Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОЦІНКИ ТОЧНОСТІ РІЗНИЦЕВИХ СХЕМ З УРАХУВАННЯМ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВОГО ЕФЕКТУ

ОЦІНКИ ТОЧНОСТІ РІЗНИЦЕВИХ СХЕМ З УРАХУВАННЯМ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВОГО ЕФЕКТУ

Назва:
ОЦІНКИ ТОЧНОСТІ РІЗНИЦЕВИХ СХЕМ З УРАХУВАННЯМ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВОГО ЕФЕКТУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
18,91 KB
Завантажень:
134
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ
ДЕМКІВ Любомир Ігорович
УДК 519.6
ОЦІНКИ ТОЧНОСТІ РІЗНИЦЕВИХ СХЕМ З УРАХУВАННЯМ
ПОЧАТКОВО-КРАЙОВОГО ЕФЕКТУ
01.01.07— обчислювальна математика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
КИЇВ— 2006
Дисертацією є рукопис
\bf }Робота виконана в Інституті математики НАН України
\bf }Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
{\bf Макаров Володимир Леонідович,}
\bf }Інститут математики НАН України,
завідувач відділу обчислювальної математики
{\bf Офіційні опоненти:}
\bf }доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник
{\bf Хіміч Олександр Миколайович,}
\bf }Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України,
завідувач відділу програмного забезпечення та рішень задач
\bf }
кандидат фізико-математичних наук, доцент
{\bf Кутнів Мирослав Володимирович,}
\bf }Національний університет “Львівська політехніка”,
доцент кафедри прикладної математики
{\bf Провідна установа:}
\bf }Львівський національний університет імені Івана Франка МОН Ураїни, м. Львів,
кафедра обчислювальної математики
Захист відбудеться “03” жовтня 2006 р. о 1500 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, Київ, вул. Терещен-ківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України: 01601, Київ, вул. Терещенківська, 3
Автореферат розісланий “ 30” серпня 2006р.
\bf }Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.


{\bf ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ}
{\bf Актуальність теми.} Значне число задач фізики та техніки при дослідженні їх за допомогою математичного моделювання приводять до лінійних та нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними (рівняння математичної фізики).
Одним із самих розповсюджених чисельних методів є метод сіток. Це обумовлено його універсальністю та простотою реалізації. Теорія методу сіток або, як її ще називають, теорія різницевих схем була створена завдяки працям Вазова В., Форсайта Дж., Bramble J.H., Годунова С.К., Kreiss H.O., Марчука Г.І., Lax P.D., Richtmyer R.D., Тихонова А.М., Самарського О.А., Яненка М.М., Макарова В.Л., Лазарова Р.Д. і багатьох інших.
При розв’язуванні методом сіток задач математичної фізики у канонічних областях, тобто таких, що утворені координатними поверхнями (лініями), давно було помічено такий факт. Чим ближче вузол сітки знаходиться до границі сіткової області, тим точність розв’язку відповідної сіткової схеми стає вищою. Кількісні оцінки цього крайового ефекту у спеціальних вагових нормах для задачі Діріхле для еліптичного рівняння другого порядку були вперше анонсовані В.Л. Макаровим у 1987р. у Доповідях АН Болгарії. До останнього часу ідеї, викладені у зазначеній роботі, не мали розвитку. Подібна ситуація виникає при досдідженні точності різницевих схем для нестаціонарних задач математичної фізики відносно часової змінної $t$ . Практика показує, що чим ближче вузол просторово-часової сітки до шару $t=0$ , тим вища швидкість збіжності відповідної різницевої схеми (початковий ефект). Кількісні дослідження початкового ефекту різницевих схем в літературі не проводились.
Важливість дослідження початково-крайового ефекту традиційних різницевих схем та їх модифікацій не викликає сумніву, є актуальним і фактично формує новий напрямок в теорії методу сіток.
{\bf Зв’зок роботи з науковими програмами, планами, темами.} Робота виконана в Інституті математики НАН України у відділі обчислювальної математики в рамках науково-дослідних тем "Чисельно-аналітичні методи розв'язування диференціальних рівнянь з необмеженими операторними коефіцієнтами та обробка інформаційних даних" (номер держреєстрації 0101U000371) 2001-2005рр. та "Методи теорії наближень та чисельні методи для дослідження та керування нелінійними фізичними процесами в реальних неоднорідних середовищах" (номер держреєстрації 0105U000773) 2004-2005рр.
{\bf Мета і завдання дослідження.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 



Реферат на тему: ОЦІНКИ ТОЧНОСТІ РІЗНИЦЕВИХ СХЕМ З УРАХУВАННЯМ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВОГО ЕФЕКТУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок