Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОДИ ТИПУ НЬЮТОНА ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ І ЗАДАЧ НА ЕКСТРЕМУМ

МЕТОДИ ТИПУ НЬЮТОНА ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ І ЗАДАЧ НА ЕКСТРЕМУМ

Назва:
МЕТОДИ ТИПУ НЬЮТОНА ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ І ЗАДАЧ НА ЕКСТРЕМУМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,51 KB
Завантажень:
364
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Б а р т і ш М и х а й л о Я р о с л а в о в и ч
У Д К 519.6
МЕТОДИ ТИПУ НЬЮТОНА ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ
ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ І ЗАДАЧ НА ЕКСТРЕМУМ
01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ - 2003
Дисертація є рукопис
Робота виконана на кафедрі теорії оптимальних процесів
факультету прикладної математики та інформатики
Львівського національного університету імені Івана Франка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Лучка Антон Юрійович
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник;
доктор фізико-математичних наук,
професор Ляшенко Ігор Миколайович
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри;
доктор фізико-математичних наук,
професор Слоньовський Роман Володимирович
Національний університет
“Львівська політехніка”.
Провідна організація – Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова
НАН України м. Київ, відділ оптимізації
керованих процесів.
Захист відбудеться “27“ листопада 2003 р. о 14.00 на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26. 001. 09 Київського національного
університету імені Тараса Шевченка за адресою
03127, м. Київ, проспект Глушкова, 2, корп.6, факультет кібернетики,
ауд 40. (Тел. 259-04-24, факс 259-70-44. e-mail: .
З дисертацією можна ознайомитися у Науковій бібліотеці
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
за адресою:
01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий 24 жовтня 2003 р.
Вчений секретар спеціалізованої ради В.П. Шевченко
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Успіхи в розвитку обчислювальної техніки в 50-60 роках ХХ століття наклали свій відбиток на прикладну математику, предметом вивчення якої є методи одержання розв’язку різного роду задач у вигляді числового (точного, або наближеного) результату. Важливу роль у дослідженні проблеми відводиться математичному моделюванню, що полягає в побудові певних рівнянь досліджуваних явищ чи процесів з наступним визначенням шуканих величин. Перший крок загального процесу отримання розв’язку проблеми, яку досліджуємо полягає в побудові математичної моделі. На другому кроці необхідно вибрати метод числового розв’язування задачі, що полягає в перетворенні математичного представлення задачі до вигляду зручного для використання обчислювальної техніки, спрощення моделі, обгрунтування методу з тією або іншою ступінню повноти (дослідження стійкості обчислень, можливості отримання розв’язку з необхідною точністю, оцінка похибки і т.д.)
Побудова математичної моделі починається з виділення основних факторів (параметрів), які повинні задовольняти певним законам. Всі взаємозв’язки, яким задовольняє реальний процес, необхідно представити у вигляді математичних співвідношень. Якщо прийняти до уваги, що кількість параметрів є досить велика, а взаємозв’язків між ними набагато більше, то це ускладнює запис математичної моделі і її розв’язування.
На перших етапах, як правило, розглядали задачі, для опису яких використовували лінійні моделі, оскільки методи розв’язування таких задач достатньо повно розроблені. На жаль, далеко не кожний реальний процес можна описати при допомозі лінійної моделі, такий підхід не завжди давав бажані результати. Крім того, ряд факторів при побудові математичної моделі до уваги не приймали, хоч ці фактори суттєво могли впливати на остаточний результат дослідження.
Поява суперкомп’ютерів дає нові можливості для моделювання крупномаштабних задач і проведення обчислювального експерименту у фундаментальних і прикладних дослідженнях. Це дало можливість широкого використання нелінійних моделей для опису того або іншого реального процесу. Проблеми побудови нелінійних моделей і їхнього математичного дослідження на сучасному етапі стали надзвичайно актуальними в економіці, техніці, екології, механіці, при розв’язуванні задач керування тощо.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: МЕТОДИ ТИПУ НЬЮТОНА ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ОПЕРАТОРНИХ РІВНЯНЬ І ЗАДАЧ НА ЕКСТРЕМУМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок