Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНТЕГРАЛЬНІ ОЦІНКИ НОРМ РЕЗОЛЬВЕНТ ТА БЕЗУМОВНІ БАЗИСИ, ЩО ПОРОДЖУЮТЬСЯ СИСТЕМОЮ ВАГ МАКЕНХАУПТА

ІНТЕГРАЛЬНІ ОЦІНКИ НОРМ РЕЗОЛЬВЕНТ ТА БЕЗУМОВНІ БАЗИСИ, ЩО ПОРОДЖУЮТЬСЯ СИСТЕМОЮ ВАГ МАКЕНХАУПТА

Назва:
ІНТЕГРАЛЬНІ ОЦІНКИ НОРМ РЕЗОЛЬВЕНТ ТА БЕЗУМОВНІ БАЗИСИ, ЩО ПОРОДЖУЮТЬСЯ СИСТЕМОЮ ВАГ МАКЕНХАУПТА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,53 KB
Завантажень:
67
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ і м. В.Н.КАРАЗІНА
ОЛЕФІР Олена Іванівна
УДК. 517.5
ІНТЕГРАЛЬНІ ОЦІНКИ НОРМ РЕЗОЛЬВЕНТ ТА БЕЗУМОВНІ БАЗИСИ, ЩО ПОРОДЖУЮТЬСЯ СИСТЕМОЮ ВАГ МАКЕНХАУПТА
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Південноукраїнському державному педагогічному
університеті ім. К.Д.Ушинського (м.Одеса)
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Губреєв Геннадій Михайлович,
завідувaч кафедри математичного аналізу.
Південноукраїнського державного педагогічного університету
ім К.Д.Ушинського (м.Одеса),
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор,
Золотарьов Володимир Олексійович,
декан механіко-математичниго факультету
Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна;
Кандидат фізико-математичних наук, доцент,
Маламуд Марко Михайлович,
доцент кафедри математичного аналізу та теорії функцій
Донецького національного університету
Провідна установа: Інститут математики НАН України, відділ диференціальних
рівнянь з частинними похідними (м.Київ)
Захист відбудеться 27.12.2002 р. о 13-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К.64.051.11 Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, майдан Свободи, 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитися в Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна, за адресою: 61077, м. Харків, майдан Свободи, 4.
Автореферат розісланий 25.11. 2002 р.
Учений секретар спеціалізованої вченої ради Фардигола Л.В.
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. У дисертаційній роботі досліджуються базисні властивості сімей функцій у просторі вектор-функцій L2([0, a], В n) та у просторі L2 [0, a], які за допомогою канонічної процедури будуються по заданій системі А2 – ваг Макенхаупта w(1 Ј k Ј n ) на дійсній вісі С (див. формули (14),(15)). Відзначимо, що елементи сімей , що розглядаються, збігаються з власними векторами п – вимірних збурень вольтерового оператора інтегрування у відповідних просторах. В основі розв'язання задач, що розглядаються у дисертації, лежить метод інтегральних оцінок норм резольвент скінченновимірних збурень вольтерових операторів.
У найпростішому випадку п = 1, w(х) є 1, х О С, досліджувані сім'ї функцій збігаються з системами експонент , задача про безумовну базисність яких в просторі L2 (0, a) була поставлена Н.Вінером та Р.Пелі. Ця задача була розв'язана Б.С.Павловим за допомогою методу, що в подальшому було названо методом проектування. У циклі робіт М.М.Джрбашяна та його співробітників, переважно класичними методами, вивчалися базисні властивості сімей функцій типу Міттаг-Леффлера. Згодом з'ясувалось, що цими авторами фактично досліджувались системи власних функцій спеціальних 1-вимірних збурень найпростішого вольтерового оператора інтегрування в L2 (0, a). У роботах Г.М.Губреєва запропоновано метод інтегральних оцінок норм резольвент, який узагальнює метод проектування і дозволяє досліджувати спектральні властивості довільних 1-вимірних збурень загальних класів дисипативних вольтерових операторів, що діють у абстрактних гільбертових просторах. У дисертації цей метод поширюється на скінченновимірні збурення оператора інтегрування, що є актуальним для спектральної теорії несамоспряжених операторів. Відзначимо, що скінченновимірні збурення інтегральних вольтерових операторів вивчалися в роботах Г.М.Губреєва, М.М.Маламуда, А.А.Шкалікова, А.П.Хромова та інших.
В окремому випадку w(х) є 1, 1 Ј k Ј n , досліджувані сім'ї виду (14) збігаються з системами векторних експонент
, О Вп , lр О В
у просторах L2([0, a], В n). У роботах Б.С.Павлова, С.А.Авдоніна, С.А.Іванова були одержані ознаки безумовної базисності систем векторних експонент. У циклі робіт С.А.Авдоніна та С.А.Іванова показано, що ряд задач теорії керування системами з розподіленими параметрами ( керування системою струн, багатоканальними акустичними системами, керування коливаннями мембрани тощо.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: ІНТЕГРАЛЬНІ ОЦІНКИ НОРМ РЕЗОЛЬВЕНТ ТА БЕЗУМОВНІ БАЗИСИ, ЩО ПОРОДЖУЮТЬСЯ СИСТЕМОЮ ВАГ МАКЕНХАУПТА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок