Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА БІФУРКАЦІЇ РОЗВ'ЯЗКІВ ЛАНЦЮГІВ ЗВ'ЯЗАНИХ ОСЦИЛЯТОРІВ

АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА БІФУРКАЦІЇ РОЗВ'ЯЗКІВ ЛАНЦЮГІВ ЗВ'ЯЗАНИХ ОСЦИЛЯТОРІВ

Назва:
АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА БІФУРКАЦІЇ РОЗВ'ЯЗКІВ ЛАНЦЮГІВ ЗВ'ЯЗАНИХ ОСЦИЛЯТОРІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,72 KB
Завантажень:
296
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ПОПОВИЧ Олександр Васильович
УДК 517.9
АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА БІФУРКАЦІЇ
РОЗВ'ЯЗКІВ ЛАНЦЮГІВ ЗВ'ЯЗАНИХ ОСЦИЛЯТОРІВ
01.01.02 -- диференціальні рівняння
А в т о р е ф е р а т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ -- 1999
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у відділі звичайних диференціальних рівнянь
Інституту математики НАН України
Науковий керівник: академік НАН України,
доктор фiзико-математичних наук, професор
САМОЙЛЕНКО Анатолій Михайлович
директор Інституту математики НАН України
Офiцiйнi опоненти:
доктор фiзико-математичних наук
САМОЙЛЕНКО Валерій Григорович
Київський університет ім.
Тараса Шевченка,
завідуючий кафедрою математичної фізики
механіко-математичного факультету
кандидат фiзико-математичних наук, доцент
ПРАЦЬОВИТИЙ Микола Вікторович
Національний педагогічний університет ім. М.П. Драгоманова,
завідуючий кафедрою вищої математики
Провiдна установа:
Одеський державний університет імені І.І. Мечникова,
кафедра оптимального управління та економічної кібернетики,
м. Одеса
Захист вiдбудеться 16 лютого 1999 року о 15 годинi на засiданнi спецiалiзованої ради Д. 26.206.02 при Iнститутi математики НАН України
за адресою: 252601 Київ - 4, вул. Терещенкiвська, 3.
З дисертацiєю можна ознайомитись у бiблiотецi Інституту.
Автореферат розiсланий 14 січня 1999 р.
Вчений секретар
спецiалiзованої ради ЛУЧКА А.Ю.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Робота присвячена дослідженню асимптотичної поведінки та біфуркацій розв'язків ланцюгів зв'язаних осциляторів (ЛЗО), що являють собою системи скінченої або зліченої кількості зв'язаних певним чином динамічних систем меншої розмірності — так званих базових осциляторів. Розглядається випадок, коли базовим осцилятором є одновимірне нелінійне відображення відрізка прямої в себе з регулярною або хаотичною динамікою. Основна увага приділяється дослідженню існування та стійкості періодичних розв'язків такого роду систем у випадку слабкого зв'язку, а також вивченню стійкості режиму повної та часткової хаотичної синхронізації (тобто синхронізації у випадку, коли динаміка базового осцилятора є хаотичною).
Ланцюги зв'язаних осциляторів широко використовуються при моделюванні складних нелінійних процесів в різних галузях науки і техніки. Їх динаміка є надзвичайно багатою і складною, разом із тим, їм притаманні властивості окремих елементів ланцюга, які, в свою чергу, є набагато простішими динамічними системами. Це дає змогу в деяких випадках дослідити асимптотичну поведінку розв'язків таких систем, використовуючи інформацію про системи меншої розмірності. Ланцюги зв'язаних осциляторів цікавлять математиків, а також дослідників із різних галузей фізики, біології, хімії, економіки та ін., в першу чергу, при вивченні проблеми утворення упорядкованих структур, виникнення та еволюції просторово-часового хаосу, явища синхронізації систем меншої розмірності (як періодичної так і хаотичної). Починаючи ще з робіт А.А. Андронова та А.А. Вітта, велика увага дослідженню цих питань приділяється багатьма математиками, відмітимо у цій області праці В.С. Афраймовича, Л.А. Бунімовича, О.М. Бєлих, Я.Г. Сіная, К. Гребожі, П. Ешвіна, Дж.А. Йорке, А. Ліхтенберга, І. Стюарта, Б.Р. Ханта та ін.
Дослідження стійкості режиму хаотичної синхронізації в ланцюгах зв'язаних осциляторів набуло бурхливого розвитку за останні 5 - 10 років. В першу чергу, це пов'язано із застосуванням цього явища



для розробки новітніх технологій у радіоінженерії з використанням хаотичної несучої для кодування сигналу (Л. Пекора, Т. Карролл, М. Хаслер та ін.), а також воно відкриває нові перспективи досліджень в біології та медицині (К. Канеко, Е. Мозекілде та ін.). Із іншого боку це цікава і перспективна математична задача, яка привертає увагу багатьох вчених із різних країн світу і активно обговорюється на міжнародних наукових конференціях.
Незважаючи на велику кількість робіт по даній тематиці, багато питань залишається нез'ясованими.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА БІФУРКАЦІЇ РОЗВ'ЯЗКІВ ЛАНЦЮГІВ ЗВ'ЯЗАНИХ ОСЦИЛЯТОРІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок