Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> задача коші для еволюційних рівнянь з оператором диференціювання нескінченного порядку

задача коші для еволюційних рівнянь з оператором диференціювання нескінченного порядку

Назва:
задача коші для еволюційних рівнянь з оператором диференціювання нескінченного порядку
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,64 KB
Завантажень:
10
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича
Колісник Руслана Степанівна
УДК 517.956.4
задача коші для еволюційних рівнянь
з оператором диференціювання
нескінченного порядку
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Чернівці – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, Міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор
ГородецькиЙ Василь Васильович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича, завідувач кафедри
алгебри та інформатики
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
ЛАВРЕНЮК Сергій Павлович,
Львівський національний університет імені
Івана Франка, кафедра диференціальних рівнянь;
доктор фізико-математичних наук, професор
Слюсарчук Василь Юхимович,
кафедра вищої математики Українського
державного університету водного господарства
та природокористування, м.Рівне.
 
Провідна установа – Київський національний університет імені Тараса
Шевченка, кафедра математичної фізики
Захист відбудеться “ 20 ” ------травня 2005 року
о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 76.051.02
у Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м.Чернівці, вул. Університетська, 28, аудиторія 8.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (58012, м.Чернівці, вул. Л.Українки, 23).
Автореферат розісланий “ 14 ” квітня 2005 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бігун Я.Й.


загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Рівняння з частинними похідними як скінченного, так і нескінченного порядків широко використовуються при математичному моделюванні різних реальних процесів, при розв’язуванні задач математичної фізики, квантової механіки, теорії теплопровідності, дифузії та тепломасопереносу, кристалографії, теорії ядерних ланцюгових реакцій при вивченні процесу уповільнення нейтронів, у сучасній теорії сигналів, при вивченні багатьох процесів у хімічній та біологічній кінетиці тощо. За допомогою таких рівнянь описуються різні складні явища у сучасному природознавстві, економіці, техніці.
Дослідженням задачі Коші для таких рівнянь займались багато математиків, використовуючи при цьому різні методи і підходи (Ж.Адамар, І.Г.Петровський, С.Л.Соболєв, Л.Гордінг, Ж.Лере, А.М.Тихонов, І.М.Гельфанд, Г.Є.Шилов, С.Д.Ейдельман, С.Д.Івасишен, М.І.Матійчук, М.Л.Горбачук, В.І.Горбачук, Ю.А.Дубінський, Б.Й.Пташник та інші автори). Одержані значні і важливі результати про розв’язність задачі Коші в різних функціональних просторах.
Задача Коші та крайові задачі для рівнянь з частинними похідними мають природну постановку і у різних просторах узагальнених функцій, оскільки часто крайові умови мають особливості в деяких точках межі або ділянках межі. Такі функції допускають регуляризацію у просторах узагальнених функцій скінченного порядку (типу розподілів Соболєва-Шварца), або їх можна трактувати як узагальнені функції нескінченного порядку (типу ультрарозподілів, гіперфункцій), якщо порядок особливостей вищий за степеневий. Отже, задача Коші для вказаних рівнянь має природну постановку і в класах початкових умов, які є узагальненими функціями скінченного або нескінченного порядків.
При дослідженні проблеми про класи єдиності та класи коректності за-да-чі Коші для рівнянь з частинними похідними зі сталими (або залежними лише від часу) коефіцієнтами широко використовуються простори типу , введені І.М.Гельфандом і Г.Є.Шиловим, та простори типу , введені Б.Л.Гуревичем. Про-стори типу складаються з нескінченно диференційовних на функцій, по-ведінка яких та їхніх похідних на дійсній вісі характеризується величинами , де подвійна послідовність за-до-воль-няє певні умови (особливо повно досліджено випадок ). Прос-тори типу є узагальненнями просторів типу внаслідок заміни сте-пе-не-вих функцій довільними опуклими, що дозволяє точніше охарактеризувати особ-ливості зростання або спадання функцій на нескінченності.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: задача коші для еволюційних рівнянь з оператором диференціювання нескінченного порядку

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок