана диференційними рівняннями Д. Гріолі – М.П. Харламова. Друга задача – задача про рух намагніченого і зарядженого твердого тіла у силовому полі, яке є суперпозицією магнітного, електричного і ньютонівського полів. Третя задача – задача про рух твердого тіла в магнітному полі з урахуванням ефекту Барнетта-Лондона.
Актуальність теми. Динаміка твердого тіла з нерухомою точкою як розділ теоретичної механіки, виступає основою багатьох напрямів загальної механіки і технічних дисциплін. Вона широко застосовується в математичному моделюванні руху об’єктів сучасної техніки, тому що моделі абсолютно твердого тіла, гірастату і системи пов’язаних тіл є основними при розрахунку і конструюванні кораблів, вагонів, маніпуляторів, літаків.
Ж. Даламбер першим розглянув одну з найскладніших задач небесної механіки – задачу про прецесії і нутацію осі Землі. Л. Ейлер сформулював загальну постановку задачі про рух твердого тіла в полі сили ваги. Значних результатів у класичній задачі одержали Ж. Лагранж, С. Пуассон, Л. Пуансо, К. Якобі, Ж. Ліувіль, В. Гесс, С.В. Ковалевська, Г.Г. Аппельрот, Н.Е. Жуковський, В.О. Стеклов, О.М. Ляпунов, С.О. Чаплигін, В.В. Голубєв, Д. Гріолі, П.В. Харламов та інші.
Особливістю задач динаміки тіла є високий порядок системи диференційних рівнянь руху і наявність великої кількості параметрів. В силу того, що праві частини цих рівнянь багаточлени за основними змінними, для фіксованої точки простору параметрів задача Коші має одне розв’язання. На підставі перших інтегралів рівнянь Г. Кірхгофа (геометричного інтеграла і інтеграла енергії) можна зробити висновок про те, що розв’язання задачі Коші обмежено, і тому ця інформація недостатня для задач механіки. Основна її мета полягає в дослідженні руху тіла, чого неможливо досягти без конструктивного розв’язання для значень точки параметричного простору з деякої області.
Класичний підхід одержання конструктивного рішення полягає в знаходженні ще одного додаткового інтеграла рівнянь. Тоді на підставі методу останнього множника Якобі інтегрування рівнянь Ейлера-Пуассона (у загальному випадку Кірхгофа-Пуассона) зводиться до квадратур. У класичній задачі встановлено тільки три випадки існування додаткового інтеграла (Л.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ІСНУВАННЯ ОДНОГО КЛАСУ ІНВАРІАНТНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ РІВНЯНЬ ДИНАМІКИ ТВЕРДОГО ТІЛА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок