Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

Назва:
ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,61 KB
Завантажень:
55
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
Львівський державний університет імені Івана Франка
ІВАНЧОВ
Микола Іванович
УДК 517.95
ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ
РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
01.01.02 – диференціальні рівняння
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Львів – 1998
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Львівському державному університеті імені Івана Франка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Івасишен
Степан Дмитрович, Чернівецький державний університет
ім. Юрія Федьковича, завідувач кафедри математично-
го моделювання;
 
доктор фізико-математичних наук, доцент Копитко
Богдан Іванович, Львівський інститут менеджменту,
завідувач кафедри інформаційних систем у менеджменті;
доктор фізико - математичних наук, професор Прилєпко
Олексій Іванович, Московський державний університет
ім. М.В.Ломоносова, професор кафедри математичного
аналізу.
Провідна установа: Інститут математики НАН України, відділ нелінійного
аналізу.
Захист відбудеться 17 грудня 1998 р. о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради
Д 35.051.07 Львівського державного університету ім. Івана Франка за адресою:
290602 м. Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського державного університету ім.
І. Франка (вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий 12 листопада 1998 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Я.В. Микитюк
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Своїм виникненням теорія обернених задач для рівнянь з частинними похідними завдячує практичній задачі розвідки корисних копалин – визначенню фізичних властивостей та розташування тіла за даними дистанційних вимірювань деяких параметрів. Відповідною математичною моделлю є обернена задача теорії потенціалу, вивчення якої розпочалось у сорокові роки цього століття в працях Новікова П.С. і продовжувалось протягом тривалого періоду багатьма авторами, у тому числі Сретенським Л.Н., Рапопортом І.М., Івановим В.К., Прилєпком О.І., Страховим В.Н. та ін.
Теорія обернених задач для двох інших типів рівнянь – параболічного і гіперболічного почала інтенсивно розвиватись пізніше – у сімдесяті роки. Завдяки своїм можливостям визначення фізичних властивостей матеріалів і параметрів різноманітних за своєю природою процесів шляхом математичних розрахунків без проведення фізичних експериментів, обернені задачі набули широкого практичного застосування у багатьох галузях науки і техніки, зокрема, металургії, медицині, біології, космічній розвідці, екології та ін. Особливу цінність застосування теорії обернених задач має у тих випадках, коли проведення безпосередніх вимірювань відповідних параметрів є неможливим, наприклад, через недоступність матеріалу чи середовища або швидкоплинність процесу. З іншого боку, бурхливому розвитку теорії обернених задач сприяв і величезний математичний інтерес до них, викликаний іх складністю, зокрема тим, що вони, здебільшого, є некоректними за Адамаром.
У перших працях, присвячених оберненим задачам для рівнянь параболічного типу, було встановлено можливість однозначного визначення залежного від часу коефіцієнта температуро-провідності в одновимірному рівнянні теплопровідності, коли в додатковій умові – так званій “умові перевизначення” задається значення теплового потоку або похідної від невідомої функції на краю тіла. Ці результати належать Jones B.F. i Cannon J.R. Наступні зусилля були скеровані на виявлення того, які параметри і в яких процесах можна визначити та які вимірювання достатньо для цього провести. Відповідь на ці питання полягала у встановленні того, які коефіцієнти яких рівнянь і при яких умовах перевизначення можна однозначно визначити, досліджуючи відповідні обернені задачі. Найпростішими виявились обернені задачі для параболічних рівнянь, вільний член яких є добутком відомої функції на невідому функцію, що залежить або від просторових змінних, або від часу, тому що ці задачі лінійнi. У випадку множника, залежного від просторових змінних, Прилєпко О.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок