Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> РОЗВИТОК МЕТОДІВ ТЕОРІЇ ГІПЕРКОМПЛЕКСНИХ ЧИСЛОВИХ СИСТЕМ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ І КОМП’ЮТЕРНИХ ОБЧИСЛЕНЬ

РОЗВИТОК МЕТОДІВ ТЕОРІЇ ГІПЕРКОМПЛЕКСНИХ ЧИСЛОВИХ СИСТЕМ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ І КОМП’ЮТЕРНИХ ОБЧИСЛЕНЬ

Назва:
РОЗВИТОК МЕТОДІВ ТЕОРІЇ ГІПЕРКОМПЛЕКСНИХ ЧИСЛОВИХ СИСТЕМ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ І КОМП’ЮТЕРНИХ ОБЧИСЛЕНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
27,11 KB
Завантажень:
270
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”
КАЛІНОВСЬКИЙ ЯКІВ ОЛЕКСАНДРОВИЧ
УДК 004.942+681.3
РОЗВИТОК МЕТОДІВ ТЕОРІЇ ГІПЕРКОМПЛЕКСНИХ ЧИСЛОВИХ СИСТЕМ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ І КОМП’ЮТЕРНИХ ОБЧИСЛЕНЬ
01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Київ – 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті проблем реєстрації інформації Національної академії наук України
Науковий консультант доктор технічних наук, професор, Заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії СРСР Синьков Михайло Вікторович, Інститут проблем реєстрації інформації НАН України, завідувач відділу спеціалізованих засобів моделювання.
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Азаров Олексій Дмитрович, Вінницький Національний технічний університет МОН України, Інститут інформаційних технологій, директор.
доктор технічних наук, старший науковий співробітник Гамаюн Володимир Петрович, Національний авіаційний університет МОН України, Інститут комп‘ютерних технологій, професор кафедри обчислювальної техніки.
доктор технічних наук, старший науковий співробітник Жабін Валерій Іванович, Національний технічний університет України “КПІ” МОН України, факультет інформатики та обчислювальної техніки, професор кафедри обчислювальної техніки.
Захист дисертації відбудеться 17 ” вересня 2007р. о 14:30 годині на засіданні спеціалізованої ради Д 26.002.02 у НТУУ “КПІ” (м. Київ, проспект Перемоги 37, корп.18, ауд. 306)
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного технічного університету України “КПІ” .
Відзиви на автореферат у двох примірниках, завірені печаткою установи, просимо надсилати на адресу: 03056, м. Київ, проспект Перемоги 37, вченому секретарю Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”
 
Автореферат розісланий “ 15 ” серпня 2007р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д 26.002.02
кандидат технічних наук, доцент Орлова М.М.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Розширення кола задач, що вирішуються в сучасній науці й техніці, висуває нові вимоги до методів представлення й обробки даних. При цьому необхідно відмітити, що для представлення та обробки даних використовуються ті числові системи, які дозволяють переходити до більш нових сучасних числових представлень і на визначених етапах “переводять задачі” в більш високі вимірності.
Відомо, що формування числових систем цілих і раціональних чисел потребувало декількох століть, і до середини ХVI ст. сформувалась нова числова система другої вимірності, яка за класичними поняттями математики є поле, як і дійсні числа. Ця числова система другої вимірності називається системою комплексних чисел. Незабаром після відкриття вона почала находити ефективні застосування, як у самій математиці, так і при вирішенні ряду практичних задач.
Після введення в математику комплексних чисел, розпочався активний пошук числових систем вищих вимірностей – насамперед третьої та четвертої. Пошук числових систем, подібних до полів дійсних і комплексних чисел, не привів до успіху тому, що деякі системи не були комутативними, чи асоціативними, мали дільники нуля.
Істотну допомогу в цьому пошуку подає теорема Фробеніуса, яка зв’язує з відсутністю дільників нуля тільки чотири числових системи, з котрих перші дві – це поля дійсних та комплексних чисел, третя – тіло кватерніонів, а саме числова система четвертої вимірності, яка має всі властивості полів дійсних та комплексних чисел, при цьому вона характеризується відсутністю комутативності. Четверта числова система в цьому переліку – це восьмивимірна система октав, яка є некомутативною й при цьому с альтернативною, або слабо асоціативною.
Практичні застосування гіперкомплексних числових систем (ГЧС) відбулося в кінці ХІХ в середині ХХ століть, коли механіки й математики розвинули теорію кватерніонів в область вісьмивимірних ГЧС типу бікватеріонів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 



Реферат на тему: РОЗВИТОК МЕТОДІВ ТЕОРІЇ ГІПЕРКОМПЛЕКСНИХ ЧИСЛОВИХ СИСТЕМ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ І КОМП’ЮТЕРНИХ ОБЧИСЛЕНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок