Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ РІЗНИЦЕВИХ І ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СТОХАСТИЧНИХ АНАЛОГІВ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ РІЗНИЦЕВИХ І ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СТОХАСТИЧНИХ АНАЛОГІВ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

Назва:
ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ РІЗНИЦЕВИХ І ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СТОХАСТИЧНИХ АНАЛОГІВ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
19,76 KB
Завантажень:
271
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ГОРОДНІЙ Михайло Федорович
УДК 517.98 + 519.21
ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ РІЗНИЦЕВИХ І
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СТОХАСТИЧНИХ АНАЛОГІВ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ – 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка
Науковий консультант:
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Перестюк Микола Олексійович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Баскаков Анатолій Григорович,
Воронезький державний університет, завідувач кафедри математичних методів дослідження операцій
доктор фізико-математичних наук, професор
Слюсарчук Василь Юхимович,
Український державний університет водного господарства та природокористування (м. Рівне), професор кафедри вищої математики
доктор фізико-математичних наук, професор
Самойленко Валерій Григорович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри математичної фізики
Провідна установа:
Інститут математики НАН України (м. Київ), відділ диференціальних рівнянь та теорії нелінійних коливань
Захист відбудеться “_30__” __серпня__ 2004 року о _14__ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект Академіка Глушкова, 6,
корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці імені М. Максимовича Київського національного університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “_23__” _червня_ 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. При дослідженні різницевих або диференціальних рівнянь, які описують еволюцію реальних систем з механіки, радіотехніки, біології, економіки, важливе місце займає питання існування та єдиності обмежених розв’язків цих рівнянь або стаціонарних розв’язків їх стохастичних аналогів. Мабуть, першими відзначили важливість дослідження цього питання А.Пуанкаре, О.Перрон, а також, у зв’язку з проблемою абсолютної експоненціальної стійкості, А.М.Ляпунов.
У 1947 – 1950 роках М.Г.Крейн узагальнив ряд результатів з теорії стійкості за Ляпуновим на випадок диференціальних рівнянь у банахових просторах. Запропонований М.Г.Крейном і розвинутий в роботах Х.Массери (J.Massera), Х.Шеффера (J.Schaffer), В.Коппеля (W.A.Coppel), Ф.Хартмана (Ph.Hartman) та ін. функціонально-аналітичний підхід до диференціальних рівнянь дозволив дослідити питання про існування та єдиність обмежених на всій числовій осі та періодичних розв’язків різних класів диференціальних рівнянь як з обмеженими, так і з необмеженими операторними коефіцієнтами.
Важливі результати у цьому напрямі отримано для диференціальних рівнянь у скінченновимірному просторі Я.Курцвейлем (J.Kurzweil), А.М.Самойленком, В.Л.Куликом, О.А.Бойчуком, Г.П.Пелюхом, В.І.Ткаченком, В.Г.Самойленком, Д.Я.Хусаїновим, а у нескінченновимірному просторі – М.Г.Крейном, С.Г.Крейном, Ю.Л.Далецьким, Ю.М.Березанським, М.Л.Горбачуком, Б.М.Левітаном, В.В.Жиковим, С.Я.Якубовим, Є.М.Мухамадієвим, В.Ю.Слюсарчуком, М.О.Перестюком, А.Г.Баскаковим, С.І.Трофімчуком, В.М.Тюріним, А.Г.Руткасом, Д.Хенрі (D.Henry) та іншими математиками. Деякі з цих результатів були отримані при узагальненні методів нелінійної механіки, розвинутих М.М.Криловим, М.М.Боголюбовим, Ю.О.Митропольським та їх учнями. Апроксимація розв’язків задач Коші для диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами на скінченному відрізку за допомогою відповідних різницевих схем досліджувалася в роботах П.О.Соболевського, М.І.Хазана, С.І.Піскарьова, Н.Ю.Бакаєва, Ж.Джерома (J.W.Jerome), О.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 



Реферат на тему: ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ РІЗНИЦЕВИХ І ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ СТОХАСТИЧНИХ АНАЛОГІВ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок