Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Випадкові процеси в функціональних просторах Орлича

Випадкові процеси в функціональних просторах Орлича

Назва:
Випадкові процеси в функціональних просторах Орлича
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,02 KB
Завантажень:
154
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Яковенко Тетяна Олександрівна
УДК.519.21
Випадкові процеси в функціональних просторах Орлича
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
КОЗАЧЕНКО Юрій Васильович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри теорії ймовірностей та
математичної статистики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
ПЕТУНІН Юрій Іванович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри обчислювальної математики.
кандидат фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
ПАШКО Анатолій Олексійович,
Європейський університет (м. Київ),
декан факультету інформаційних систем і технологій.
Провідна установа: Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова
НАН України,
м. Київ.
Захист відбудеться “ 28 ” лютого 2005 р. о 1400_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус , механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська , 58).
Автореферат розісланий “ 20 ” січня 2005 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з основних напрямків в теорії випадкових процесів, що зараз інтенсивно розвивається, є вивчення аналітичних властивостей траєкторій випадкових процесів та оцінка розподілу функціоналів від випадкових процесів. Це пояснюється широким застосуванням отриманих результатів при вирішенні задач, що виникають в різних областях наукових досліджень. Теорія випадкових процесів широко використовується в фінансовій математиці, теорії масового обслуговування, біології, медицині, радіотехніці.
Раніше локальні властивості випадкових процесів, оцінки розподілів супремумів та інших функціоналів в основному вивчалися лише для процесів, визначених на компактах. Але за останній час з'явилося багато робіт, в яких досліджується поведінка випадкових процесів, що зустрічаються в фінансовій математиці та теорії масового обслуговування, при зростанні часу до нескінченності. Тому виникла потреба у дослідженні різних властивостей випадкових процесів, що визначені на некомпактній множині. Такі властивості, як вибіркова неперервність випадкових процесів та обмеженість з ймовірністю одиниця, вивчені досить повно, в той час як умови належності випадкових процесів функціональним просторам Орлича та розподіли норм процесів в цих просторах майже не вивчались.
На початку 90-х років XX століття в Західній Європі та Північній Америці почала бурхливо розвиватися нова галузь математики _вейвлет аналіз. Це було зумовлено ефективністю її використання на практиці. Виявилось, наприклад, що запис та збереження інформації за допомогою вейвлетів набагато ефективніший, ніж інші. Розклади випадкових процесів по системам вейвлетів використовуються при моделюванні цих процесів та при збереженні їх траєкторій з метою подальшого відновлення.
Основним завданням роботи є знаходження умов належності з ймовірністю одиниця траєкторій випадкових процесів деяким функціональним просторам, зокрема, _просторам та експоненціальним просторам Орлича, а також застосування отриманих результатів для дослідження швидкості збіжності вейвлет розкладів випадкових процесів
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках держбюджетної дослідницької теми № 01БФ03806 “Розвиток теорії випадкових полів та динамічних систем на алгебраїчних структурах”, що виконується на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка та входить до програми “Побудова та застосування математичних методів дослідження детермінованих та стохастичних еволюційних систем” (номер державної реєстрації № 0101U002472).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: Випадкові процеси в функціональних просторах Орлича

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок