Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ І СЛАБКОНЕЛІНІЙНИХ ГІПЕРБОЛІЧНИХ ТА БЕЗТИПНИХ РІВНЯНЬ У ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБЛАСТЯХ

КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ І СЛАБКОНЕЛІНІЙНИХ ГІПЕРБОЛІЧНИХ ТА БЕЗТИПНИХ РІВНЯНЬ У ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБЛАСТЯХ

Назва:
КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ І СЛАБКОНЕЛІНІЙНИХ ГІПЕРБОЛІЧНИХ ТА БЕЗТИПНИХ РІВНЯНЬ У ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБЛАСТЯХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,90 KB
Завантажень:
256
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
БІЛУСЯК Наталія Іванівна
УДК 517.95
КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ І СЛАБКОНЕЛІНІЙНИХ
ГІПЕРБОЛІЧНИХ ТА БЕЗТИПНИХ РІВНЯНЬ У
ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБЛАСТЯХ
01.01.02 - диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів-2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у відділі математичної фізики Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України.
Науковий керівник -- доктор фізико-математичних наук, професор, член-кор. НАН України Пташник Богдан Йосипович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, завідувач відділу математичної фізики .
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Каленюк Петро Іванович, Інститут прикладної математики та фундаментальних наук національного університету “Львівська політехніка”, директор;
кандидат фізико-математичних наук, доцент Лопушанська Галина Петрівна, Львівський національний університет імені Івана Франка, доцент кафедри диференціальних рівнянь.
Провідна установа – Інститут прикладної математики і механіки НАН України (м. Донецьк), відділ нелінійного аналізу.
Захист відбудеться 18 грудня 2003 року о 15. 20 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий 17 листопада 2003 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бокало М. М.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнicть теми. Iнтерес до задач з даними на всiй границi областi для гіперболічних i безтипних рiвнянь iз частинними похiдними та диференцiально-операторних рiвнянь зумовлений як потребами загальної теорiї крайових задач, так i їх практичним застосуванням (теорiя оболонок від'ємної гаусової кривини, гiдродинамiка, процеси коливань тощо).
Перші дослідження крайових задач з даними на всій границі області для
гіперболічних рівнянь були проведенi в працях J. Hadamard, A. Huber, D. Mangeron.
Вивченню крайових задач з даними на всій границі області для окремих класiв гіперболічних та безтипних рівнянь i систем рівнянь із частинними похiдними та
диференцiально-операторних рiвнянь присвяченi також працi Ю. М. Березанського, В. П. Бурського, В. К. Романка, М. Й. Юрчука, М. Л. Горбачука, I. В. Федака, С. С. Харібегашвілі, Т. I. Кiгурадзе та iнших авторiв, де, в основному, видiленi випадки коректно поставлених задач.
Однак задачi з даними на всій границі області для загальних диференцiальних рівнянь із частинними похiдними є, назагал, некоректними, а питання про їх розв'язнiсть у багатьох випадках пов'язане з проблемою малих знаменникiв.
У працях Б. Й. Пташника та його учнiв I. O. Бобика, В. В. Фiголя, П. I. Штабалюка, Л. I. Комарницької досліджується коректнiсть крайових задач з даними на всій границі обмеженої області для лiнiйних гіперболічних рівнянь та систем рівнянь, для окремих класiв лiнiйних безтипних рівняньіз частинними похiдними, а також для деяких диференцiально-операторнихрiвнянь.
Разом iз цим, мало вивченими залишались задачi з даними на всій границі області для лiнiйних рiвнянь зi змiнними коефiцiєнтами, не розглядались нелiнiйнi рiвняння та системи нелiнiйних рiвнянь високих порядкiв. Цим питанням присвячена дана дисертаційна робота, в якій розглядаються задачi з умовами типу умов Дiрiхле за часовою змiнною та деякими умовами за просторовими координатами (умови перiодичностi, умови типу умов Дiрiхле) для деяких класів лiнiйних та слабконелiнiйних рівнянь i систем рівнянь із частинними похiдними високих порядків у цилiндричних областях.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Результати дисертацiї отриманi в рамках виконання бюджетних тем "Розробка методів дослідження та побудови розв'язків некласичних та умовно коректних задач для рівнянь із частинними похідними " (номер держреєстрацiї 0197U008960) та "Дослідження розв'язності та побудова розв'язків некласичних крайових задач для лінійних та квазілінійних рівнянь і систем рівнянь з частинними похідними" (номер держреєстрацiї 0102U000452).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ І СЛАБКОНЕЛІНІЙНИХ ГІПЕРБОЛІЧНИХ ТА БЕЗТИПНИХ РІВНЯНЬ У ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБЛАСТЯХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок