Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Існування та апроксимації глобальних атракторів нелінійних еволюційних рівнянь

Існування та апроксимації глобальних атракторів нелінійних еволюційних рівнянь

Назва:
Існування та апроксимації глобальних атракторів нелінійних еволюційних рівнянь
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,70 KB
Завантажень:
159
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Капустян Олексій Володимирович
УДК 517.9
Існування та апроксимації глобальних атракторів
нелінійних еволюційних рівнянь
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2000


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
член-кореспондент НАН України,
професор Перестюк Микола Олексійович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
декан механіко-математичного факультету.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
член-кореспондент НАН України,
професор Горбачук Мирослав Львович,
Інститут математики НАН України,
завідуючий відділом;
кандидат фізико-математичних наук
Владіміров Всеволод Анатолійович,
Інститут геофізики НАН України,
провідний науковий співробітник.
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН України,
відділ нелінійного аналізу (м. Донецьк)
Захист відбудеться “ 25 “ вересня 2000 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка (03022, м. Киів-22, пр-т Глушкова, 6, механіко-математичний факультет).
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розіслано “ 15 “ липня 2000 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.




Загальна характеристика
Актуальність теми. Потужним апаратом якісного аналізу нескінченновимірних динамічних систем слугують методи теорії однопараметричних напівгруп нелінійних операторів. Використанням апарату напівгруп в останнє десятиріччя отримано глибокі результати по глобальних атракторах для еволюційних диференціальних рівнянь, що описують течію вязкої нестислої рідини (О. О. Ладиженська, А.В. Бабін, М.І. Вишик, Ю.С. Ільяшенко, C. Foias, G. Sell, R. Temam та інші), для рівнянь хімічної кінетики (системи реакція-дифузія) (А.В. Бабін і М. І. Вишик, Д.А. Камаєв, E. Feireise, P. Lavrencot, M. Marion, F. Simondon, H. Tovre та інші), для хвильових рівнянь (А.В. Бабін і М.І. Вишик, І.Д. Чуєшов, J. Chidaglia, J. Hale, A. Haraux, W. Strauss, R. Temam та інші), для задач нелінійної теорії оболонок (І.Д. Чуєшов), для системи фазово-польових рівнянь (В.К. Калантаров), для моделей релаксуючих середовищ (В.А. Владіміров) та для багатьох інших. Дослідженню поведінки на нескінченості розвязків диференціально-операторних рівнянь присвячено роботи М.Л. Горбачука та його учнів. Режими з загостренням для узагальнених параболічних рівнянь вивчалися А.Ю. Шишковим. Ці результати, в свою чергу, стимулювали подальший розвиток абстрактної теорії однопараметричних напівгруп. З'явились дослідження по напівнеперервній залежності атракторів напівгруп від параметрів, їх метричних апроксимаціях, оцінці хаусдорфової та фрактальної розмірностей, що дало змогу розглянути аналогічні питання для широкого кола еволюційних рівнянь математичної фізики (А.В. Бабін і М.І. Вишик, О.О. Ладиженська, Л.В. Капітанський, І.І. Костін, І.Д. Чуєшов, A. Douady, J. Hale, X. Mora, C. Foias, J.-M. Ghidaglia, J. Oesterle, R. Temam та інші).
Разом з тим існує велика кількість систем, для яких застосування цих результатів проблематичне. Це динамічні системи, початковий стан яких не визначає однозначно їх подальшої поведінки. До них відносяться еволюційні рівняння в частинних похідних без єдиності розв'язку, диференціально-операторні включення, системи, що містять операторні та диференціально-операторні рівняння, варіаційні нерівності еволюційного типу, нелінійні системи з імпульсним збуренням тощо.
В дисертаційній роботі розвивається апарат многозначних напівпотоків (многозначний аналог однопараметричних напівгруп), запропонований в роботах В.С. Мельника, який дозволяє вивчати многозначні динамічні системи в банахових та топологічних просторах.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: Існування та апроксимації глобальних атракторів нелінійних еволюційних рівнянь

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок