Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НЕЛІНІЙНІ ЕВОЛЮЦІЙНІ РІВНЯННЯ: ҐАЛІЛЕЇВСЬКА ІНВАРІАНТНІСТЬ, ТОЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ ТА ЇХНЄ ЗАСТОСУВАННЯ

НЕЛІНІЙНІ ЕВОЛЮЦІЙНІ РІВНЯННЯ: ҐАЛІЛЕЇВСЬКА ІНВАРІАНТНІСТЬ, ТОЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ ТА ЇХНЄ ЗАСТОСУВАННЯ

Назва:
НЕЛІНІЙНІ ЕВОЛЮЦІЙНІ РІВНЯННЯ: ҐАЛІЛЕЇВСЬКА ІНВАРІАНТНІСТЬ, ТОЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ ТА ЇХНЄ ЗАСТОСУВАННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
29,43 KB
Завантажень:
498
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 
<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ | <!--hboxt-->
ЧЕРНІГА Роман Михайлович<!--hboxt--> 
 









НЕЛІНІЙНІ ЕВОЛЮЦІЙНІ РІВНЯННЯ:
ҐАЛІЛЕЇВСЬКА ІНВАРІАНТНІСТЬ,
ТОЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ
ТА ЇХНЄ ЗАСТОСУВАННЯ
 
 
01.01.03 - математична фізика | <!--hboxt-->
АВТОРЕФЕРАТ | <!--hboxt-->
дисертації на здобуття наукового ступеня | <!--hboxt-->
доктора фізико-математичних наук | <!--hboxt-->
Київ - 2003 | <!--hboxt-->
Дисертацією є рукопис.
 
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
 
Науковий консультант:<div ALIGN=right>
член-кореспондент НАН України, 
доктор фіз.-мат. наук, професор
  | ФУЩИЧ Вільгельм Ілліч<!--hbox--></div><div align=right><!--vbox--><!--hbox--></div>Офіційні опоненти:<div ALIGN=right>
доктор фіз.-мат. наук, професор 
БІЛОКОЛОС Євген Дмитрович,
Інститут магнетизму НАН України (Київ),
завідувач відділу теоретичної фізики;  | <!--vbox--> | </div><div align=right><!--hboxt--></div><div ALIGN=right>
доктор фіз.-мат. наук, професор
ПРИКАРПАТСЬКИЙ Анатолій Карольович,
Інститут прикладних проблем механіки i математики
НАН України імені Я.С. Підстригача (Львів),
завідувач відділу нелінійного аналізу;  | <!--vbox--> | </div><div align=right><!--hboxt--></div><div ALIGN=right>
доктор фіз.-мат. наук, професор 
ТИЧИНІН Валентин Анатолійович,
Придніпровська державна академія 
будівництва та архітектури (Дніпропетровськ),
завідувач кафедри вищої математики.  | <!--vbox--> | </div><div align=right><!--hboxt--></div>
 
Провідна установа: Інститут теоретичної фізики
                                      імені М.М. Боголюбова НАН України (Київ).
 
 
 
Захист відбудеться 1-го липня 2003 р. о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601 Київ 4, МСП, вул. Терещенківська, 3.
 
 
 
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту математики НАН України.
 
 
 
Автореферат розісланий 29 травня 2003 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
доктор фіз.-мат. наук РОМАНЮК А.C.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ | <!--hboxt-->
Стан проблеми. На теперішній час найбільш поширеними методами для побудови точних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними є метод оберненої задачі розсіяння (та низка споріднених з ним підходів) та метод Лі. Mетод оберненої задачі розсіяння (МОЗР) був відкритий в 1967 році в спільній роботі K. Ґарднера (C. Gardner), Дж. Ґріна (J. Green), M. Крускала (M. Kruskal) і P. Міури (R. Miura) на прикладі інтегрування нелінійного рівняння Кортевеґа-де Фріза. Наступні десятиліття були ознаменовані потужним розвитком засад сучасної теорії інтегровності динамічних систем і застосуванням МОЗР та споріднених з ним підходів до розв'язання низки нелінійних рівнянь математичної фізики. Важливу роль при цьому відіграли і праці українських математиків, зокрема, В.А. Марченка, Л.П. Нижника, Є.Д. Білоколоса, Є.Я. Хруслова, А.К. Прикарпатського.
МОЗР дозволив проінтегрувати такі важливі двовимірні рівняння математичної фізики як нелінійне рівняння Шрьодінґера, Кортевеґа-де Фріза, sin-Ґордона і знайти їхні (багато)солітонні розв'язки, які відіграють фундаментальну роль при математичному описі багатьох реальних процесів. Метод було також адаптовано для розв'язання окремих тривимірних нелінійних рівнянь. Разом з тим відомо, що МОЗР є ефективним лише для вузького класу, як правило двовимірних, нелінійних рівнянь і його поширення на більш широкі класи рівнянь вимагає розробки нових методів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 



Реферат на тему: НЕЛІНІЙНІ ЕВОЛЮЦІЙНІ РІВНЯННЯ: ҐАЛІЛЕЇВСЬКА ІНВАРІАНТНІСТЬ, ТОЧНІ РОЗВ'ЯЗКИ ТА ЇХНЄ ЗАСТОСУВАННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок